La vérité | Grain de philo #21

 

Quelques textes sur la vérité-correspondance

Aristote formule à de multiples reprises l’intuition centrale du correspondantisme : la vérité réside dans l’accord de ce qui est dit avec ce qui est. Et il insiste en particulier sur la priorité de la réalité : même si la vérité de la proposition « X » est équivalente au fait que X, c’est bien parce qu’il y a ce fait que la proposition est vraie. Le fait rend vrai la proposition (ce n’est pas la vérité d’une proposition qui fait advenir un fait). Cette relation de rendre vrai occupera beaucoup les métaphysiciens contemporains…

18736657529_9b300df307_b.jpg« Dire de ce qui est qu’il n’est pas, et de ce qui n’est pas dire qu’il est, voilà le faux ; dire de ce qui est qu’il est, et de ce qui n’est pas dire qu’il n’est pas, voilà le vrai. »

« Celui-là par conséquent est dans le vrai, qui pense que ce qui réellement est séparé, est séparé, que ce qui réellement est réuni, est réuni. Mais celui-là est dans le faux, qui pense le contraire de ce que dans telle circonstance sont ou ne sont pas les choses. Par conséquent tout ce qu’on dit est ou vrai, ou faux, car il faut qu’on réfléchisse à ce qu’on dit. Ce n’est pas parce que nous pensons que tu es blanc, que tu es blanc en effet ; c’est parce que en effet tu es blanc, qu’en disant que tu l’es nous disons la vérité »

Aristote, Métaphysique, 1011b et 1051b

 

Ce passage de Spinoza est intéressant sur la question du porteur de vérité (à quoi doit-on attribuer le vrai et le faux ?) : d’abord aux récits, donc à quelque chose qui relève en effet du langage ; puis, de façon dérivée, aux idées ; et enfin de façon encore plus dérivée, aux choses concrètes comme l’or vrai ou faux.

AVT_Spinoza_2641.jpg« La première signification de vrai et de faux semble avoir son origine dans les récits ; et l’on a dit vrai un récit, quand le fait raconté était réellement arrivé ; faux, quand le fait raconté n’était arrivé nulle part. Plus tard, les philosophes ont employé le mot pour désigner l’accord d’une idée avec son objet ; ainsi, l’on appelle idée vraie celle qui montre une chose comme elle est en elle-même ; fausse, celle qui montre une chose autrement qu’elle n’est en réalité. Les idées ne sont pas autre chose en effet que des récits ou des histoires de la nature dans l’esprit. Et de là on en est venu à désigner de la même façon, par métaphore, des choses inertes ; ainsi, quand nous disons de l’or vrai ou de l’or faux, comme si l’or qui nous est présenté racontait quelque chose sur lui-même, ce qui est ou n’est pas en lui. »

Spinoza, Pensées métaphysiques, 1663, trad. R. Caillois, Gallimard, La Pléiade, pp. 316-317

 

Il serait long de faire le tour de toutes les formulations de la vérité-correspondance dans l’histoire de la philosophie. L’une des plus importantes se trouve développée dans le Tractatus Logico-philosophicus de Wittgenstein et dans la philosophie de l’atomisme logique de Russell, mais ces textes sont difficiles à présenter. Voici à la place un petit extrait d’un texte de Russell bien plus facile d’accès, les Problèmes de philosophie, dont je recommande la lecture (c’est une excellente introduction à la philosophie, même si c’est un peu daté), tiré du chapitre qu’il consacre à la vérité :

russell.jpg« Il faut noter que la vérité ou la fausseté d’une croyance dépend toujours de quelque chose d’extérieur à la croyance même. Si ma croyance est vraie quand je crois que Charles Ier est mort sur l’échafaud, ce n’est pas en vertu d’une qualité propre à ma croyance, qualité que je pourrais découvrir par simple examen de la croyance ; c’est à cause d’un événement historique d’il y a deux siècles et demi. Si je crois que Charles Ier est mort dans son lit, c’est là une croyance fausse : je peux bien y croire avec force, avoir pris des précautions avant de m’y tenir, tout cela ne l’empêche pas d’être fausse toujours pour la même raison, nullement en vertu d’une propriété qui lui soit propre. Bien que la vérité et la fausseté soient des propriétés des croyances, ce sont donc des propriétés qui dépendent de la relation entre la croyance et autre chose qu’elle, non pas d’une qualité interne à la croyance.

Ce dernier point nous conduit à adopter la conception – somme toute la plus courante dans l’histoire de la philosophie – selon laquelle la vérité consiste dans une certaine forme de correspondance entre la croyance et le fait. »

Russell, Problèmes de philosophie, 1912

 

Critique épistémologique et vérité-cohérence

Voici tout d’abord le satané texte de Kant, qui ne serait pas si horripilant si je ne le voyais pas convoqué dans la plupart des manuels de philosophie comme une autorité indiscutable appelant à dépasser la vérité-correspondance. C’est un contresens : ce passage n’est pas censé discréditer la notion de vérité-correspondance mais seulement montrer les difficultés épistémologiques qu’elle soulève, à juste titre.

ob_bc360b_220px-immanuel-kant-painted-portrait.jpg« La vérité, dit-on, consiste dans l’accord de la connaissance avec l’objet. Selon cette simple définition de mot, ma connaissance doit donc s’accorder avec l’objet pour avoir valeur de vérité. Or le seul moyen que j’ai de comparer l’objet avec ma connaissance c’est que je le connaisse. Ainsi, ma connaissance doit se confirmer elle-même ; mais c’est bien loin de suffire à la vérité. Car puisque l’objet est hors de moi et que la connaissance est en moi, tout ce que je puis apprécier c’est si ma connaissance de l’objet s’accorde avec ma connaissance de l’objet. Les anciens appelaient diallèle un tel cercle dans la définition. Et effectivement c’est cette faute que les sceptiques n’ont cessé de reprocher aux logiciens ; ils remarquaient qu’il en est de cette définition de la vérité comme d’un homme qui ferait une déposition au tribunal et invoquerait comme témoin quelqu’un que personne ne connaît, mais qui voudrait être cru en affirmant que celui qui l’invoque comme témoin est un honnête homme. Reproche absolument fondé, mais la solution du problème est totalement impossible pour tout le monde. »

Kant, Logique, 1800, introduction

 

On présente quelquefois (et surtout dans les manuels de philosophie…) la vérité-cohérence comme l’un des principaux concurrents de la vérité-correspondance. Or, c’est une théorie qui n’a presque aucun défenseur. Le bref extrait de Hilbert par lequel cette conception est souvent présentée n’a en fait pas lieu de s’appliquer à autre chose qu’à la notion de vérité pour les mathématiques ou la logique :

Hilbert.jpg« Si des axiomes arbitrairement posés ne se contredisent pas l’un l’autre ou bien avec une de ses conséquences, ils sont vrais et les choses ainsi définies existent. Voilà pour moi le critère de la vérité et de l’existence. »

David Hilbert, extrait d’une lettre à Frege, 1900

Il semblerait très étrange d’appliquer un critère similaire pour des propositions empiriques et Hilbert ne le suggère absolument pas.

