Prosopagnosie et délire des sosies | Grain de philo #15 | Cerveau, conscience et inconscient – Ep.2

 

 

Aujourd’hui, on plonge dans les mystères de la reconnaissance des visages…

 

Face Memory Test, pour évaluer votre capacité à vous souvenir et reconnaître un visage :

 

Un bel article pour en apprendre davantage sur le fameux cas de Monsieur Tan-Tan.

 

Sur les neurones obsédés par Jennifer Aniston, la vidéo d’Homo Fabulus.

 

La chaîne Dans Ton Corps a consacré une vidéo à la prosopagnosie, avec Aude GG.

 

Le phénomène de reconnaissance inconsciente chez les prosopagnosiques est généralement désigné dans la recherche par l’expression « Covert facial recognition » et vous pouvez en apprendre davantage par exemple en lisant l’article Wikipédia consacré à ce phénomène.

 

Si vous êtes curieux de lire l’article original de Joseph Capgras dont je montre des extraits (c’est très facile à lire), il est disponible ici.

 

L’article d’Ellis et Young est disponible ici.

 

Ce sympathique Ted Talk par le neurologue Vilayanur Ramachadran parle, entre autre chose, du syndrome de Capgras.

 

Voilà !

La mort | Grain de philo #18

 

 

Voici les principaux textes auxquels je me réfère dans cet épisode + quelques textes supplémentaires.

 

Extraits du Phédon de Platon

Les extraits sont tirés de la version du Phédon sur Wikisource (trad. Chambry).

— Les vrais philosophes doivent penser et se dire entre eux des choses comme celles-ci : Il semble que la mort est un raccourci qui nous mène au but, puisque, tant que nous aurons le corps associé à la raison dans notre recherche et que notre âme sera contaminée par un tel mal, nous n’atteindrons jamais complètement ce que nous désirons et nous disons que l’objet de nos désirs, c’est la vérité. Car le corps nous cause mille difficultés par la nécessité où nous sommes de le nourrir ; qu’avec cela des maladies surviennent, nous voilà entravés dans notre chasse au réel. Il nous remplit d’amours, de désirs, de craintes, de chimères de toute sorte, d’innombrables sottises, si bien que, comme on dit, il nous ôte vraiment et réellement toute possibilité de penser. Guerres, dissensions, batailles, c’est le corps seul et ses appétits qui en sont cause ; car on ne fait la guerre que pour amasser des richesses et nous sommes forcés d’en amasser à cause du corps, dont le service nous tient en esclavage. La conséquence de tout cela, c’est que nous n’avons pas de loisir à consacrer à la philosophie. Mais le pire de tout, c’est que, même s’il nous laisse quelque loisir et que nous nous mettions à examiner quelque chose, il intervient sans cesse dans nos recherches, y jette le trouble et la confusion et nous paralyse au point qu’il nous rend incapables de discerner la vérité. Il nous est donc effectivement démontré que, si nous voulons jamais avoir une pure connaissance de quelque chose, il nous faut nous séparer de lui et regarder avec l’âme seule les choses en elles-mêmes. Nous n’aurons, semble-t-il, ce que nous désirons et prétendons aimer, la sagesse, qu’après notre mort, ainsi que notre raisonnement le prouve, mais pendant notre vie, non pas. (…) N’es-tu pas de cet avis ?

102533045.jpg— Absolument, dit Simmias.

— Si cela est vrai, camarade, reprit Socrate, j’ai grand espoir qu’arrivé où je vais, j’y atteigne pleinement, si on le peut quelque part, ce qui a été l’objet essentiel de mes efforts pendant ma vie passée. Aussi le voyage qui m’est imposé aujourd’hui suscite en moi une bonne espérance, comme en tout homme qui croit que sa pensée est préparée, comme si elle avait été purifiée.

— Cela est certain, dit Simmias.

— Or purifier l’âme n’est-ce pas justement, comme nous le disions tantôt, la séparer le plus possible du corps et l’habituer à se recueillir et à se ramasser en elle-même de toutes les parties du corps, et à vivre, autant que possible, dans la vie présente et dans la vie future, seule avec elle-même, dégagée du corps comme d’une chaîne.

— Assurément, dit-il.

— Et cet affranchissement et cette séparation de l’âme d’avec le corps, n’est-ce pas cela qu’on appelle la mort ?

— C’est exactement cela.

— Mais délivrer l’âme, n’est-ce pas, selon nous, à ce but que les vrais philosophes, et eux seuls, aspirent ardemment et constamment, et n’est-ce pas justement à cet affranchissement et à cette séparation de l’âme et du corps que s’exercent les philosophes ? Est-ce vrai ?

— Évidemment.

— Dès lors, comme je le disais en commençant, il serait ridicule qu’un homme qui, de son vivant, s’entraîne à vivre dans un état aussi voisin que possible de la mort, se révolte lorsque la mort se présente à lui.

— Ridicule, sans contredit.

— C’est donc un fait que les vrais philosophes s’exercent à mourir et qu’ils sont, de tous les hommes, ceux qui ont le moins peur de la mort.

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Voici encore quelques extraits du mythe sur le jugement des âmes après la mort dont Socrate fait le récit à la toute fin du dialogue.

On dit en effet qu’après la mort, le démon que le sort a attaché à chaque homme durant sa vie se met en devoir de le conduire dans un lieu où les morts sont rassemblés pour subir leur jugement, après quoi ils se rendent dans l’Hadès avec ce guide qui a mission d’emmener ceux d’ici-bas dans l’autre monde. (…)

