A propos MrPhi

Prof de philo devenu Youtuber. Je fabrique des vidéos qui traitent de questions telles que : La liberté est-elle un superpouvoir ? (Et si oui, avons-nous des superpouvoirs ?) Ou encore : Suis-je la même personne que j'étais hier et que je serai demain ? (Et que se passe-t-il si je prends un téléporteur à la Star Trek ?) Je parle de philosophes doutants comme Descartes ou redoutables comme Nietzsche, mais aussi d'écrivains doubleplusbon comme Orwell, et même du fascinant théorème de Bayes et de l'éventuelle probabilité que nous soyons tous des simulations. J'aime les expériences de pensées, les paradoxes logiques et les monstres verts.

Je n’existe pas | Grain de philo #17

 

Sur les rapports entre Hume et le bouddhisme, cet article de Joseph S. O’Leary m’a paru très éclairant.

Et pour une introduction sur le bouddhisme en général, vous pouvez lire l’article sur le bouddhisme dans l’Encyclopédie Philosophique (très bonne source en français pour la philosophie), ou l’article de la Stanford Encyclopedia of Philosophy sur le Bouddha qui est (comme toujours avec la SEP) très bon, clair et efficace (mais en anglais).

 

En complément de cet épisode, voici les textes présentés au cours de la vidéo + quelques textes supplémentaires.

 

Le « brave officier » de Thomas Reid

Une des critiques classiques de la théorie de l’identité personnelle de Locke nous vient d’un autre philosophe écossais de cette même époque : Thomas Reid. Il s’agit d’une critique concernant la transitivité de cette relation d’identité, et si elle n’a rien d’originale aujourd’hui il n’en reste pas moins intéressant d’en lire sa première formulation célèbre :

ThomasReid.jpg« Supposez un brave officier qui, étant enfant, a été fouetté à l’école pour avoir dérobé des fruits dans un verger, qui, au cours de sa première campagne, a réussi à prendre un étendard à l’ennemi, et qui a été fait général à un âge avancé. Supposez également, ce qui est dans l’ordre du possible, que, lorsqu’il prit l’étendard, il était conscient d’avoir été fouetté à l’école et que, lorsqu’il fut nommé général, il était conscient d’avoir pris l’étendard mais n’avait absolument plus conscience d’avoir été fouetté.

Cela étant posé, il s’ensuit, d’après la doctrine de M. Locke, que celui qui a été fouetté à l’école est la même personne que celui qui a pris l’étendard et que celui qui a pris l’étendard est la même personne que celui qui a été fait général D’où il s’ensuit, s’il existe une vérité logique, que le général est la même personne que celui qui a été fouetté à l’école. Mais le général n’a plus conscience d’avoir été fouetté ; par conséquent, d’après la doctrine de M. Locke, il n’est pas la personne qui a été fouettée. D’où il s’ensuit que le général est, et en même temps n’est pas, la même personne que celui qui a été fouetté à l’école »

Thomas Reid, 1785, Essays on the Intellectual Powers of Man, III, 6

 

 

Le moi « faisceau de perception » chez Hume

Voici les extraits de Hume présentés dans la vidéo + quelques extraits complémentaires. La métaphore du « théâtre de perceptions » est assez célèbre mais aussi assez trompeuse, comme le précise immédiatement Hume : cela pourrait donner à penser qu’il y a bien un lieu, un théâtre, et que le moi serait ce théâtre ; ce n’est justement pas le cas. (On dirait que l’illusion du moi est si tenace qu’il est difficile d’en donner une métaphore qui ne soit pas un peu trompeuse elle-même…

« Il est des philosophes qui imaginent qu’à tout instant nous sommes intimement conscients de ce que nous appelons notre moi, que nous sentons son existence et sa continuité dans l’existence, et que nous sommes certains, par une évidence plus claire que celle de la démonstration, de sa parfaite identité et de sa parfaite simplicité.