Je me demande si l’idée que la vérité-cohérence soit un concurrent sérieux à la vérité-correspondance ne vient pas de Russell qui dans la suite immédiate du passage que j’ai cité précédemment la traite comme telle (pour la critiquer, bien sûr) :

« Il n’est cependant pas facile de concevoir une forme de correspondance qui soit à l’abri de toute objection. Beaucoup de philosophes — en partie pour cette raison, en partie sous le coup de l’impression que si la vérité consiste dans une correspondance entre la pensée et autre chose, la pensée est incapable de reconnaître qu’elle a atteint la vérité —, beaucoup de philosophes, donc, ont tenté de trouver une définition de la vérité qui ne consiste pas en une relation de la pensée à autre chose. La tentative la plus intéressante faite en ce sens est la théorie de la vérité cohérence. On affirme alors que la marque du faux, c’est de ne pas être en accord avec le corps de nos croyances, tandis que l’essence de la vérité réside dans le fait de trouver sa place dans le système parfaitement clos de la Vérité.

The_Pick_120112.jpgCette conception bute pourtant sur une, ou plutôt deux, difficultés majeures. La première est qu’il n’y a aucune raison de penser qu’un seul système cohérent de croyances est concevable. Peut-être un romancier doué de l’imagination nécessaire pourrait-il réinventer le passé du monde tant et si bien que ce passé, quoique entièrement fictif, s’ajusterait parfaitement à ce que nous savons. Dans un domaine plus scientifique, il arrive souvent que deux ou plusieurs hypothèses soient également capables de rendre compte de tous les faits connus sur une question ; et malgré l’effort des scientifiques pour découvrir un fait qui puisse disqualifier toutes les hypothèses sauf une, rien n’assure qu’ils puissent toujours y parvenir.

Il n’est pas rare, en philosophie aussi, que deux hypothèses rivales soient également capables de rendre compte de tous les faits. Il est ainsi possible que la vie ne soit qu’un songe, que le monde extérieur ait tout juste la réalité des événements du rêve ; mais bien que cette conception ne soit pas contradictoire avec les faits connus, il n’y a pas de raison de la préférer à celle du sens commun, pour qui les choses et les gens existent réellement. Bref, la définition de la vérité par la cohérence échoue devant l’absence de preuve qu’un seul système cohérent soit possible.

L’autre objection contre cette définition de la vérité est qu’elle présuppose qu’on a donné un sens au terme « cohérence », alors que ce terme renvoie à la vérité des lois logiques. Deux propositions sont cohérentes quand elles peuvent être vraies ensemble, incohérentes quand l’une au moins doit être fausse. Or pour savoir si deux propositions peuvent être vraies ensemble, nous devons connaître certaines vérités comme la loi de non-contradiction. Par exemple, les deux propositions « cet arbre est un hêtre », et « cet arbre n’est pas un hêtre », ne sont pas cohérentes, selon la loi de non-contradiction. Mais si la loi de non-contradiction elle-même était soumise à ce test de cohérence, nous trouverions, si nous choisissions de la répudier comme fausse, que plus rien ne peut être incohérent avec quoi que ce soit. Si bien que les lois logiques, parce qu’elles fournissent l’ossature ou le cadre à l’intérieur duquel prend sens le test de la cohérence, ne peuvent être elles-mêmes établies à travers ce test.

Pour ces deux raisons, on ne peut accepter l’idée que la cohérence constitue la signification de la vérité, même si souvent la cohérence est un critère très important de la vérité, une fois que tout un savoir a déjà été constitué.

Nous sommes donc renvoyés à l’idée de correspondance avec le fait comme définition de la nature de la vérité. »

Russell, Problème de philosophie, 1912

Il est malheureux que Russell ne précise pas qui sont les philosophes qu’il vise ; il pourrait s’agir de Bradley et plus généralement des hegeliens britanniques auxquels Russell s’opposait viscéralement et qui sont parmi les rares défenseurs d’une conception de la vérité-cohérence. Mais qui aujourd’hui se souvient de Bradley ?

Bref. Présenter la vérité-cohérence comme un concurrent sérieux me paraît tout à fait hors de propos aujourd’hui : c’est plutôt un épouvantail qu’une véritable théorie.

 

D’autres références

Pour en apprendre davantage sur les débats sur la conception de la vérité, l’article de Pascal Ludwig dans l’Encyclopédie philosophique est très bien fait et accessible. Vous y verrez que le principal concurrent de la vérité-correspondance aujourd’hui est l’approche minimaliste (ou déflationniste) ; mais par bien des aspects elle ressemble au correspondantisme (en particulier elle ne remet pas fondamentalement en cause le fait que la vérité ait à voir avec un rapport à la réalité).

Sinon, pour ceux qui veulent aller plus loin, les articles de la Stanford Encyclopédia of philosophy donnent, comme toujours, des exposés excellents et très complets : sur les différentes théories de la vérité, mais aussi en particulier sur la vérité-correspondance, sur la conception de Tarski de la vérité, sur l’approche minimaliste ou déflationniste, ou même sur la vérité-cohérence, et enfin pour ceux qui ne veulent pas choisir sur l’approche pluraliste de la vérité.

De quoi la réalité est-elle le nom | Grain de philo #20

 

 

Quelques liens

Mon premier épisode sur le réalisme scientifique.

Discussion avec Lê dans Axiome sur le réalisme et la notion de vérité (à partir de 1:28:30)

Deux vidéos très stimulantes de Passe-Science : Réel et expérimentation et Mon interprétation.

El Jj discute en 3 minutes (3? oui, 3) de la réalité des nombres.

Lê en discute aussi un peu plus longuement dans cette vidéo sur l’intuitionnisme et le réalisme mathématique.

Voilà !

Voulons-nous mourir ? | Grain de philo #19

 

Voici la vidéo « FAQ » qui développe et répond aux principales objections à celle-ci.

 

Le site de LEAF (Life Extension Advocacy Foundation), crowdfunding pour soutenir la recherche sur l’extension de la vie.

LongLongLife : un site très bien fait avec des articles et des liens vers l’actualité de la recherche sur le vieillissement, et c’est en français en plus !

Les excellentes vidéos de Kurzgesagt. « How to cure aging » et « Why Age ». Et celle de CGP Grey « Why Die ».

Discussion sur la vidéo de CGP Grey dans le podcast Axiome avec Lê.