Quand les morts sont arrivés à l’endroit où leur démon respectif les amène, ils sont d’abord jugés, aussi bien ceux qui ont mené une vie honnête et pieuse que ceux qui ont mal vécu. Ceux qui sont reconnus pour avoir tenu l’entre-deux dans leur conduite, se dirigent vers l’Achéron, s’embarquent en des nacelles qui les attendent et les portent au marais Achérousiade. Ils y habitent et s’y purifient ; s’ils ont commis des injustices, ils en portent la peine et sont absous ; s’ils ont fait de bonnes actions, ils en obtiennent la récompense, chacun suivant son mérite. Ceux qui sont regardés comme incurables à cause de l’énormité de leurs crimes, qui ont commis de nombreux et graves sacrilèges, de nombreux homicides contre la justice et la loi, ou tout autre forfait du même genre, à ceux-là leur lot c’est d’être précipités dans le Tartare, d’où ils ne sortent jamais. Ceux qui sont reconnus pour avoir commis des fautes expiables, quoique grandes, par exemple ceux qui, dans un accès de colère, se sont livrés à des voies de fait contre leur père ou leur mère et qui ont passé le reste de leur vie dans le repentir, ou qui ont commis un meurtre dans des conditions similaires, ceux-là doivent nécessairement être précipités dans le Tartare ; mais lorsque après y être tombés, ils y ont passé un an, le flot les rejette, les meurtriers dans le Cocyte, ceux qui ont porté la main sur leur père ou leur mère dans le Pyriphlégéthon. Quand le courant les a portés au bord du marais Achérousiade, ils appellent à grands cris, les uns ceux qu’ils ont tués, les autres ceux qu’ils ont violentés, puis ils les supplient et les conjurent de leur permettre de déboucher dans le marais et de les recevoir. S’ils les fléchissent, ils y entrent et voient la fin de leurs maux, sinon, ils sont de nouveau emportés dans le Tartare, et de là dans les fleuves, et leur punition continue jusqu’à ce qu’ils aient fléchi ceux qu’ils ont maltraités ; car telle est la peine qui leur a été infligée par les juges. Enfin ceux qui se sont distingués par la sainteté de leur vie et qui sont reconnus pour tels, ceux-là sont exemptés de ces séjours souterrains et délivrés de cet emprisonnement ; ils montent dans une demeure pure et habitent sur la terre. Et parmi ceux-là mêmes, ceux qui se sont entièrement purifiés par la philosophie vivent à l’avenir absolument sans corps et vont dans des demeures encore plus belles que les autres. Mais il n’est pas facile de les décrire et le temps qui me reste à cette heure n’y suffirait pas.

Ce que je viens d’exposer, Simmias, nous oblige à tout faire pour acquérir la vertu et la sagesse pendant cette vie ; car le prix est beau et l’espérance est grande.

Soutenir que ces choses-là sont comme je les ai décrites ne convient pas à un homme sensé ; cependant, qu’il en soit ainsi ou à peu près ainsi en ce qui concerne nos âmes et leurs habitacles, il me paraît, puisque nous avons reconnu que l’âme est immortelle, qu’il n’est pas outrecuidant de le soutenir, et, quand on le croit, que cela vaut la peine d’en courir le risque, car le risque est beau ; et il faut se répéter cela à soi-même, comme des paroles magiques. Voilà pourquoi j’ai insisté si longtemps sur ce mythe.

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Extraits de la Lettre à Ménécée d’Épicure

La Lettre à Ménécée est un texte qui synthétise en quelques pages toute la pensée morale de l’épicurisme. Je ne saurais trop recommander sa lecture ! Voici le passage consacré à la peur de la mort.

epi - CopiePrends l’habitude de penser que la mort n’est rien pour nous. Car tout bien, et tout mal, réside dans la sensation : or la mort est privation de toute sensibilité. Par conséquent, la connaissance <de cette vérité> que la mort n’est rien pour nous, nous rend capables de jouir de cette vie mortelle, non pas en y ajoutant la perspective d’une durée infinie, mais en nous enlevant le désir de l’immortalité. Car il ne reste plus rien à redouter dans la vie, pour qui a vraiment compris qu’il n’y a pas à redouter de ne pas vivre.

On prononce donc de vaines paroles quand on soutient que la mort est à craindre, non parce qu’elle sera douloureuse étant réalisée, mais parce qu’il est douloureux de l’attendre. Ce serait en effet une crainte vaine et sans objet que celle qui serait produite par l’attente d’une chose qui, actuelle et réelle, ne cause aucun trouble. Ainsi, celui de tous les maux qui nous donne le plus d’horreur, la mort, n’est rien pour nous, puisque, tant que nous sommes, la mort n’est pas là, et que, quand la mort est là, nous n’y sommes plus. Donc la mort n’a de rapport ni aux vivants, ni aux morts, puisqu’elle n’a rien à faire avec les premiers, et que les seconds ne sont plus.

 

Un autre argument développé par Lucrèce, poète et philosophe épicurien du Ier siècle av. J.-C., concerne la symétrie entre l’état avant et après la mort. On peut lire ainsi dans De la nature (III, 980) :

Regarde même le passé. A-t-il rien qui nous intéresse, ce temps infini, antérieur à notre naissance ? La nature nous le présente comme le miroir des âges, qui viendront après notre mort. De terribles images nous apparaissent-elles ? Y voit-on quelque chose de triste ? Le plus doux sommeil est-il aussi calme ?

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Que philosopher, c’est apprendre à mourir

Cette formule est le titre d’un des essais de Montaigne (que vous pouvez lire en entier ici, adapté en français moderne) qui associe en fait cette idée à Cicéron, homme politique romain et philosophe stoïcien. Voici le premier paragraphe de l’essai (adapté en français moderne) :

Cicéron dit que philosopher n’est autre chose que de se préparer à la mort. C’est qu’en effet, l’étude et la contemplation retirent en quelque sorte notre âme en dehors de nous, et l’occupent à part de notre corps, ce qui constitue une sorte d’apprentissage de la mort et offre une certaine ressemblance avec elle. C’est aussi que toute la sagesse et le raisonnement du monde se concentrent en ce point : nous apprendre à ne pas craindre de mourir.

Plus que sur les stoïciens, le propos de Montaigne dans l’essai s’appuie largement sur les épicuriens et sur Lucrèce en particulier, avec notamment une reprise de l’argument de la symétrie entre le temps avant la naissance et après la mort :

Qu’il est sot de nous tourmenter à propos du moment où nous serons dispensés de tout tourment ! C’est par notre naissance que toutes choses sont nées ; de même la mort fera mourir toutes choses. Il est donc aussi fou de pleurer parce que nous ne vivrons pas dans cent ans que de pleurer parce que nous ne vivions pas il y a cent ans.

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Extraits de Reasons and Persons de Derek Parfit

Reasons and Persons de Derek Parfit, publié en 1984, est considéré comme un ouvrage philosophique majeur du vingtième siècle (c’est à lui notamment que l’on doit le goût des philosophes pour les téléporteurs à la Star Trek…) et il n’est pourtant toujours pas traduit en français. Les extraits que j’en propose ici sont dans ma propre traduction.