(…)

Painting_of_David_Hume.jpgPour ma part, quand je pénètre au plus intime de ce que j’appelle moi, je tombe toujours sur telle ou telle perception particulière, de chaud ou de froid, de lumière ou d’ombre, d’amour ou de haine, de douleur ou de plaisir. À aucun moment je ne puis me saisir moi sans saisir une perception, ni ne puis observer autre chose que la dite perception. Quand pour un temps je n’ai plus de perceptions, dans un profond sommeil par exemple, je cesse d’avoir conscience de moi-même pendant ce temps ; et on peut dire vraiment que je n’existe pas. Et si j’étais privé par la mot de toute perception et que je pusse ni penser ni sentir, ni voir, ni aimer, ni haïr après la dissolution de mon corps, alors je serais entièrement réduit à rien et je ne vois pas ce qu’il faudrait de plus pour faire de moi un parfait néant.

(…)

J’ose affirmer du reste des hommes qu’ils ne sont rien d’autre qu’un faisceau ou une collection de différentes perceptions qui se succèdent les unes les autres avec une inconcevable rapidité et qui sont dans un perpétuel flux et mouvement. Notre œil ne peut tourner dans son orbite sans varier nos perceptions. Notre pensée varie encore plus que notre vue ; et tous nos autres sens, toutes nos autres facultés participent à ce changement ; et il n’y a pas un seul pouvoir de l’âme qui demeure le même un seul moment ou presque, sans se modifier. L’esprit est une sorte de théâtre où diverses perceptions font successivement leur apparition ; elles passent, repassent, se perdent, et se mêlent en une variété infinie de positions et de situations. Il n’y a en lui proprement ni simplicité à un moment, ni identité dans des moments différents, quel que soit notre penchant naturel à imaginer cette simplicité et cette identité. La comparaison avec le théâtre ne doit pas nous égarer. Les perceptions successives sont seules à constituer l’esprit ; et nous n’avons pas la moindre notion du lieu où ces scènes sont représentées ni des matériaux dont il est constitué. »

David Hume, 1739 Traité de la nature humaine, I, IV, VI, 1-6 (trad. Michel Malherbe)

 

 

L’hypothèse d’un moi de sense-data chez Russell

Dans ce passage des Problèmes de philosophie, après avoir rendu hommage à Descartes pour avoir compris que la certitude absolue relevait de la subjectivité, Russell porte une critique qui fait écho à celle de Hume (même s’il ne s’y réfère pas) et semble bien envisager, au moins au titre de possibilité, qu’il n’y ait que des moi instantanés de sense-data.

« En inventant cette méthode du doute raisonné, et en déterminant que les choses les plus certaines sont d’ordre subjective, Descartes a rendu un grand service à la philosophie, à tel point que ses enseignements peuvent encore aujourd’hui guider les philosophes contemporains.

russell_b.jpg   Cependant, il faut être circonspect en utilisant la méthode cartésienne: « Je pense, donc je suis » ne se limite pas à affirmer ce qui est certain au sens strict, mais affirme davantage. Il peut nous paraître absolument certain que nous sommes aujourd’hui la même personne qu’hier, ce qui est vrai en un sens. Mais le Moi réel est aussi difficile d’accès que la table réelle, et ne paraît pas posséder ce degré absolu de certitude qui est le propre des expériences particulières. Lorsque je regarde ma table et que je la vois d’une couleur brune, ce qui est immédiatement certain, ce n’est pas: « Je vois une couleur brune », mais: « une couleur brune est vue ». Bien entendu, cette assertion suppose qu’il y a bien quelqu’un ou quelque chose qui voit la couleur brune, mais cela, à soi seul, n’implique pas l’existence plus ou moins permanente de l’être que nous désignons par « Je » . Du point de vue de la certitude immédiate, il se pourrait que l’être qui voit la couleur brune de la table fût tout à fait momentané et qu’il fût différent de celui qui, au moment d’après, éprouve une expérience différente.