Dans Axiome toujours, discussion autour de la fable du Dragon-Tyran de Nick Bostrom qui aborde de façon imagée le problème de la lutte contre la sénescence.

La vidéo d’Asclepios (ft. Passé Sauvage) sur les maladies de nos ancêtres.

La vidéo de Primum Non Nocere sur les maladies dont les vaccins nous protègent (excellente mais à ne pas regarder en mangeant…).

 

Par ailleurs, sur le sujet de l’extension de la vie, vous pouvez écouter Miroslav Radman dans ces deux émissions de radio (la première ici, et la seconde là) ou lire son livre.

 

Le vieillissement est-il une maladie ?

Voici quelques éléments bibliographiques pour ceux qui voudraient approfondir ce point qui est au coeur de la vidéo : le vieillissement est-il une maladie ? Y a-t-il un sens à « vieillir en bonne santé » ?

La première difficulté tient à ce qu’il n’existe pas de définition consensuelle de ce qu’est la santé ni la maladie. Pour en savoir plus sur ce point :

Giroux, E, 2010, Après Canguilhem : définir la santé et la maladie, Paris : Presses Universitaires de France.

9782711624478FS.gifGiroux, E., & Lemoine, M., 2012, Santé, maladie, pathologie, Paris : Vrin.

Avec notamment des versions traduites de :

Boorse, C., 1977, « Le concept théorique de santé »

Wakefield, J. C., 1992, « Le concept de trouble mental. A la frontière entre faits biologiques et valeurs sociales »

Nesse, R. M., 2001, « A propos de la difficulté de définir la maladie. Une perspective darwinienne »

Engelhardt, H. T., 1975, « Les concepts de santé et de maladie »

Nordenfelt, L., 2000, « Action, capacité et santé »

Sur la question plus précise de savoir si l’on peut considérer le vieillissement comme une maladie :

Caplan, A. L., 1981, “The unnaturalness of aging: a sickness unto death?,” in A. L. Caplan, H. T. Engelhardt, and J. McCartney (eds.), Concepts of Health and Disease: Interdisciplinary perspectives, Addison-Wesley, Reading, Massachusetts, pp. 31—45.

Caplan, A.L, 2004,“The ‘‘Unnaturalness’’ of Ageing—Give MeReason to Live!”In Health, disease and illness: Concepts inmedicine, ed. A.L. Caplan, J.J. McCartney, and D.A. Sisti,117–127. Washington: Georgetown University Press.

Cassell, E., 1972, “Is aging a disease?”,Hastings Center Report 2 (2):4-6 (1972)

De Winter, G., 2015, “Aging as Disease”, Med Health Care and Philos, 18:237–243

Gems, D., 2011,“Ageing: To treat, or not to treat,”American Scientist,99: 278–280.

Izaks, G.J. &Westendorp, R.G.J., 2003, “Ill or just old? Towards aconceptual framework of the relation between ageing and disease,”BMC Geriatrics, 3(7),

Jin, K., 2010,“Modern biological theories of ageing,” Ageing Disease1(2): 72–74.

Murphy, T. F., 1986, “A cure for aging?,” The Journal of Medicine and Philosophy 11 (1986), 237-255, D. Reidel Publishing Company.

Nieuwenhuis-Mark, R.E, 2011, “Healthy ageing as disease?”, Frontiers in Ageing Neuroscience 3(3): 1.

Merci à Juliette pour cette bibliographie. Si vous aimez la philosophie des sciences et plus particulièrement la philosophie de la médecine, vous pouvez regarder ses « Vlog thèses » sur YouTube : c’est le tout début (de ses vlogs, pas de sa thèse ^^) et c’est déjà chouette !

 

Les Stoïciens et l’acceptation de la mort

Parmi les philosophies de l’Antiquité, le stoïcisme offre sans doute le meilleur exemple de sagesse d’acceptation de la mort. On peut lire par exemple cette pensée chez Marc Aurèle :

514iLLlaiGL._SX302_BO1,204,203,200_.jpg« Ne méprise pas la mort, mais fais lui bon accueil, comme étant une des choses voulues par la nature. Ce que sont en effet la jeunesse, la vieillesse, la croissance, la maturité, l’apparition des dents, de la barbe et des cheveux blancs, la fécondation, la grossesse, l’enfantement et toutes les autres activités naturelles qu’amènent les saisons de ta vie, telle est aussi ta propre dissolution. Il est donc d’un homme réfléchi de ne pas, en face de la mort, se comporter avec hostilité, véhémence et dédain, mais de l’attendre comme une action naturelle. »

Marc Aurèle, Pensées pour moi-même, Livre IX, III

Cela peut ressembler à un simple appel à la nature (en gros « la mort est naturelle, donc ça va »), mais il faut noter que dans le cadre de pensée stoïcien, la notion de ce qui convient à la nature joue un rôle fondamental, donc ce n’est pas si sophistique (mais cela suppose un cadre de pensée très différent).

Le texte stoïcien le plus classique sur le thème de l’acceptation de la mort est certainement De la brièveté de la vie de Sénèque. Son idée centrale est que la vie ne nous paraît brève que parce que nous employons mal notre temps ; si nous l’utilisions à meilleur escient (typiquement à faire de la philosophie…) elle nous serait bien assez longue :

Chapitre I-II

de-brevitate-vitae-sur-la-brievete-de-la-vie.jpg« La plupart des mortels, Paulinus, se plaignent de l’injuste rigueur de la nature, de ce que nous naissons pour une vie si courte, de ce que la mesure de temps qui nous est donnée fuit avec tant de vitesse, tant de rapidité, qu’à l’exception d’un très-petit nombre, la vie délaisse le reste des hommes, au moment où ils s’apprêtaient à vivre. (…)
Nous n’avons pas trop peu de temps, mais nous en perdons beaucoup. La vie est assez longue ; elle suffirait, et au-delà, à l’accomplissement des plus grandes entreprises, si tous les moments en étaient bien employés. Mais quand elle s’est écoulée dans les plaisirs et dans l’indolence, sans que rien d’utile en ait marqué l’emploi, le dernier, l’inévitable moment vient enfin nous presser : et cette vie que nous n’avions pas vue marcher, nous sentons qu’elle, est passée.
Voilà la vérité : nous n’avons point reçu une vie courte, c’est nous qui l’avons rendue telle : nous ne sommes pas indigents, mais prodigues. D’immenses, de royales richesses, échues à un maître vicieux, sont dissipées en un instant, tandis qu’une fortune modique, confiée à un gardien économe s’accroît par l’usage qu’il en fait : ainsi notre vie a beaucoup d’étendue pour qui sait en disposer sagement.