Voici un premier extrait où Parfit défend que les questions sur l’identité personnelle sont des questions vides en les comparant à des questions concernant l’existence d’un club :

Supposons qu’un certain club ait existé durant quelques années, tenant régulièrement des réunions. Puis les réunions cessent. Quelques années plus tard, certains membres de ce club forment un club portant le même nom et suivant les mêmes règles. On se demande : ‘Ces personnes ont-elles reformé le même club ? Ou ont-elles seulement créé un nouveau club, qui lui est exactement similaire ?’ (…)

L’existence continue d’un club n’implique rien d’autre que le fait que ses membres se réunissent selon les règles de ce club. Dès lors qu’il n’y a rien que nous ignorions concernant les réunions et les règles du club, nous avons connaissance tout ce qu’il y a à connaître. C’est pourquoi nous ne serions pas troublés de ne pas pouvoir répondre à la question : ‘Est-ce le même club ?’ Nous ne serions pas troublés parce que, même sans répondre à cette question, il n’y a rien que nous ignorions concernant les faits. S’il en est ainsi de certaines questions, j’appelle cela une question vide. (…)

Quand une question vide n’a pas de réponse, nous pouvons décider de lui en donner une. Nous pouvons décider de dire du nouveau club qu’il est identique à l’original. Ou nous pouvons décider de dire que c’est un autre club qui lui est exactement similaire. Ce n’est pas une décision entre différentes conceptions des faits. Avant de prendre notre décision, nous savons déjà quels sont les faits. Nous sommes seulement en train de choisir une parmi deux différentes descriptions de la même suite d’évènements.

Si nous sommes réductionnistes au sujet de l’identité personnelle, nous devrions soutenir des affirmations similaires. Nous pouvons décrire des cas où, entre moi maintenant et une personne future, les connexions physiques et psychologiques ne tiennent qu’à de faibles degrés. Si je m’imagine moi-même dans un tel cas, je peux toujours demander : ‘Suis-je sur le point de mourir ? La nouvelle personne sera-t-elle encore moi ?’ Du point de vue réductionniste, dans certains cas, il n’y aura aucune réponse. Ma question serait vide. L’affirmation selon laquelle je suis sur le point de mourir ne serait ni vraie ni fausse. En ayant connaissance des faits concernant la continuité physique et la connexion psychologique, j’aurais connaissance de tout ce qu’il y a à connaître.

Voici un second extrait où Parfit se confie sur les effets que sa conception non-réductionniste du moi a eu sur ses relations aux autres et à la mort :

110905_r21085_g2048.jpgQuand je croyais en mon existence comme à un fait à part, il me semblait que j’étais emprisonné en moi-même. Ma vie ressemblait à un tunnel de verre, à travers lequel j’allais plus vite chaque année, et au bout duquel il n’y avait que l’obscurité. Quand ma vision a changé, les murs du tunnel de verre ont disparu. Je vis maintenant à l’air libre. Il y a toujours une différence entre ma vie et celle des autres. Mais la différence est moindre. Les autres sont plus proches. Je suis moins soucieux du reste de ma propre vie, et plus soucieux de la vie des autres.

En outre, quand je croyais en la position non-réductionniste, ma mort inévitable m’importait davantage. Après ma mort, il n’y aura plus d’être vivant qui soit moi. Je peux maintenant redécrire ce fait. Bien que de nombreuses expériences se produiront plus tard, aucune de ces expériences ne seront connectées à mes expériences présentes par des chaînes de connexions aussi directes que celles impliquées dans l’expérience mémorielle, ou dans la poursuite d’une intention antérieure. Certaines de ces futures expériences pourraient être liées à mes expériences présentes de façons moins directes. Il y aura plus tard des souvenirs qui concernent ma vie. Et il pourrait y avoir plus tard des pensées qui seront influencées par les miennes, ou des choses réalisées suite à mes conseils. Ma mort rompra les relations les plus directes entre mes expériences présentes et ces futures expériences, mais elle ne brisera pas les diverses autres relations. C’est là tout ce en quoi consiste le fait qu’il n’y aura plus d’être vivant qui soit moi. Maintenant que j’ai vu cela, ma mort me semble moins grave.

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Enfin, je vous recommande vivement la lecture de ce tout premier épisode d’existential comics qui traite très exactement du même sujet (et qui est très probablement inspiré directement de Parfit).

Voilà !

 

 

Je n’existe pas | Grain de philo #17

 

Sur les rapports entre Hume et le bouddhisme, cet article de Joseph S. O’Leary m’a paru très éclairant.

Et pour une introduction sur le bouddhisme en général, vous pouvez lire l’article sur le bouddhisme dans l’Encyclopédie Philosophique (très bonne source en français pour la philosophie), ou l’article de la Stanford Encyclopedia of Philosophy sur le Bouddha qui est (comme toujours avec la SEP) très bon, clair et efficace (mais en anglais).

 

En complément de cet épisode, voici les textes présentés au cours de la vidéo + quelques textes supplémentaires.

 

Le « brave officier » de Thomas Reid

Une des critiques classiques de la théorie de l’identité personnelle de Locke nous vient d’un autre philosophe écossais de cette même époque : Thomas Reid. Il s’agit d’une critique concernant la transitivité de cette relation d’identité, et si elle n’a rien d’originale aujourd’hui il n’en reste pas moins intéressant d’en lire sa première formulation célèbre :

ThomasReid.jpg« Supposez un brave officier qui, étant enfant, a été fouetté à l’école pour avoir dérobé des fruits dans un verger, qui, au cours de sa première campagne, a réussi à prendre un étendard à l’ennemi, et qui a été fait général à un âge avancé. Supposez également, ce qui est dans l’ordre du possible, que, lorsqu’il prit l’étendard, il était conscient d’avoir été fouetté à l’école et que, lorsqu’il fut nommé général, il était conscient d’avoir pris l’étendard mais n’avait absolument plus conscience d’avoir été fouetté.

Cela étant posé, il s’ensuit, d’après la doctrine de M. Locke, que celui qui a été fouetté à l’école est la même personne que celui qui a pris l’étendard et que celui qui a pris l’étendard est la même personne que celui qui a été fait général D’où il s’ensuit, s’il existe une vérité logique, que le général est la même personne que celui qui a été fouetté à l’école. Mais le général n’a plus conscience d’avoir été fouetté ; par conséquent, d’après la doctrine de M. Locke, il n’est pas la personne qui a été fouettée. D’où il s’ensuit que le général est, et en même temps n’est pas, la même personne que celui qui a été fouetté à l’école »

Thomas Reid, 1785, Essays on the Intellectual Powers of Man, III, 6

 

 

Le moi « faisceau de perception » chez Hume

Voici les extraits de Hume présentés dans la vidéo + quelques extraits complémentaires. La métaphore du « théâtre de perceptions » est assez célèbre mais aussi assez trompeuse, comme le précise immédiatement Hume : cela pourrait donner à penser qu’il y a bien un lieu, un théâtre, et que le moi serait ce théâtre ; ce n’est justement pas le cas. (On dirait que l’illusion du moi est si tenace qu’il est difficile d’en donner une métaphore qui ne soit pas un peu trompeuse elle-même…

« Il est des philosophes qui imaginent qu’à tout instant nous sommes intimement conscients de ce que nous appelons notre moi, que nous sentons son existence et sa continuité dans l’existence, et que nous sommes certains, par une évidence plus claire que celle de la démonstration, de sa parfaite identité et de sa parfaite simplicité.