   Ainsi, ce sont nos pensées et nos sensations particulières qui possèdent cette certitude primitive. »

Bertrand Russell, 1912, Problèmes de philosophie (trad. François Rivenc)

 

 

Le tric-trac nous sauve de la philosophie

Un dernier texte très savoureux de David Hume. Cela ne traite pas du moi, mais c’est le genre de texte qui me rend ce brave Ecossais très sympathique. (Et ça explique une blague de la vidéo.) J’aime beaucoup la deuxième partie de ce texte où il confesse en somme que, s’il revient tout de même à faire de la philosophie parfois au lieu de jouer au tric-trac, ce n’est pas pour une raison plus noble que le plaisir qu’il en tire.

« Où suis-je ? et que suis-je ? De quelles causes tiré-je mon existence et à quelles conditions retournerai-je ? Quel est l’être dont je dois briguer la faveur, et celui dont je dois craindre la colère ? Quels êtres m’entourent ? Sur qui ai-je une influence, et qui en exerce une sur moi ? Toutes ces questions me confondent et je commence à me trouver dans la condition la plus déplorable qu’on puisse imaginer, enveloppé de l’obscurité la plus profonde et absolument privé de l’usage de tout membre et de toute faculté. Très heureusement il se produit que, puisque la raison est incapable de chasser ces nuages, la Nature elle-même suffit à y parvenir ; elle me guérit de cette mélancolie philosophique et de ce délire soit par relâchement de la tendance de l’esprit, soit par quelque divertissement et par une vive impression sensible qui effacent toutes ces chimères. Je dîne, je joue au tric-trac, je parle et je me réjouis avec mes amis ; et si, après trois ou quatre heures d’amusement, je voulais revenir à mes spéculations, celles-ci me paraîtraient si froides, si forcées et si ridicules que je ne pourrais trouver le coeur d’y pénétrer tant soit peu. Alors donc je me trouve absolument et nécessairement déterminé à vivre, à parler et à agir comme les autres hommes dans les affaires courantes de la vie…

david-hume-caricature-gary-brown.jpgSi je lutte contre mon inclination, j’aurai une bonne raison pour lui résister : et je ne serai plus entraîné à errer à travers des solitudes désolées et de rudes passages, comme j’en ai rencontré jusqu’ici. Tels sont mes sentiments de mélancolie et d’indolence : et certes je dois avouer que la philosophie n’a rien à lui opposer : elle attend la victoire plus du retour d’une disposition sérieuse et bien inspirée que de la force de la raison et de la conviction. Au moment donc où je suis las du divertissement et de la compagnie et que je me laisse aller à rêver dans ma chambre ou au cours d’une promenade solitaire au bord de l’eau, je sens mon esprit tout ramassé sur lui-même et je suis naturellement incliné à porter mes vues sur tous ces sujets sur lesquels j’ai rencontré tant de discussions au cours de mes lectures et de mes conversations. (…) Je sens naître en moi l’ambition de contribuer à l’instruction de l’humanité et d’acquérir un nom par mes inventions et découvertes. Ces sentiments surgissent naturellement dans ma disposition présente ; et, si je tentais de les bannir en m’attachant à quelque autre occupation ou à quelque divertissement, je sens que j’y perdrais en plaisir ; telle est l’origine de ma philosophie »

David Hume, 1739, Traité de la nature humaine

(Caricature de Hume par Gary Brown)

 

Voilà !

 

 

 

 

La règle des règles | Grain de philo #14 (Ep.6)

Enfin, j’arrive au bout de cette série sur la démonstration et la connaissance !

Axiomes et règles d’inférence

Un petit mot sur la différence entre axiome (dont on a parlé dans l’épisode sur l’axiomatique) et règle d’inférence. Je n’ai pas assez insisté sur ce point alors qu’il est assez crucial pour bien comprendre le paradoxe de Lewis Carroll.