Pourquoi ces plaintes contre la nature ? elle s’est montrée si bienveillante ! pour qui sait l’employer, la vie est assez longue. »

Rubens-Pieter-Paul-1577-1640-Mort-de-Seneque.jpgChapitre XI

« Des vieillards décrépits demandent à mains jointes quelques années de plus, ils se font plus jeunes qu’ils ne sont, et, se berçant de ce mensonge, ils le soutiennent aussi hardiment que s’ils pouvaient tromper le destin. Mais si quelque infirmité vient leur rappeler leur condition mortelle, ils meurent remplis d’effroi ; ils ne sortent pas de la vie, ils en sont arrachés ; ils s’écrient qu’ils ont été insensés de n’avoir point vécu. Que seulement, ils réchappent de cette maladie, comme ils vivront dans le repos ! Alors, reconnaissant la vanité de leurs efforts pour se procurer des biens dont ils ne devaient pas jouir, ils voient combien tous leurs travaux furent impuissants et stériles !

Mais pour celui qui l’a passée loin de toute affaire, combien la vie n’est-elle pas longue ? Rien n’en est sacrifié, ni prodigué à l’un et à l’autre ; rien n’en est livré à la fortune, perdu par négligence, retranché par prodigalité ; rien n’en demeure superflu. Tous ses moments sont, pour ainsi dire, placés à intérêt. Quelque courte qu’elle soit, elle est plus que suffisante ; et aussi, lorsque le dernier jour arrivera, le sage n’hésitera pas à marcher vers la mort d’un pas assuré. »

Si je veux bien croire que nous employons mal le peu de temps que nous avons (est-ce l’employer sagement que de passer une nuit à transformer l’univers en trombones ?), je ne vois pourtant pas dans les propos de Sénèque ce qui justifierait que, si nous employons mieux notre temps, la vie devient assez longue… Il est difficile de ne pas y voir un effort de rationalisation pour accepter ce qui était alors inévitable.

 

 

Prosopagnosie et délire des sosies | Grain de philo #15 | Cerveau, conscience et inconscient – Ep.2

 

 

Aujourd’hui, on plonge dans les mystères de la reconnaissance des visages…

 

Face Memory Test, pour évaluer votre capacité à vous souvenir et reconnaître un visage :

 

Un bel article pour en apprendre davantage sur le fameux cas de Monsieur Tan-Tan.

 

Sur les neurones obsédés par Jennifer Aniston, la vidéo d’Homo Fabulus.

 

La chaîne Dans Ton Corps a consacré une vidéo à la prosopagnosie, avec Aude GG.

 

Le phénomène de reconnaissance inconsciente chez les prosopagnosiques est généralement désigné dans la recherche par l’expression « Covert facial recognition » et vous pouvez en apprendre davantage par exemple en lisant l’article Wikipédia consacré à ce phénomène.

 

Si vous êtes curieux de lire l’article original de Joseph Capgras dont je montre des extraits (c’est très facile à lire), il est disponible ici.

 

L’article d’Ellis et Young est disponible ici.

 

Ce sympathique Ted Talk par le neurologue Vilayanur Ramachadran parle, entre autre chose, du syndrome de Capgras.

 

Voilà !

La mort | Grain de philo #18

 

 

Voici les principaux textes auxquels je me réfère dans cet épisode + quelques textes supplémentaires.

 

Extraits du Phédon de Platon

Les extraits sont tirés de la version du Phédon sur Wikisource (trad. Chambry).

— Les vrais philosophes doivent penser et se dire entre eux des choses comme celles-ci : Il semble que la mort est un raccourci qui nous mène au but, puisque, tant que nous aurons le corps associé à la raison dans notre recherche et que notre âme sera contaminée par un tel mal, nous n’atteindrons jamais complètement ce que nous désirons et nous disons que l’objet de nos désirs, c’est la vérité. Car le corps nous cause mille difficultés par la nécessité où nous sommes de le nourrir ; qu’avec cela des maladies surviennent, nous voilà entravés dans notre chasse au réel. Il nous remplit d’amours, de désirs, de craintes, de chimères de toute sorte, d’innombrables sottises, si bien que, comme on dit, il nous ôte vraiment et réellement toute possibilité de penser. Guerres, dissensions, batailles, c’est le corps seul et ses appétits qui en sont cause ; car on ne fait la guerre que pour amasser des richesses et nous sommes forcés d’en amasser à cause du corps, dont le service nous tient en esclavage. La conséquence de tout cela, c’est que nous n’avons pas de loisir à consacrer à la philosophie. Mais le pire de tout, c’est que, même s’il nous laisse quelque loisir et que nous nous mettions à examiner quelque chose, il intervient sans cesse dans nos recherches, y jette le trouble et la confusion et nous paralyse au point qu’il nous rend incapables de discerner la vérité. Il nous est donc effectivement démontré que, si nous voulons jamais avoir une pure connaissance de quelque chose, il nous faut nous séparer de lui et regarder avec l’âme seule les choses en elles-mêmes. Nous n’aurons, semble-t-il, ce que nous désirons et prétendons aimer, la sagesse, qu’après notre mort, ainsi que notre raisonnement le prouve, mais pendant notre vie, non pas. (…) N’es-tu pas de cet avis ?

102533045.jpg— Absolument, dit Simmias.

— Si cela est vrai, camarade, reprit Socrate, j’ai grand espoir qu’arrivé où je vais, j’y atteigne pleinement, si on le peut quelque part, ce qui a été l’objet essentiel de mes efforts pendant ma vie passée. Aussi le voyage qui m’est imposé aujourd’hui suscite en moi une bonne espérance, comme en tout homme qui croit que sa pensée est préparée, comme si elle avait été purifiée.

— Cela est certain, dit Simmias.

— Or purifier l’âme n’est-ce pas justement, comme nous le disions tantôt, la séparer le plus possible du corps et l’habituer à se recueillir et à se ramasser en elle-même de toutes les parties du corps, et à vivre, autant que possible, dans la vie présente et dans la vie future, seule avec elle-même, dégagée du corps comme d’une chaîne.

— Assurément, dit-il.

— Et cet affranchissement et cette séparation de l’âme d’avec le corps, n’est-ce pas cela qu’on appelle la mort ?

— C’est exactement cela.

— Mais délivrer l’âme, n’est-ce pas, selon nous, à ce but que les vrais philosophes, et eux seuls, aspirent ardemment et constamment, et n’est-ce pas justement à cet affranchissement et à cette séparation de l’âme et du corps que s’exercent les philosophes ? Est-ce vrai ?

— Évidemment.

— Dès lors, comme je le disais en commençant, il serait ridicule qu’un homme qui, de son vivant, s’entraîne à vivre dans un état aussi voisin que possible de la mort, se révolte lorsque la mort se présente à lui.

— Ridicule, sans contredit.

— C’est donc un fait que les vrais philosophes s’exercent à mourir et qu’ils sont, de tous les hommes, ceux qui ont le moins peur de la mort.