(…)

Painting_of_David_Hume.jpgPour ma part, quand je pénètre au plus intime de ce que j’appelle moi, je tombe toujours sur telle ou telle perception particulière, de chaud ou de froid, de lumière ou d’ombre, d’amour ou de haine, de douleur ou de plaisir. À aucun moment je ne puis me saisir moi sans saisir une perception, ni ne puis observer autre chose que la dite perception. Quand pour un temps je n’ai plus de perceptions, dans un profond sommeil par exemple, je cesse d’avoir conscience de moi-même pendant ce temps ; et on peut dire vraiment que je n’existe pas. Et si j’étais privé par la mot de toute perception et que je pusse ni penser ni sentir, ni voir, ni aimer, ni haïr après la dissolution de mon corps, alors je serais entièrement réduit à rien et je ne vois pas ce qu’il faudrait de plus pour faire de moi un parfait néant.

(…)

J’ose affirmer du reste des hommes qu’ils ne sont rien d’autre qu’un faisceau ou une collection de différentes perceptions qui se succèdent les unes les autres avec une inconcevable rapidité et qui sont dans un perpétuel flux et mouvement. Notre œil ne peut tourner dans son orbite sans varier nos perceptions. Notre pensée varie encore plus que notre vue ; et tous nos autres sens, toutes nos autres facultés participent à ce changement ; et il n’y a pas un seul pouvoir de l’âme qui demeure le même un seul moment ou presque, sans se modifier. L’esprit est une sorte de théâtre où diverses perceptions font successivement leur apparition ; elles passent, repassent, se perdent, et se mêlent en une variété infinie de positions et de situations. Il n’y a en lui proprement ni simplicité à un moment, ni identité dans des moments différents, quel que soit notre penchant naturel à imaginer cette simplicité et cette identité. La comparaison avec le théâtre ne doit pas nous égarer. Les perceptions successives sont seules à constituer l’esprit ; et nous n’avons pas la moindre notion du lieu où ces scènes sont représentées ni des matériaux dont il est constitué. »

David Hume, 1739 Traité de la nature humaine, I, IV, VI, 1-6 (trad. Michel Malherbe)

 

 

L’hypothèse d’un moi de sense-data chez Russell

Dans ce passage des Problèmes de philosophie, après avoir rendu hommage à Descartes pour avoir compris que la certitude absolue relevait de la subjectivité, Russell porte une critique qui fait écho à celle de Hume (même s’il ne s’y réfère pas) et semble bien envisager, au moins au titre de possibilité, qu’il n’y ait que des moi instantanés de sense-data.

« En inventant cette méthode du doute raisonné, et en déterminant que les choses les plus certaines sont d’ordre subjective, Descartes a rendu un grand service à la philosophie, à tel point que ses enseignements peuvent encore aujourd’hui guider les philosophes contemporains.

russell_b.jpg   Cependant, il faut être circonspect en utilisant la méthode cartésienne: « Je pense, donc je suis » ne se limite pas à affirmer ce qui est certain au sens strict, mais affirme davantage. Il peut nous paraître absolument certain que nous sommes aujourd’hui la même personne qu’hier, ce qui est vrai en un sens. Mais le Moi réel est aussi difficile d’accès que la table réelle, et ne paraît pas posséder ce degré absolu de certitude qui est le propre des expériences particulières. Lorsque je regarde ma table et que je la vois d’une couleur brune, ce qui est immédiatement certain, ce n’est pas: « Je vois une couleur brune », mais: « une couleur brune est vue ». Bien entendu, cette assertion suppose qu’il y a bien quelqu’un ou quelque chose qui voit la couleur brune, mais cela, à soi seul, n’implique pas l’existence plus ou moins permanente de l’être que nous désignons par « Je » . Du point de vue de la certitude immédiate, il se pourrait que l’être qui voit la couleur brune de la table fût tout à fait momentané et qu’il fût différent de celui qui, au moment d’après, éprouve une expérience différente.

   Ainsi, ce sont nos pensées et nos sensations particulières qui possèdent cette certitude primitive. »

Bertrand Russell, 1912, Problèmes de philosophie (trad. François Rivenc)

 

 

Le tric-trac nous sauve de la philosophie

Un dernier texte très savoureux de David Hume. Cela ne traite pas du moi, mais c’est le genre de texte qui me rend ce brave Ecossais très sympathique. (Et ça explique une blague de la vidéo.) J’aime beaucoup la deuxième partie de ce texte où il confesse en somme que, s’il revient tout de même à faire de la philosophie parfois au lieu de jouer au tric-trac, ce n’est pas pour une raison plus noble que le plaisir qu’il en tire.

« Où suis-je ? et que suis-je ? De quelles causes tiré-je mon existence et à quelles conditions retournerai-je ? Quel est l’être dont je dois briguer la faveur, et celui dont je dois craindre la colère ? Quels êtres m’entourent ? Sur qui ai-je une influence, et qui en exerce une sur moi ? Toutes ces questions me confondent et je commence à me trouver dans la condition la plus déplorable qu’on puisse imaginer, enveloppé de l’obscurité la plus profonde et absolument privé de l’usage de tout membre et de toute faculté. Très heureusement il se produit que, puisque la raison est incapable de chasser ces nuages, la Nature elle-même suffit à y parvenir ; elle me guérit de cette mélancolie philosophique et de ce délire soit par relâchement de la tendance de l’esprit, soit par quelque divertissement et par une vive impression sensible qui effacent toutes ces chimères. Je dîne, je joue au tric-trac, je parle et je me réjouis avec mes amis ; et si, après trois ou quatre heures d’amusement, je voulais revenir à mes spéculations, celles-ci me paraîtraient si froides, si forcées et si ridicules que je ne pourrais trouver le coeur d’y pénétrer tant soit peu. Alors donc je me trouve absolument et nécessairement déterminé à vivre, à parler et à agir comme les autres hommes dans les affaires courantes de la vie…