On peut construire un système déductif sans aucun axiome. Par exemple, la déduction naturelle pour la logique du premier ordre est un système déductif sans axiome (le calcul des séquents aussi, mais c’est un peu plus compliqué à expliquer donc je vais rester sur la déduction naturelle). Le système déductif consiste alors seulement en un ensemble de règles d’inférences. Les règles de la déduction naturelle permettent la construction d’arbres déductifs dont les racines et les noeuds sont des formules du langage, chaque étape de construction étant régi par l’une des règles du système, et certaines applications de ces règles permettant de décharger les formules racines. (Typiquement, si vous avez un arbre dont l’une des racines est « p » et qui aboutit à « q », vous pouvez poursuivre l’arbre en écrivant au noeud suivant « p q », ce qui décharge la racine « p ».) Lorsqu’un arbre de déduction est construit d’après ces règles, on peut regarder l’ensemble S des formules racines non-déchargées et la formule φ qui est à l’autre extrémité de l’arbre et dire que φ est déductible de S. Si l’ensemble S est vide, c’est-à-dire que toutes les formules de point de départ ont été déchargées, alors φ est un théorème du système. En somme, dans ce genre de système, les théorèmes sont les formules déductibles de l’ensemble vide.

Qu’est-ce donc qu’une axiomatique ? C’est un système déductif dans lequel on trouve non seulement des règles d’inférences (il en faut de toute façon), mais aussi un ensemble de formules du langage que l’on spécifie comme étant des axiomes et pour lesquels on décrète que : les théorèmes sont les formules déductibles des axiomes. Les formules déductibles de l’ensemble vide sont toujours des théorèmes, à plus forte raison, mais cela ajoute un grand nombre d’autres théorèmes, et cela permet de produire des systèmes déductifs très différents et souvent beaucoup plus intéressants.

Par exemple, avec les règles standard de la déduction naturelle appliquées à un langage du premier ordre avec identité, on obtient la logique standard du premier ordre avec identité : c’est une logique cohérente et complète, mais relativement peu expressive (c’est grâce à cela qu’elle est complète). Ajoutez-y les axiomes de ZFC (qui sont tous formulables dans ce langage du premier ordre) et vous avez… la théorie des ensembles ZFC, soit à peu près toutes les mathématiques. Même langage, mêmes règles d’inférences, juste quelques axiomes supplémentaires, mais cela fait une sacrée différence !

Il faut bien comprendre ceci dit que les axiomes de ZFC en eux-mêmes ne prouvent strictement rien ; ce ne sont que des formules d’un langage du premier ordre. Tout ce que l’on déduit de ces axiomes, on le déduit en utilisant les règles d’inférence de la logique du premier ordre. C’est pourquoi il faut des règles d’inférence en plus des axiomes ; il faut des règles d’inférence pour spécifier comment, à partir de tels et tels axiomes, tirer tel ou tel théorème.

En somme, on peut dire que ce que veut la Tortue dans le paradoxe de Lewis Carroll (dans sa version originale), c’est un système qui ne consisterait qu’en axiomes : « Spécifie tous les axiomes que je dois accepter pour être contrainte d’accepter la conclusion. » Or il n’y a pas d’axiomes à ajouter, seulement des règles d’inférence ; et lorsque Achille formule ce qui devrait être compris comme une règle d’inférence, la Tortue l’ajoute au carnet d’Achille comme si c’était un axiome ; et cet ensemble d’axiome ne suffit jamais pour arriver à la conclusion puisque ce qu’il faut, c’est une règle d’inférence : une règle qui nous dise comment tirer une conclusion à partir de ces axiomes.