1200px-David_-_The_Death_of_Socrates

 

Voici encore quelques extraits du mythe sur le jugement des âmes après la mort dont Socrate fait le récit à la toute fin du dialogue.

On dit en effet qu’après la mort, le démon que le sort a attaché à chaque homme durant sa vie se met en devoir de le conduire dans un lieu où les morts sont rassemblés pour subir leur jugement, après quoi ils se rendent dans l’Hadès avec ce guide qui a mission d’emmener ceux d’ici-bas dans l’autre monde. (…)

Quand les morts sont arrivés à l’endroit où leur démon respectif les amène, ils sont d’abord jugés, aussi bien ceux qui ont mené une vie honnête et pieuse que ceux qui ont mal vécu. Ceux qui sont reconnus pour avoir tenu l’entre-deux dans leur conduite, se dirigent vers l’Achéron, s’embarquent en des nacelles qui les attendent et les portent au marais Achérousiade. Ils y habitent et s’y purifient ; s’ils ont commis des injustices, ils en portent la peine et sont absous ; s’ils ont fait de bonnes actions, ils en obtiennent la récompense, chacun suivant son mérite. Ceux qui sont regardés comme incurables à cause de l’énormité de leurs crimes, qui ont commis de nombreux et graves sacrilèges, de nombreux homicides contre la justice et la loi, ou tout autre forfait du même genre, à ceux-là leur lot c’est d’être précipités dans le Tartare, d’où ils ne sortent jamais. Ceux qui sont reconnus pour avoir commis des fautes expiables, quoique grandes, par exemple ceux qui, dans un accès de colère, se sont livrés à des voies de fait contre leur père ou leur mère et qui ont passé le reste de leur vie dans le repentir, ou qui ont commis un meurtre dans des conditions similaires, ceux-là doivent nécessairement être précipités dans le Tartare ; mais lorsque après y être tombés, ils y ont passé un an, le flot les rejette, les meurtriers dans le Cocyte, ceux qui ont porté la main sur leur père ou leur mère dans le Pyriphlégéthon. Quand le courant les a portés au bord du marais Achérousiade, ils appellent à grands cris, les uns ceux qu’ils ont tués, les autres ceux qu’ils ont violentés, puis ils les supplient et les conjurent de leur permettre de déboucher dans le marais et de les recevoir. S’ils les fléchissent, ils y entrent et voient la fin de leurs maux, sinon, ils sont de nouveau emportés dans le Tartare, et de là dans les fleuves, et leur punition continue jusqu’à ce qu’ils aient fléchi ceux qu’ils ont maltraités ; car telle est la peine qui leur a été infligée par les juges. Enfin ceux qui se sont distingués par la sainteté de leur vie et qui sont reconnus pour tels, ceux-là sont exemptés de ces séjours souterrains et délivrés de cet emprisonnement ; ils montent dans une demeure pure et habitent sur la terre. Et parmi ceux-là mêmes, ceux qui se sont entièrement purifiés par la philosophie vivent à l’avenir absolument sans corps et vont dans des demeures encore plus belles que les autres. Mais il n’est pas facile de les décrire et le temps qui me reste à cette heure n’y suffirait pas.

Ce que je viens d’exposer, Simmias, nous oblige à tout faire pour acquérir la vertu et la sagesse pendant cette vie ; car le prix est beau et l’espérance est grande.

Soutenir que ces choses-là sont comme je les ai décrites ne convient pas à un homme sensé ; cependant, qu’il en soit ainsi ou à peu près ainsi en ce qui concerne nos âmes et leurs habitacles, il me paraît, puisque nous avons reconnu que l’âme est immortelle, qu’il n’est pas outrecuidant de le soutenir, et, quand on le croit, que cela vaut la peine d’en courir le risque, car le risque est beau ; et il faut se répéter cela à soi-même, comme des paroles magiques. Voilà pourquoi j’ai insisté si longtemps sur ce mythe.

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Extraits de la Lettre à Ménécée d’Épicure

La Lettre à Ménécée est un texte qui synthétise en quelques pages toute la pensée morale de l’épicurisme. Je ne saurais trop recommander sa lecture ! Voici le passage consacré à la peur de la mort.

epi - CopiePrends l’habitude de penser que la mort n’est rien pour nous. Car tout bien, et tout mal, réside dans la sensation : or la mort est privation de toute sensibilité. Par conséquent, la connaissance <de cette vérité> que la mort n’est rien pour nous, nous rend capables de jouir de cette vie mortelle, non pas en y ajoutant la perspective d’une durée infinie, mais en nous enlevant le désir de l’immortalité. Car il ne reste plus rien à redouter dans la vie, pour qui a vraiment compris qu’il n’y a pas à redouter de ne pas vivre.

On prononce donc de vaines paroles quand on soutient que la mort est à craindre, non parce qu’elle sera douloureuse étant réalisée, mais parce qu’il est douloureux de l’attendre. Ce serait en effet une crainte vaine et sans objet que celle qui serait produite par l’attente d’une chose qui, actuelle et réelle, ne cause aucun trouble. Ainsi, celui de tous les maux qui nous donne le plus d’horreur, la mort, n’est rien pour nous, puisque, tant que nous sommes, la mort n’est pas là, et que, quand la mort est là, nous n’y sommes plus. Donc la mort n’a de rapport ni aux vivants, ni aux morts, puisqu’elle n’a rien à faire avec les premiers, et que les seconds ne sont plus.

 

Un autre argument développé par Lucrèce, poète et philosophe épicurien du Ier siècle av. J.-C., concerne la symétrie entre l’état avant et après la mort. On peut lire ainsi dans De la nature (III, 980) :

Regarde même le passé. A-t-il rien qui nous intéresse, ce temps infini, antérieur à notre naissance ? La nature nous le présente comme le miroir des âges, qui viendront après notre mort. De terribles images nous apparaissent-elles ? Y voit-on quelque chose de triste ? Le plus doux sommeil est-il aussi calme ?

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Que philosopher, c’est apprendre à mourir

Cette formule est le titre d’un des essais de Montaigne (que vous pouvez lire en entier ici, adapté en français moderne) qui associe en fait cette idée à Cicéron, homme politique romain et philosophe stoïcien. Voici le premier paragraphe de l’essai (adapté en français moderne) :

Cicéron dit que philosopher n’est autre chose que de se préparer à la mort. C’est qu’en effet, l’étude et la contemplation retirent en quelque sorte notre âme en dehors de nous, et l’occupent à part de notre corps, ce qui constitue une sorte d’apprentissage de la mort et offre une certaine ressemblance avec elle. C’est aussi que toute la sagesse et le raisonnement du monde se concentrent en ce point : nous apprendre à ne pas craindre de mourir.