david-hume-caricature-gary-brown.jpgSi je lutte contre mon inclination, j’aurai une bonne raison pour lui résister : et je ne serai plus entraîné à errer à travers des solitudes désolées et de rudes passages, comme j’en ai rencontré jusqu’ici. Tels sont mes sentiments de mélancolie et d’indolence : et certes je dois avouer que la philosophie n’a rien à lui opposer : elle attend la victoire plus du retour d’une disposition sérieuse et bien inspirée que de la force de la raison et de la conviction. Au moment donc où je suis las du divertissement et de la compagnie et que je me laisse aller à rêver dans ma chambre ou au cours d’une promenade solitaire au bord de l’eau, je sens mon esprit tout ramassé sur lui-même et je suis naturellement incliné à porter mes vues sur tous ces sujets sur lesquels j’ai rencontré tant de discussions au cours de mes lectures et de mes conversations. (…) Je sens naître en moi l’ambition de contribuer à l’instruction de l’humanité et d’acquérir un nom par mes inventions et découvertes. Ces sentiments surgissent naturellement dans ma disposition présente ; et, si je tentais de les bannir en m’attachant à quelque autre occupation ou à quelque divertissement, je sens que j’y perdrais en plaisir ; telle est l’origine de ma philosophie »

David Hume, 1739, Traité de la nature humaine

(Caricature de Hume par Gary Brown)

 

Voilà !

 

 

 

 

La règle des règles | Grain de philo #14 (Ep.6)

Enfin, j’arrive au bout de cette série sur la démonstration et la connaissance !

Axiomes et règles d’inférence

Un petit mot sur la différence entre axiome (dont on a parlé dans l’épisode sur l’axiomatique) et règle d’inférence. Je n’ai pas assez insisté sur ce point alors qu’il est assez crucial pour bien comprendre le paradoxe de Lewis Carroll.

On peut construire un système déductif sans aucun axiome. Par exemple, la déduction naturelle pour la logique du premier ordre est un système déductif sans axiome (le calcul des séquents aussi, mais c’est un peu plus compliqué à expliquer donc je vais rester sur la déduction naturelle). Le système déductif consiste alors seulement en un ensemble de règles d’inférences. Les règles de la déduction naturelle permettent la construction d’arbres déductifs dont les racines et les noeuds sont des formules du langage, chaque étape de construction étant régi par l’une des règles du système, et certaines applications de ces règles permettant de décharger les formules racines. (Typiquement, si vous avez un arbre dont l’une des racines est « p » et qui aboutit à « q », vous pouvez poursuivre l’arbre en écrivant au noeud suivant « p q », ce qui décharge la racine « p ».) Lorsqu’un arbre de déduction est construit d’après ces règles, on peut regarder l’ensemble S des formules racines non-déchargées et la formule φ qui est à l’autre extrémité de l’arbre et dire que φ est déductible de S. Si l’ensemble S est vide, c’est-à-dire que toutes les formules de point de départ ont été déchargées, alors φ est un théorème du système. En somme, dans ce genre de système, les théorèmes sont les formules déductibles de l’ensemble vide.

Qu’est-ce donc qu’une axiomatique ? C’est un système déductif dans lequel on trouve non seulement des règles d’inférences (il en faut de toute façon), mais aussi un ensemble de formules du langage que l’on spécifie comme étant des axiomes et pour lesquels on décrète que : les théorèmes sont les formules déductibles des axiomes. Les formules déductibles de l’ensemble vide sont toujours des théorèmes, à plus forte raison, mais cela ajoute un grand nombre d’autres théorèmes, et cela permet de produire des systèmes déductifs très différents et souvent beaucoup plus intéressants.

Par exemple, avec les règles standard de la déduction naturelle appliquées à un langage du premier ordre avec identité, on obtient la logique standard du premier ordre avec identité : c’est une logique cohérente et complète, mais relativement peu expressive (c’est grâce à cela qu’elle est complète). Ajoutez-y les axiomes de ZFC (qui sont tous formulables dans ce langage du premier ordre) et vous avez… la théorie des ensembles ZFC, soit à peu près toutes les mathématiques. Même langage, mêmes règles d’inférences, juste quelques axiomes supplémentaires, mais cela fait une sacrée différence !

Il faut bien comprendre ceci dit que les axiomes de ZFC en eux-mêmes ne prouvent strictement rien ; ce ne sont que des formules d’un langage du premier ordre. Tout ce que l’on déduit de ces axiomes, on le déduit en utilisant les règles d’inférence de la logique du premier ordre. C’est pourquoi il faut des règles d’inférence en plus des axiomes ; il faut des règles d’inférence pour spécifier comment, à partir de tels et tels axiomes, tirer tel ou tel théorème.

En somme, on peut dire que ce que veut la Tortue dans le paradoxe de Lewis Carroll (dans sa version originale), c’est un système qui ne consisterait qu’en axiomes : « Spécifie tous les axiomes que je dois accepter pour être contrainte d’accepter la conclusion. » Or il n’y a pas d’axiomes à ajouter, seulement des règles d’inférence ; et lorsque Achille formule ce qui devrait être compris comme une règle d’inférence, la Tortue l’ajoute au carnet d’Achille comme si c’était un axiome ; et cet ensemble d’axiome ne suffit jamais pour arriver à la conclusion puisque ce qu’il faut, c’est une règle d’inférence : une règle qui nous dise comment tirer une conclusion à partir de ces axiomes.

Dans la version remaniée du paradoxe de Lewis Carroll que je présente dans cette vidéo, je permets à Achille de faire entendre à la Tortue cette distinction entre axiomes et règles d’inférence ; mais à ce moment, on tombe sur le paradoxe d’une hiérarchie infinie de méta-langages. Car si les règles d’inférences des axiomes du carnet de base s’expriment dans un méta-langage, pour comprendre les raisonnements que l’on fait dans le méta-langage il faut accepter qu’il y a des règles d’inférence pour ce méta-langage, lesquelles devraient être exprimées dans un méta-méta-langage… et ainsi putain de suite !

Voilà !

Le paradoxe de Lewis Carroll : « Ce que la Tortue dit à Achille » | Grain de philo #14 (Ep.5)

[Edit 27 décembre] Voici enfin mon épisode consacré au paradoxe de Lewis Carroll ! (Pour éviter les doublons, je l’ajoute en modifiant ce billet qui présentait la traduction du texte.)

 

 

 

En 1895, dans la revue Mind, paraissait un bref dialogue de Lewis Carroll intitulé « What The Tortoise Said to Achilles » ; sous ses airs fantaisistes, il contient une réflexion très profonde sur les fondements de la logique, et je compte bien en parler dans le dernier épisode de ma série sur la démonstration et la connaissance.