Dans la version remaniée du paradoxe de Lewis Carroll que je présente dans cette vidéo, je permets à Achille de faire entendre à la Tortue cette distinction entre axiomes et règles d’inférence ; mais à ce moment, on tombe sur le paradoxe d’une hiérarchie infinie de méta-langages. Car si les règles d’inférences des axiomes du carnet de base s’expriment dans un méta-langage, pour comprendre les raisonnements que l’on fait dans le méta-langage il faut accepter qu’il y a des règles d’inférence pour ce méta-langage, lesquelles devraient être exprimées dans un méta-méta-langage… et ainsi putain de suite !

Voilà !

La place de la philosophie dans le futur lycée

[EDIT 16 février – Pas le temps de faire un nouvel article et tout n’est pas encore précis, mais en tout cas on peut dire que j’avais vu juste : ce sera 4h de tronc commun pour la série générale (ancienne S, ES et L), autant que d’heures de français en 1ere, ce qui semble logique ; et au moins 2h de philo pour les techno (même si rien n’est précisé de ce côté). Et on aura bien de la philosophie parmi les parcours de spécialités, peut-être même un peu en 1ere. Globalement, la philosophie voit sa place au lycée consolidée plus que jamais et les profs de philo ont de quoi se réjouir. Pour autant est-ce une bonne nouvelle pour les élèves ? Si ça ne s’accompagne pas d’un sérieux changement dans les programmes et les modalités d’évaluation, je n’en suis pas si sûr. Mais ce sera l’objet d’un autre billet peut-être un jour…]

 

Le rapport Mathiot présentant la future réforme du lycée vient de paraître et il se trouve qu’on m’a interpellé à plusieurs reprises au sujet de la place de la philosophie dans le futur lycée, notamment dans le fil de ce tweet abondamment partagé.

mathiot.PNG

Principaux sujets d’indignation, donc : la philosophie aurait disparu des Majeures (parcours de spécialisation) ; et pire encore, il n’y aurait plus que 2h de philosophie en tronc commun pour la seule année de Terminale.

Mais à y regarder de plus près, le rapport ne dit, ni ne suggère, rien de tel ; c’est même plutôt le contraire : si ce qu’il préconise est appliqué, le poids de la philosophie, aussi bien symbolique que réel, sera plutôt renforcé dans le futur lycée par rapport à la situation actuelle.

(Pour ma part, je ne suis pas convaincu que ce soit forcément une si bonne chose, c’est même plutôt quelque chose qui me semble un peu effrayant ; mais comme beaucoup s’indignent exactement du contraire, je trouvais intéressant d’essayer de voir ce qu’il en est. Ne me jetez pas des tomates tout de suite, s’il vous plaît.)

Très peu d’épreuves resteront au contrôle terminal, mais il y a un point sur lequel le rapport est clair : l’épreuve écrite de philosophie en fera partie. C’est même la seule discipline que les lycéens devront tous passer au contrôle terminal : « épreuve universelle », selon les mots du rapport (formule d’une emphase cocasse et peut-être involontaire, mais en tout cas cela met, au moins symboliquement, la philosophie dans une position importante) ; la seule autre épreuve universelle étant un « Grand oral » qui ne relève pas d’une discipline particulière et sera, par définition, différent pour chacun. Bref, l’écrit de philosophie est assuré d’être plus que jamais LE symbole du baccalauréat, la seule vraie épreuve universelle, et l’on aura encore droit à cette folle matinée de juin où tous les JT citent et commentent plus ou moins ironiquement les sujets de philo… « Vous avez 4 heures. » Youpi.

Symboliquement, donc, on laisse la philosophie sur son piédestal (et, croyez-moi, ce n’est pas un truc qui m’enchante particulièrement – mais ce n’est pas l’objet de ce post). Ok pour le symbole, me direz-vous, mais ça n’empêche pas forcément qu’on réduise le poids réel de la philosophie dans l’enseignement. Eh bien, l’autre point sur lequel le rapport est explicite concernant la philosophie permet d’attendre tout à fait le contraire. Concernant cette épreuve écrite de philosophie, les auteurs du rapport préconisent en effet ceci (et ce n’est pas au détour d’une phrase, c’est dans un paragraphe à part, en gras) :

Nous proposons que le poids de la philosophie dans le total du baccalauréat soit de 10 % pour tous les candidats.