Plus que sur les stoïciens, le propos de Montaigne dans l’essai s’appuie largement sur les épicuriens et sur Lucrèce en particulier, avec notamment une reprise de l’argument de la symétrie entre le temps avant la naissance et après la mort :

Qu’il est sot de nous tourmenter à propos du moment où nous serons dispensés de tout tourment ! C’est par notre naissance que toutes choses sont nées ; de même la mort fera mourir toutes choses. Il est donc aussi fou de pleurer parce que nous ne vivrons pas dans cent ans que de pleurer parce que nous ne vivions pas il y a cent ans.

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Extraits de Reasons and Persons de Derek Parfit

Reasons and Persons de Derek Parfit, publié en 1984, est considéré comme un ouvrage philosophique majeur du vingtième siècle (c’est à lui notamment que l’on doit le goût des philosophes pour les téléporteurs à la Star Trek…) et il n’est pourtant toujours pas traduit en français. Les extraits que j’en propose ici sont dans ma propre traduction.

Voici un premier extrait où Parfit défend que les questions sur l’identité personnelle sont des questions vides en les comparant à des questions concernant l’existence d’un club :

Supposons qu’un certain club ait existé durant quelques années, tenant régulièrement des réunions. Puis les réunions cessent. Quelques années plus tard, certains membres de ce club forment un club portant le même nom et suivant les mêmes règles. On se demande : ‘Ces personnes ont-elles reformé le même club ? Ou ont-elles seulement créé un nouveau club, qui lui est exactement similaire ?’ (…)

L’existence continue d’un club n’implique rien d’autre que le fait que ses membres se réunissent selon les règles de ce club. Dès lors qu’il n’y a rien que nous ignorions concernant les réunions et les règles du club, nous avons connaissance tout ce qu’il y a à connaître. C’est pourquoi nous ne serions pas troublés de ne pas pouvoir répondre à la question : ‘Est-ce le même club ?’ Nous ne serions pas troublés parce que, même sans répondre à cette question, il n’y a rien que nous ignorions concernant les faits. S’il en est ainsi de certaines questions, j’appelle cela une question vide. (…)

Quand une question vide n’a pas de réponse, nous pouvons décider de lui en donner une. Nous pouvons décider de dire du nouveau club qu’il est identique à l’original. Ou nous pouvons décider de dire que c’est un autre club qui lui est exactement similaire. Ce n’est pas une décision entre différentes conceptions des faits. Avant de prendre notre décision, nous savons déjà quels sont les faits. Nous sommes seulement en train de choisir une parmi deux différentes descriptions de la même suite d’évènements.

Si nous sommes réductionnistes au sujet de l’identité personnelle, nous devrions soutenir des affirmations similaires. Nous pouvons décrire des cas où, entre moi maintenant et une personne future, les connexions physiques et psychologiques ne tiennent qu’à de faibles degrés. Si je m’imagine moi-même dans un tel cas, je peux toujours demander : ‘Suis-je sur le point de mourir ? La nouvelle personne sera-t-elle encore moi ?’ Du point de vue réductionniste, dans certains cas, il n’y aura aucune réponse. Ma question serait vide. L’affirmation selon laquelle je suis sur le point de mourir ne serait ni vraie ni fausse. En ayant connaissance des faits concernant la continuité physique et la connexion psychologique, j’aurais connaissance de tout ce qu’il y a à connaître.

Voici un second extrait où Parfit se confie sur les effets que sa conception non-réductionniste du moi a eu sur ses relations aux autres et à la mort :

110905_r21085_g2048.jpgQuand je croyais en mon existence comme à un fait à part, il me semblait que j’étais emprisonné en moi-même. Ma vie ressemblait à un tunnel de verre, à travers lequel j’allais plus vite chaque année, et au bout duquel il n’y avait que l’obscurité. Quand ma vision a changé, les murs du tunnel de verre ont disparu. Je vis maintenant à l’air libre. Il y a toujours une différence entre ma vie et celle des autres. Mais la différence est moindre. Les autres sont plus proches. Je suis moins soucieux du reste de ma propre vie, et plus soucieux de la vie des autres.

En outre, quand je croyais en la position non-réductionniste, ma mort inévitable m’importait davantage. Après ma mort, il n’y aura plus d’être vivant qui soit moi. Je peux maintenant redécrire ce fait. Bien que de nombreuses expériences se produiront plus tard, aucune de ces expériences ne seront connectées à mes expériences présentes par des chaînes de connexions aussi directes que celles impliquées dans l’expérience mémorielle, ou dans la poursuite d’une intention antérieure. Certaines de ces futures expériences pourraient être liées à mes expériences présentes de façons moins directes. Il y aura plus tard des souvenirs qui concernent ma vie. Et il pourrait y avoir plus tard des pensées qui seront influencées par les miennes, ou des choses réalisées suite à mes conseils. Ma mort rompra les relations les plus directes entre mes expériences présentes et ces futures expériences, mais elle ne brisera pas les diverses autres relations. C’est là tout ce en quoi consiste le fait qu’il n’y aura plus d’être vivant qui soit moi. Maintenant que j’ai vu cela, ma mort me semble moins grave.

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Enfin, je vous recommande vivement la lecture de ce tout premier épisode d’existential comics qui traite très exactement du même sujet (et qui est très probablement inspiré directement de Parfit).

Voilà !

 

 

Je n’existe pas | Grain de philo #17

 

Sur les rapports entre Hume et le bouddhisme, cet article de Joseph S. O’Leary m’a paru très éclairant.

Et pour une introduction sur le bouddhisme en général, vous pouvez lire l’article sur le bouddhisme dans l’Encyclopédie Philosophique (très bonne source en français pour la philosophie), ou l’article de la Stanford Encyclopedia of Philosophy sur le Bouddha qui est (comme toujours avec la SEP) très bon, clair et efficace (mais en anglais).

 

En complément de cet épisode, voici les textes présentés au cours de la vidéo + quelques textes supplémentaires.

 

Le « brave officier » de Thomas Reid

Une des critiques classiques de la théorie de l’identité personnelle de Locke nous vient d’un autre philosophe écossais de cette même époque : Thomas Reid. Il s’agit d’une critique concernant la transitivité de cette relation d’identité, et si elle n’a rien d’originale aujourd’hui il n’en reste pas moins intéressant d’en lire sa première formulation célèbre :

ThomasReid.jpg« Supposez un brave officier qui, étant enfant, a été fouetté à l’école pour avoir dérobé des fruits dans un verger, qui, au cours de sa première campagne, a réussi à prendre un étendard à l’ennemi, et qui a été fait général à un âge avancé. Supposez également, ce qui est dans l’ordre du possible, que, lorsqu’il prit l’étendard, il était conscient d’avoir été fouetté à l’école et que, lorsqu’il fut nommé général, il était conscient d’avoir pris l’étendard mais n’avait absolument plus conscience d’avoir été fouetté.