Or il se trouve qu’il n’existe pas beaucoup de traductions de ce dialogue en français ; comme c’est très court et que traduire Lewis Carroll est forcément amusant, je me suis livré à l’exercice. Cela vous donne un avant goût du prochain épisode !

(La situation de départ du dialogue fait référence à l’un des paradoxes de Zénon ; mais le paradoxe qu’esquisse Lewis Carroll dans ce dialogue n’est pas du tout de même ordre. Le dialogue fait aussi fait allusion à la première proposition démontrée dans les Eléments d’Euclide : il s’agit de la construction d’un triangle équilatéral ABC à partir d’un segment AB. Mais peu importe : Lewis prend cet exemple avant tout en tant que démonstration la plus simple et élémentaire possible.)

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Ce que la Tortue dit à Achille

 

Achille avait rattrapé la Tortue et s’était assis bien à son aise sur son dos.

« Tu es donc arrivé au bout de notre course-poursuite », dit la Tortue. « Alors même qu’elle consiste bien en une série infinie de distances. Je pensais qu’un certain grand sage avait prouvé qu’une telle chose ne pouvait pas se faire. »

« Elle peut se faire », dit Achille. « Elle vient de se faire ! Solvitur ambulando*. Vois-tu, les distances diminuaient constamment, et donc… »

« Mais si elles avaient constamment augmenté ? » coupa la Tortue. « Qu’en serait-il ? »

« Alors je ne devrais pas être ici », répliqua modestement Achille. « Et toi, à cette heure, tu aurais fait plusieurs fois le tour du monde. »

« Flatteur, tu t’aplatis – ou plutôt m’aplatis », dit la Tortue, « car tu es un poids lourd, sans l’ombre d’un doute ! Bien, maintenant, te plairait-il que je te raconte une autre course-poursuite, dont la plupart des gens s’imaginent pouvoir arriver au bout en deux ou trois étapes, alors qu’elle consiste réellement en un nombre infini de distances, chacune plus longue que la précédente ? »

paradosso di zenone.jpg« Voilà qui me plairait beaucoup ! » dit le guerrier Grec en tirant de son casque (rares étaient les guerriers Grecs à disposer de poches à cette époque) un énorme cahier et un crayon. « Allons-y ! Et parle lentement, s’il te plaît ! La sténographie n’est pas encore inventée ! »

« Cette belle Première Proposition d’Euclide ! » murmura la Tortue avec un air rêveur. « Admires-tu Euclide ? »

« Passionnément ! Pour autant, tout au moins, que l’on puisse admirer un traité qui ne sera pas publié avant quelques centaines d’années. »

geomet16.gif« Bien, maintenant, considérons un petit bout de l’argument dans cette Première Proposition – juste deux étapes, et la conclusion qui en est tirée. Aurais-tu l’amabilité de les inscrire dans ton cahier ? Et afin de s’y référer plus aisément, appelons-les A, B, et Z :

  • (A) Des choses égales à une même chose sont égales entre elles.
  • (B) Les deux côtés de ce triangle sont des choses égales à une même chose.
  • (Z) Les deux côtés de ce triangle sont égaux entre eux.

Les lecteurs d’Euclide admettront, je suppose, que Z est une conséquence logique de A et B, de sorte que quiconque accepte A et B comme vrais doit accepter Z comme vrai. »

« Sans aucun doute ! Le plus jeune collégien – dès que les collèges auront été inventés, ce qui n’arrivera pas avant quelques millénaires – admettra cela. »

« Et si quelque lecteur n’avait pas encore accepté A et B comme vrais, il pourrait cependant accepter l’enchaînement comme valide, je suppose. »

« Sans doute un tel lecteur pourrait exister. Il pourrait dire : « J’accepte comme vrai la proposition hypothétique suivante : si A et B sont vrais, Z doit être vrai ; mais je n’accepte pas A et B comme vrais. » Pour un tel lecteur, il serait sage de renoncer à Euclide et de se mettre au football. »

« Ne se pourrait-il pas aussi qu’un certain lecteur dise : « J’accepte A et B comme vrais, mais je n’accepte pas la formule hypothétique » ? »

« Certainement, cela se pourrait. Et un tel lecteur, aussi, ferait mieux de se mettre au football. »

« Et ni l’un ni l’autre de ces lecteurs », poursuivit la Tortue, « n’est jusqu’ici contraint, par quelque nécessité logique que ce soit, à accepter Z comme vrai ? »

« En effet, admit Achille.

« Bien, maintenant, je veux que tu me considères moi comme un lecteur de ce second genre, et que tu me forces, logiquement, à accepter Z comme vrai. »

« Une tortue qui jouerait au football, ce serait… » commença Achille

« … Une hérésie, à n’en pas douter ! » interrompit vivement la Tortue. « Ne détourne pas la conversation. Occupons-nous de Z d’abord, de football ensuite. »

« Je dois te forcer à accepter Z, c’est cela ? » dit Achille, songeur. « Et ta position actuelle est que tu acceptes A et B, mais que tu n’acceptes pas la formule hypothétique… »

« Appelons-la C », dit la Tortue.

« Mais tu n’acceptes pas :

  • (C) Si A et B sont vrais, Z doit être vrai. »

« C’est ma position actuelle », dit la Tortue.

« Dans ce cas, je dois te demander d’accepter C. »

« Je l’accepterai », dit la Tortue, « dès que tu l’auras inscrit dans ton cahier. D’ailleurs, que contient-il d’autre ? »

« Juste quelques compte-rendus », dit Achille, compulsant nerveusement les pages : « quelques compte-rendus de… des batailles dans lesquelles je me suis distingué ! »

« Beaucoup de pages blanches, je vois ! » fit remarquer la Tortue avec entrain. « Nous aurons besoin de toutes ! » (Achille frissonna.) « Maintenant, écris ce que je te dicte :

  • (A) Des choses égales à une même chose sont égales entre elles.
  • (B) Les deux côtés de ce triangle sont des choses égales à une même chose.
  • (C) Si A et B sont vrais, Z doit être vrai.
  • (Z) Les deux côtés de ce triangle sont égaux entre eux. »

« Tu devrais l’appeler D, pas Z », dit Achille. « Cela vient juste après les trois autres. Si tu acceptes A et B et C, tu dois accepter Z. »

« Et pourquoi le dois-je ? »

« Parce que c’en est une conséquence logique. Si A et B et C sont vrais, Z doit être vrai. Tu ne contestes quand même pas cela, j’imagine ? »

« Si A et B et C sont vrais, Z doit être vrai », répéta pensivement la Tortue. « N’est-ce pas là une autre formule hypothétique ? Et, si j’échouais à reconnaître sa vérité, je pourrais bien accepter A et B et C, sans pour autant accepter Z, n’est-ce pas ? »

« Cela se pourrait », reconnut le franc héros. Mais un esprit obtus à ce point serait vraiment phénoménal. Pour autant, un tel cas est possible. Je dois donc te demander d’admettre encore une formule hypothétique de plus. »

« Très bien. Je suis tout à fait prêt à l’accepter, dès lors que tu l’auras couchée sur le papier. Nous l’appellerons :

  • (D) Si A et B et C sont vrais, Z doit être vrai.