Euh… sérieusement ? 10% ?? J’ai l’impression que cette info est un peu passée inaperçue mais elle est particulièrement surprenante !

Concrètement, ça veut dire qu’un 15 à l’écrit de philosophie pèserait 1,5 point dans la note finale du bac, ceci quel que soit le parcours de l’élève ; et je rappelle que parmi les élèves concernés par la réforme, plus du quart sont actuellement dans des séries technologique où le poids de la philo est très faible (autour de 3%).

10%, cela correspond à peu près au poids qu’a aujourd’hui la philosophie en série ES : la philosophie y a un coefficient 4 et est enseignée 4h par semaine, et tous les professeurs de philosophie vous diront qu’il n’en faut pas moins. (Je pense que cette comparaison avec les ES leur parlera particulièrement : quand on a une ES, on considère qu’on fait partie des matières plutôt importante pour le résultat au bac des élèves ; eh bien, imaginez qu’il en sera de même pour tous vos élèves, même vos élèves de série technologique.)

En somme par rapport à la situation actuelle, le poids qu’on donnera à la philosophie sera beaucoup plus important pour les élèves de série technologique (multiplié par 3 environ !), et un peu plus important aussi pour les élèves de série S. C’est seulement pour les parcours littéraires que le poids de la philosophie pourrait être moindre, sauf pour les élèves qui choisiront une Majeure avec de la philosophie (car, oui, il y en aura, on y vient !)

On peut noter aussi que ce poids de 10% est le même qui est proposée pour les épreuves anticipées de français (oral + écrit) : on donne carrément à la philosophie la même importance que le français, et ceci pour tous les élèves ! Mais là où les élèves ont toute une scolarité pour se familiariser avec le français comme matière, et beaucoup d’heures en 1e pour se préparer à ces épreuves particulières, les élèves ne découvriront la philosophie qu’en Terminale et devront se préparer en une seule année à cette épreuve universelle. Combien d’heures faut-il pour cela ? – Voilà ce que le rapport ne précise pas…

Venons-en donc à ces douloureuses questions de volume horaire. Notons tout d’abord que le rapport ne précise pour aucune discipline un volume horaire exact. Par contre, il est précisé qu’il y aura en Terminale un tronc commun de 6 disciplines, dont la philosophie, pour un volume horaire total de 12h.  De là, certains semblent avoir inféré : ce sera 2h par discipline ! – Sauf que rien, à ma connaissance, ne l’indique. Par contre, il est précisé dans le paragraphe qui suit immédiatement cette mention des 12h :

« La  place de la philosophie est particulière au vu de son double statut de discipline élémentaire – au sens d’une discipline dont le premier niveau d’enseignement est proposé en terminale – en terminale et de son statut d’épreuve universelle parmi les épreuves terminales du baccalauréat. »

Cela me paraît indiquer de façon assez claire que la philosophie devrait recevoir un volume horaire plus important que les autres matières. (Je note d’ailleurs que le rapport fait, deux paragraphes plus haut, une observation similaire concernant le français en 1e dont on peut croire, en effet, qu’il aura un volume horaire conséquent en vue de préparer les élèves aux épreuves anticipées, comme c’est déjà le cas aujourd’hui.)

Si vous vous demandez quelles disciplines du tronc commun pourraient être enseignées moins que 2h, on peut noter qu’une de ces disciplines est une nouveauté : « Culture et démarche scientifique ». J’ai du mal à croire que cela représentera plus d’une heure par semaine (Je parierais plutôt sur une heure toutes les deux semaines, comme l’EMC actuellement.)