Cela étant posé, il s’ensuit, d’après la doctrine de M. Locke, que celui qui a été fouetté à l’école est la même personne que celui qui a pris l’étendard et que celui qui a pris l’étendard est la même personne que celui qui a été fait général D’où il s’ensuit, s’il existe une vérité logique, que le général est la même personne que celui qui a été fouetté à l’école. Mais le général n’a plus conscience d’avoir été fouetté ; par conséquent, d’après la doctrine de M. Locke, il n’est pas la personne qui a été fouettée. D’où il s’ensuit que le général est, et en même temps n’est pas, la même personne que celui qui a été fouetté à l’école »

Thomas Reid, 1785, Essays on the Intellectual Powers of Man, III, 6

 

 

Le moi « faisceau de perception » chez Hume

Voici les extraits de Hume présentés dans la vidéo + quelques extraits complémentaires. La métaphore du « théâtre de perceptions » est assez célèbre mais aussi assez trompeuse, comme le précise immédiatement Hume : cela pourrait donner à penser qu’il y a bien un lieu, un théâtre, et que le moi serait ce théâtre ; ce n’est justement pas le cas. (On dirait que l’illusion du moi est si tenace qu’il est difficile d’en donner une métaphore qui ne soit pas un peu trompeuse elle-même…

« Il est des philosophes qui imaginent qu’à tout instant nous sommes intimement conscients de ce que nous appelons notre moi, que nous sentons son existence et sa continuité dans l’existence, et que nous sommes certains, par une évidence plus claire que celle de la démonstration, de sa parfaite identité et de sa parfaite simplicité.

(…)

Painting_of_David_Hume.jpgPour ma part, quand je pénètre au plus intime de ce que j’appelle moi, je tombe toujours sur telle ou telle perception particulière, de chaud ou de froid, de lumière ou d’ombre, d’amour ou de haine, de douleur ou de plaisir. À aucun moment je ne puis me saisir moi sans saisir une perception, ni ne puis observer autre chose que la dite perception. Quand pour un temps je n’ai plus de perceptions, dans un profond sommeil par exemple, je cesse d’avoir conscience de moi-même pendant ce temps ; et on peut dire vraiment que je n’existe pas. Et si j’étais privé par la mot de toute perception et que je pusse ni penser ni sentir, ni voir, ni aimer, ni haïr après la dissolution de mon corps, alors je serais entièrement réduit à rien et je ne vois pas ce qu’il faudrait de plus pour faire de moi un parfait néant.

(…)

J’ose affirmer du reste des hommes qu’ils ne sont rien d’autre qu’un faisceau ou une collection de différentes perceptions qui se succèdent les unes les autres avec une inconcevable rapidité et qui sont dans un perpétuel flux et mouvement. Notre œil ne peut tourner dans son orbite sans varier nos perceptions. Notre pensée varie encore plus que notre vue ; et tous nos autres sens, toutes nos autres facultés participent à ce changement ; et il n’y a pas un seul pouvoir de l’âme qui demeure le même un seul moment ou presque, sans se modifier. L’esprit est une sorte de théâtre où diverses perceptions font successivement leur apparition ; elles passent, repassent, se perdent, et se mêlent en une variété infinie de positions et de situations. Il n’y a en lui proprement ni simplicité à un moment, ni identité dans des moments différents, quel que soit notre penchant naturel à imaginer cette simplicité et cette identité. La comparaison avec le théâtre ne doit pas nous égarer. Les perceptions successives sont seules à constituer l’esprit ; et nous n’avons pas la moindre notion du lieu où ces scènes sont représentées ni des matériaux dont il est constitué. »

David Hume, 1739 Traité de la nature humaine, I, IV, VI, 1-6 (trad. Michel Malherbe)

 

 

L’hypothèse d’un moi de sense-data chez Russell

Dans ce passage des Problèmes de philosophie, après avoir rendu hommage à Descartes pour avoir compris que la certitude absolue relevait de la subjectivité, Russell porte une critique qui fait écho à celle de Hume (même s’il ne s’y réfère pas) et semble bien envisager, au moins au titre de possibilité, qu’il n’y ait que des moi instantanés de sense-data.

« En inventant cette méthode du doute raisonné, et en déterminant que les choses les plus certaines sont d’ordre subjective, Descartes a rendu un grand service à la philosophie, à tel point que ses enseignements peuvent encore aujourd’hui guider les philosophes contemporains.

russell_b.jpg   Cependant, il faut être circonspect en utilisant la méthode cartésienne: « Je pense, donc je suis » ne se limite pas à affirmer ce qui est certain au sens strict, mais affirme davantage. Il peut nous paraître absolument certain que nous sommes aujourd’hui la même personne qu’hier, ce qui est vrai en un sens. Mais le Moi réel est aussi difficile d’accès que la table réelle, et ne paraît pas posséder ce degré absolu de certitude qui est le propre des expériences particulières. Lorsque je regarde ma table et que je la vois d’une couleur brune, ce qui est immédiatement certain, ce n’est pas: « Je vois une couleur brune », mais: « une couleur brune est vue ». Bien entendu, cette assertion suppose qu’il y a bien quelqu’un ou quelque chose qui voit la couleur brune, mais cela, à soi seul, n’implique pas l’existence plus ou moins permanente de l’être que nous désignons par « Je » . Du point de vue de la certitude immédiate, il se pourrait que l’être qui voit la couleur brune de la table fût tout à fait momentané et qu’il fût différent de celui qui, au moment d’après, éprouve une expérience différente.

   Ainsi, ce sont nos pensées et nos sensations particulières qui possèdent cette certitude primitive. »

Bertrand Russell, 1912, Problèmes de philosophie (trad. François Rivenc)

 

 

Le tric-trac nous sauve de la philosophie

Un dernier texte très savoureux de David Hume. Cela ne traite pas du moi, mais c’est le genre de texte qui me rend ce brave Ecossais très sympathique. (Et ça explique une blague de la vidéo.) J’aime beaucoup la deuxième partie de ce texte où il confesse en somme que, s’il revient tout de même à faire de la philosophie parfois au lieu de jouer au tric-trac, ce n’est pas pour une raison plus noble que le plaisir qu’il en tire.