As-tu bien inscrit cela dans ton cahier ? »

« C’est fait ! » s’exclama joyeusement Achille tout en rangeant son crayon dans sa trousse. « Et enfin nous sommes arrivés au bout de cette course-poursuite théorique. Maintenant que tu acceptes A et B et C et D, il va de soi que tu acceptes Z. »

« L’accepté-je ? » dit la Tortue avec innocence. « Rendons cela tout à fait clair. J’accepte A et B et C et D. Suppose que, pour autant, je refuse d’accepter Z. »

« Alors la Logique te sauterait à la gorge et te forcerait à le faire ! » répliqua triomphalement Achille. « La Logique te dirait « Tu ne peux plus y échapper. Maintenant que tu as accepté A et B et C et D, tu dois accepter Z » Donc tu n’as plus le choix, vois-tu. »

« Si la Logique est assez bonne pour me dire quelque chose, cela mérite d’être couché sur le papier », dit la Tortue. « Donc inscris-le dans ton carnet, s’il te plaît. Nous l’appellerons :

  • (E) Si A et B et C et D sont vrais, Z doit être vrai.

Tant que je n’ai pas admis cela, il va de soi que je n’ai pas besoin d’admettre Z. C’est donc une étape tout à fait nécessaire, vois-tu ? »

« Je vois », dit Achille ; et il y avait une note de tristesse dans sa voix.

Ici le narrateur, ayant une affaire urgente à régler à la banque, fut forcé de quitter ces deux joyeux drilles, et n’eut l’occasion de repasser par ce lieu que quelques mois plus tard. Achille était toujours assis sur le dos de l’infatigable Tortue, et écrivait dans son cahier, qui semblait presque rempli. La Tortue disait : « As-tu bien inscrit cette dernière étape ? Si je n’ai pas perdu le compte, ce sera la mille et unième. Il y en a des millions encore à venir. Et voudrais-tu bien, à titre de faveur personnelle, eu égard aux nombreux enseignements que les logiciens du dix-neuvième siècle tireront de notre entretien – voudrais-tu bien adopter un bon mot que pourrait faire un jour ma cousine la Fausse-Tortue, et te laisser appeler (toi qui raisonnes de travers) : Achille le tortu ? »

« Comme il te plaira » répliqua le guerrier sans force, dont la voix creuse trahissait le désespoir, ensevelissant son visage dans ses mains. « Pourvu que toi, en retour, tu adoptes un bon mot que la Fausse-Tortue n’a jamais fait, et te laisses appeler (toi qui raisonnes si bien) : Agile, la Tortue !** »

 

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Traduction : Thibaut Giraud

* : Solvitur ambulando = résolu en marchant, en latin. On rapporte que c’est ce que Diogène de Sinope aurait répondu (en Grec, du coup) à Zénon présentant ses paradoxes sur l’impossibilité du mouvement, se levant et sortant pour prouver le contraire. La locution latine est utilisée en référence à cela pour évoquer un problème théorique résolu par une expérience pratique.

** : Toute cette fin du dialogue est très librement traduite dans la mesure où le texte anglais repose sur deux jeux de mot intraduisibles : d’abord ‘Tortoise’ et ‘Taught us’ – en référence à un passage d’Alice au pays des merveilles, mettant en scène le personnage de la Fausse-Tortue (Mock-Turtle) qui utilise ce même jeu de mot ; et ensuite ‘Achilles’ et ‘A Kill-Ease’.

 

L’axiomatique – Les Éléments d’Euclide | Grain de philo #14 (Ep.4)

Nouvel épisode dans la série « Démonstration et connaissance »

En complément, ces deux petits passages (le premier est présenté dans la vidéo) qui caractérisent très bien le statut particulier de la vérité en mathématique.

David Hilbert, extrait d’une lettre à Frege, 1900

« Si des axiomes arbitrairement posés ne se contredisent pas l’un l’autre ou bien avec une de ses conséquences, ils sont vrais et les choses ainsi définies existent. Voilà pour moi le critère de la vérité et de l’existence. »

 

Bertrand Russell, « Recent Work in the Philosophy of Mathematics », 1901

« La mathématique pure se compose entièrement d’assertions selon lesquelles si telle et telle proposition est vraie d’une chose quelconque alors telle et telle autre proposition est vraie de cette chose. Il est essentiel de ne pas demander si la première proposition est effectivement vraie et de ne pas mentionner ce qu’est cette chose quelconque à propos de laquelle on suppose une vérité. Ces deux points relèveraient de la mathématique appliquée. Nous partons, dans la mathématique pure, de certaines règles d’inférence qui permettent d’inférer que si une proposition est vraie, alors quelque autre proposition l’est aussi. Ces règles d’inférence constituent la majeure partie des principes de la logique formelle. Ensuite, nous posons une hypothèse quelconque qui semble amusante et nous déduisons ses conséquences. (…) Ainsi, la mathématique peut être définie comme le domaine dans lequel nous ne savons jamais de quoi nous parlons ni si ce que nous disons est vrai. »

Le fondationnalisme : quelle est la base de l’édifice des connaissances ? | Grain de philo #14 (Ep. 3)

Cet épisode fait suite à ceux publiés sur le thème « Démontrer, argumenter, connaître »

Pour ceux qui veulent aller plus loin, voici quelques extraits d’un chapitre des Problèmes de philosophie de Russell (1912) qui développent son fondationnalisme et sa justification de l’existence d’un monde extérieur.