Soit dit en passant, je trouve plutôt alléchante la description de cette nouvelle « chose ». (Je n’ai jamais cessé de répéter à mes élèves de série littéraire, qui se désintéressent de la science sous prétexte qu’ils suivent un parcours littéraire, que la culture scientifique pour un non-scientifique reste, aujourd’hui plus que jamais, importante !) J’imagine que l’enseignement pourrait en revenir, en partie, aux professeurs de philosophie : cela serait dans la continuité de beaucoup de choses que nous abordons en cours.

Bref, le raisonnement « 12h pour 6 disciplines, donc la philosophie n’aura que 2h » paraît tout à fait douteux. En outre, comment imaginer qu’une discipline dont on augmente le poids dans le bac au point qu’elle comptera pour 10% de la note finale, et qui n’est découverte et enseignée qu’en un an, pourrait n’être dotée que de 2h par semaine ? Comme mentionné plus haut, le poids des épreuves anticipées de français en 1e est le même que celui de l’épreuve de philosophie en Terminales ; pourquoi les professeurs de philosophie ne pourraient-ils pas légitimement demander que le nombre d’heures consacrées à la philosophie soit comparable au nombre d’heures consacrées au français en 1e ?

En somme, je ne vois pas comment ces deux propositions (10% du poids pour le bac / 2h par semaine) pourraient être tenues en même temps ; et puisque la première est explicitement formulée et mise en avant, tandis que la seconde n’est pas du tout exprimée, il me semble bizarre de donner davantage de crédit à cette dernière !

Mais combien d’heure alors ? Au moins 3h, ça me paraît difficile d’en douter. Et en vérité, même 4h ne me surprendrait pas tant que ça ; ce serait cohérent avec le coefficient promis à la philosophie. Plus vraisemblablement, j’imagine quelque chose entre 3 et 4h avec des arrangements intermédiaires, par exemple grâce aux heures de « Démarche et culture scientifique » en complément… Globalement, si l’on compte l’augmentation que ça représente pour les élèves des actuelles séries technologiques qui passeront de 2h hebdomadaires à un peu plus de 3h, le nombre d’heures obligatoires pour la philosophie ne devrait pas tant diminuer ; elles seront seulement mieux réparties entre tous les élèves : les séries techno en auront nettement plus, les S autant ou un peu plus, les ES moins, et les L (qui ne représentent aujourd’hui qu’une petite minorité) en auraient beaucoup moins (sauf ceux qui choisiront une Majeure contenant de la philo, bien sûr).

Et si le volume horaire de la philosophie de tronc commun était bien 4h, le nombre total d’heures obligatoires de philosophie augmenterait considérablement par rapport au nombre actuel total d’heures enseignées ! Et je ne parle que des heures obligatoires auxquelles devraient s’ajouter les heures enseignées en Majeure et Mineure.

Passons donc au deuxième sujet d’indignation : les élèves pourront choisir des Majeures constituées de plusieurs disciplines, et (ô Dieu tout-puissant !) la philosophie ne ferait partie d’aucune !  – Ok, c’est juste faux. Elle en fera bien partie. Mais effectivement le texte du rapport est un peu confus à ce sujet. En gros, le texte présente la liste des Majeures avec les matières de 1e, dont la philosophie ne fait pas partie ; mais il est bien précisé plus loin :

« Le statut particulier (…) de la philosophie (qui est proposée comme discipline élémentaire à partir de la terminale) doit conduire à envisager une évolution de ces Majeures entre la première et la terminale, notamment pour intégrer la philosophie à au moins deux Majeures. »

Donc, oui, il y aurait bien au moins deux Majeures incluant la philosophie en Terminales.