« Où suis-je ? et que suis-je ? De quelles causes tiré-je mon existence et à quelles conditions retournerai-je ? Quel est l’être dont je dois briguer la faveur, et celui dont je dois craindre la colère ? Quels êtres m’entourent ? Sur qui ai-je une influence, et qui en exerce une sur moi ? Toutes ces questions me confondent et je commence à me trouver dans la condition la plus déplorable qu’on puisse imaginer, enveloppé de l’obscurité la plus profonde et absolument privé de l’usage de tout membre et de toute faculté. Très heureusement il se produit que, puisque la raison est incapable de chasser ces nuages, la Nature elle-même suffit à y parvenir ; elle me guérit de cette mélancolie philosophique et de ce délire soit par relâchement de la tendance de l’esprit, soit par quelque divertissement et par une vive impression sensible qui effacent toutes ces chimères. Je dîne, je joue au tric-trac, je parle et je me réjouis avec mes amis ; et si, après trois ou quatre heures d’amusement, je voulais revenir à mes spéculations, celles-ci me paraîtraient si froides, si forcées et si ridicules que je ne pourrais trouver le coeur d’y pénétrer tant soit peu. Alors donc je me trouve absolument et nécessairement déterminé à vivre, à parler et à agir comme les autres hommes dans les affaires courantes de la vie…

david-hume-caricature-gary-brown.jpgSi je lutte contre mon inclination, j’aurai une bonne raison pour lui résister : et je ne serai plus entraîné à errer à travers des solitudes désolées et de rudes passages, comme j’en ai rencontré jusqu’ici. Tels sont mes sentiments de mélancolie et d’indolence : et certes je dois avouer que la philosophie n’a rien à lui opposer : elle attend la victoire plus du retour d’une disposition sérieuse et bien inspirée que de la force de la raison et de la conviction. Au moment donc où je suis las du divertissement et de la compagnie et que je me laisse aller à rêver dans ma chambre ou au cours d’une promenade solitaire au bord de l’eau, je sens mon esprit tout ramassé sur lui-même et je suis naturellement incliné à porter mes vues sur tous ces sujets sur lesquels j’ai rencontré tant de discussions au cours de mes lectures et de mes conversations. (…) Je sens naître en moi l’ambition de contribuer à l’instruction de l’humanité et d’acquérir un nom par mes inventions et découvertes. Ces sentiments surgissent naturellement dans ma disposition présente ; et, si je tentais de les bannir en m’attachant à quelque autre occupation ou à quelque divertissement, je sens que j’y perdrais en plaisir ; telle est l’origine de ma philosophie »

David Hume, 1739, Traité de la nature humaine

(Caricature de Hume par Gary Brown)

 

Voilà !

 

 

 

 

La règle des règles | Grain de philo #14 (Ep.6)

Enfin, j’arrive au bout de cette série sur la démonstration et la connaissance !

Axiomes et règles d’inférence

Un petit mot sur la différence entre axiome (dont on a parlé dans l’épisode sur l’axiomatique) et règle d’inférence. Je n’ai pas assez insisté sur ce point alors qu’il est assez crucial pour bien comprendre le paradoxe de Lewis Carroll.

On peut construire un système déductif sans aucun axiome. Par exemple, la déduction naturelle pour la logique du premier ordre est un système déductif sans axiome (le calcul des séquents aussi, mais c’est un peu plus compliqué à expliquer donc je vais rester sur la déduction naturelle). Le système déductif consiste alors seulement en un ensemble de règles d’inférences. Les règles de la déduction naturelle permettent la construction d’arbres déductifs dont les racines et les noeuds sont des formules du langage, chaque étape de construction étant régi par l’une des règles du système, et certaines applications de ces règles permettant de décharger les formules racines. (Typiquement, si vous avez un arbre dont l’une des racines est « p » et qui aboutit à « q », vous pouvez poursuivre l’arbre en écrivant au noeud suivant « p q », ce qui décharge la racine « p ».) Lorsqu’un arbre de déduction est construit d’après ces règles, on peut regarder l’ensemble S des formules racines non-déchargées et la formule φ qui est à l’autre extrémité de l’arbre et dire que φ est déductible de S. Si l’ensemble S est vide, c’est-à-dire que toutes les formules de point de départ ont été déchargées, alors φ est un théorème du système. En somme, dans ce genre de système, les théorèmes sont les formules déductibles de l’ensemble vide.

Qu’est-ce donc qu’une axiomatique ? C’est un système déductif dans lequel on trouve non seulement des règles d’inférences (il en faut de toute façon), mais aussi un ensemble de formules du langage que l’on spécifie comme étant des axiomes et pour lesquels on décrète que : les théorèmes sont les formules déductibles des axiomes. Les formules déductibles de l’ensemble vide sont toujours des théorèmes, à plus forte raison, mais cela ajoute un grand nombre d’autres théorèmes, et cela permet de produire des systèmes déductifs très différents et souvent beaucoup plus intéressants.

Par exemple, avec les règles standard de la déduction naturelle appliquées à un langage du premier ordre avec identité, on obtient la logique standard du premier ordre avec identité : c’est une logique cohérente et complète, mais relativement peu expressive (c’est grâce à cela qu’elle est complète). Ajoutez-y les axiomes de ZFC (qui sont tous formulables dans ce langage du premier ordre) et vous avez… la théorie des ensembles ZFC, soit à peu près toutes les mathématiques. Même langage, mêmes règles d’inférences, juste quelques axiomes supplémentaires, mais cela fait une sacrée différence !

Il faut bien comprendre ceci dit que les axiomes de ZFC en eux-mêmes ne prouvent strictement rien ; ce ne sont que des formules d’un langage du premier ordre. Tout ce que l’on déduit de ces axiomes, on le déduit en utilisant les règles d’inférence de la logique du premier ordre. C’est pourquoi il faut des règles d’inférence en plus des axiomes ; il faut des règles d’inférence pour spécifier comment, à partir de tels et tels axiomes, tirer tel ou tel théorème.

En somme, on peut dire que ce que veut la Tortue dans le paradoxe de Lewis Carroll (dans sa version originale), c’est un système qui ne consisterait qu’en axiomes : « Spécifie tous les axiomes que je dois accepter pour être contrainte d’accepter la conclusion. » Or il n’y a pas d’axiomes à ajouter, seulement des règles d’inférence ; et lorsque Achille formule ce qui devrait être compris comme une règle d’inférence, la Tortue l’ajoute au carnet d’Achille comme si c’était un axiome ; et cet ensemble d’axiome ne suffit jamais pour arriver à la conclusion puisque ce qu’il faut, c’est une règle d’inférence : une règle qui nous dise comment tirer une conclusion à partir de ces axiomes.

Dans la version remaniée du paradoxe de Lewis Carroll que je présente dans cette vidéo, je permets à Achille de faire entendre à la Tortue cette distinction entre axiomes et règles d’inférence ; mais à ce moment, on tombe sur le paradoxe d’une hiérarchie infinie de méta-langages. Car si les règles d’inférences des axiomes du carnet de base s’expriment dans un méta-langage, pour comprendre les raisonnements que l’on fait dans le méta-langage il faut accepter qu’il y a des règles d’inférence pour ce méta-langage, lesquelles devraient être exprimées dans un méta-méta-langage… et ainsi putain de suite !

Voilà !