 

Sur Descartes et la recherche des connaissances fondamentales

« Descartes, le fondateur de la philosophie moderne, a inventé une méthode qu’on peut encore utiliser avec profit – celle du doute méthodique. Il décida qu’il ne croirait rien qui ne se présente si clairement et si distinctement à son esprit qu’il n’ait aucune raison de le mettre en doute. Tout  ce qu’il pourrait mettre en doute, il le rejetterait jusqu’au moment où il trouverait une raison valable de cesser de douter. En appliquant cette méthode de raisonnement, il fut peu à peu convaincu que la seule existence dont il pouvait être absolument certain, c’était la sienne. Il imagina alors un malin génie qui, comme dans une perpétuelle fantasmagorie, présentait à ses sens des choses sans réalité ; l’existence de ce malin génie pouvait être improbable mais elle était tout de même possible ; en conséquence, il était permis d’entretenir un doute au sujet des choses que les sens perçoivent.

  91ELv8VmrkL.jpgEn revanche, il n’était pas possible de douter de sa propre existence, car s’il n’existait pas, aucun malin génie ne pouvait le leurrer. Pour douter, il est nécessaire qu’il existe ; s’il pouvait faire l’expérience de quoi que ce soit, c’est bien qu’il existait. Son expérience personnelle était donc pour lui une certitude absolue. « Je pense donc je suis », affirma Descartes (cogito, ergo sum), et sur la base de cette certitude, il se mit à l’œuvre pour reconstruire l’univers de la connaissance que son doute méthodique avait détruit. En inventant cette méthode du doute raisonné, et en déterminant que les choses les plus certaines sont d’ordre subjective, Descartes a rendu un grand service à la philosophie, à tel point que ses enseignements peuvent encore aujourd’hui guider les philosophes contemporains.

  Cependant, il faut être circonspect en utilisant la méthode cartésienne: « Je pense, donc je suis » ne se limite pas à affirmer ce qui est certain au sens strict, mais affirme davantage. Il peut nous paraître absolument certain que nous sommes aujourd’hui la même personne qu’hier, ce qui est vrai en un sens. Mais le Moi réel est aussi difficile d’accès que la table réelle, et ne paraît pas posséder ce degré absolu de certitude qui est le propre des expériences particulières. Lorsque je regarde ma table et que je la vois d’une couleur brune, ce qui est immédiatement certain, ce n’est pas: « Je vois une couleur brune », mais: « une couleur brune est vue ». Bien entendu, cette assertion suppose qu’il y a bien quelqu’un ou quelque chose qui voit la couleur brune, mais cela, à soi seul, n’implique pas l’existence plus ou moins permanente de l’être que nous désignons par « Je » . Du point de vue de la certitude immédiate, il se pourrait que l’être qui voit la couleur brune de la table fût tout à fait momentané et qu’il fût différent de celui qui, au moment d’après, éprouve une expérience différente.

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Ainsi, ce sont nos pensées et nos sensations particulières qui possèdent cette certitude primitive. Et il en est des rêves et des hallucinations comme des perceptions normales ; lorsque nous rêvons ou que nous voyons un fantôme, nous éprouvons véritablement ce que nous croyons éprouver, mais, pour diverses raisons, il est admis que dans ce cas aucun objet physique ne correspond à ces sensations. Ainsi nous n’avons pas à limiter le caractère de certitude attaché à la connaissance de nos propres expériences pour tenir compte de cas exceptionnels. Et donc nous tenons là, au bout du compte, un point de départ solide dans notre recherche de la connaissance.

Le problème est le suivant : une fois admis que nous sommes certains de nos propres sense-data, avons-nous une raison de les considérer comme des signes de l’existence de quelque chose d’autre, qui serait l’objet physique ? »

Sur la connaissance du monde extérieur

« Une raison importante qui nous pousse à exiger un objet physique en plus des sense-data est que nous voulons quelque chose comme le même objet pour différents individus. (…) J’ai acheté ma table au précédent locataire de la pièce que j’occupe ; je n’ai pu acheter ses sense-data, qui ont disparu avec son départ, mais je pouvais acheter, comme je l’ai fait en toute tranquillité, l’attente de sense-data plus ou moins semblables. C’est bien le fait que différents individus ont des sense-data semblables, de même qu’un individu à un endroit donné et à des moments différents, c’est bien ce fait qui nous fait supposer qu’en plus des sense-data, il y a un objet public et permanent qui est le fondement ou la cause des sense-data qui affectent divers individus à différents moments. »

 

« C’est donc uniquement dans nos expériences privées qu’il nous faut trouver, si c’est possible, des traits qui montrent ou tendent à montrer qu’il y a dans le monde autre chose que nous-mêmes et nos expériences privées.

   En un sens, il faut admettre que nous ne pouvons démontrer l’existence d’une telle chose. Aucune absurdité logique ne résulte de l’hypothèse que le monde se résume à moi-même, mes pensées, sentiments et sensations, et que le reste n’est qu’illusion. (…) Il n’y a pas d’impossibilité logique dans l’hypothèse que la vie tout entière n’est qu’un rêve dont nous créons nous-mêmes les objets et les évènements. Pourtant, bien qu’il n’y ait pas là d’impossibilité logique, nous n’avons pas la moindre raison de penser que cette hypothèse est vraie ; de plus, en tant qu’instrument destiné à rendre compte des faits de notre vie, elle est moins simple que l’hypothèse du sens commun selon laquelle il y a des objets réels, distincts de nous et dont l’action qu’ils ont sur nous est la cause de nos sensations.

   Il est aisé de voir le gain en simplicité de l’hypothèse des objets physiques. Si un chat est aperçu à un moment donné, en un endroit donné, puis à un autre moment en un autre endroit, nous en concluons naturellement que ce chat s’est transporté du premier endroit à l’autre en occupant une série de positions intermédiaires. Mais si le chat n’est qu’un ensemble de sense-data, il ne peut avoir occupé aucun des endroits où je ne l’ai pas vu ; ainsi, nous devons supposer qu’il n’existait pas au moment où nous ne le voyions pas, et qu’il a subitement pris corps à chaque endroit où nous l’avons vu. (…)

   Ainsi, un principe général de simplicité nous conduit à adopter la solution naturelle d’objets réels, distincts de nous et de nos sense-data, et dont l’existence ne dépend pas du fait que nous les percevions. »

« Sans doute l’argument en faveur de cette conclusion est moins contraignant que nous pourrions le désirer (…). Il est bien sûr possible que toutes nos croyances, ou certaines d’entre elles, soient erronées, et donc on ne doit les accepter qu’avec un léger élément d’incertitude. Mais nous ne pouvons avoir d’autre raison de rejeter une croyance que sous la considération d’une autre. (…)

[Ainsi], bien que la possibilité de l’erreur subsiste, sa probabilité est diminuée tant par la connexion des parties que par l’examen critique qui a précédé notre acquiescement. »

Voilà !