Il semble raisonnable de croire que l’une de ces deux Majeures incluant la philosophie sera « littérature / langues et civilisation de l’Antiquité », où la philosophie remplacera la littérature en Terminale (et ce sera la voie royale pour les prépas littéraires les plus distinguées…). Quant à l’autre Majeure, le rapport esquisse « une sixième Majeure qui associerait les SES ou l’histoire-géographie avec une discipline littéraire » ; cette matière littéraire pourrait-elle être la philosophie dans l’année de Terminale ? (Cela me semble préférable à l’inclusion de la philosophie dans la Majeure « littérature / enseignements artistiques et culturels »…)

Je déplore que la philosophie soit, pour l’instant, réduite aux parcours littéraires. Je suis le premier à défendre une conception non-littéraire de la philosophie, davantage scientifique. Quitte à avoir une approche modulaire, pourquoi ne pas oser aller jusque là ? D’ailleurs, le rapport préconise lui-même des Majeures plus « disruptives ». (Sans rire, ils l’ont écrit.) Eh bien, une Majeure qui associerait philosophie et sciences serait disruptive à souhait, n’est-ce pas ? Et pourquoi pas inclure la philo dans cette Majeure dès la 1?… Mais je rêve… (Malheureusement, il semble absolument exclu de commencer la philo avant la Terminale. C’est une chose bizarre et regrettable.)

Pour résumer, la place de la philosophie au lycée ne semble pas spécialement menacée par ce que préconise ce rapport ; en fait, si le but est d’obtenir un maximum d’heures obligatoires de philosophie en Terminales, ce rapport fournit plutôt lui-même un excellent argument à faire valoir : le poids de 10% de la philosophie sur la note finale du bac pour tous les élèves, c’est un poids sans précédent ! Et cela appelle un volume horaire sans précédent ! Si l’on veut que tous les élèves soient sérieusement préparés à une épreuve universelle ayant un tel poids, et symboliquement si importante, un nombre d’heures d’enseignement à la hauteur paraît indispensable, aussi indispensable que les heures de français en 1e !

Une dernière chose : si l’on donne un tel poids à la philosophie, il me paraît tout aussi indispensable de mettre de l’ordre dans les modalités d’évaluation et dans les contenus enseignés. On a beau s’en défendre parce que cela ne fait pas honneur à notre belle discipline, je crois qu’à peu près tous les enseignants de philosophie seront d’accord pour dire que… hum… c’est le bordel ! Je pense particulièrement à la notation des élèves de série technologique. On s’accommode plus ou moins de la situation aujourd’hui parce que le poids de notre coefficient dans ces séries est faible, mais songez que ce ne sera plus le cas. Imaginez corriger votre paquet de 120 copies de bac de séries technologique en sachant que chaque point que vous mettez ou refusez représente un dixième de point de la note finale de l’élève au bac. Personnellement, je ne me sentirais pas à l’aise. Nos attentes sont extrêmement vagues et indéterminées, nos critères de notation très, très flous pour ces séries… même si une très bonne copie sortira toujours du lot, bien sûr.

Bon, voilà ! Si j’ai dit des bêtises, corrigez-moi. Vous pouvez me jeter des tomates maintenant, ou les manger. C’est à voir.

(J’ajoute que je n’ai voulu parler que de la place de la philosophie qui ressort de ce rapport, et rectifier les informations étranges que je voyais abondamment partagées ; il reste plein de raisons de détester ou non cette réforme, bien sûr ; il n’est pas nécessaire d’en inventer de fausses !)

La machine à expérience de Robert Nozick – Argument frappant #7

 

 

En complément un peu plus littéraire, voici un très court conte de Voltaire que je trouve assez savoureux et qui traite, me semble-t-il, un sujet assez voisin. Cela date de 1759 et s’intitule Histoire d’un bon Bramin.

Je rencontrai dans mes voyages un vieux bramin, homme fort sage, plein d’esprit, et très-savant ; de plus, il était riche, et, partant, il en était plus sage encore : car, ne manquant de rien, il n’avait besoin de tromper personne. Sa famille était très-bien gouvernée par trois belles femmes qui s’étudiaient à lui plaire ; et, quand il ne s’amusait pas avec ses femmes, il s’occupait à philosopher.

Près de sa maison, qui était belle, ornée et accompagnée de jardins charmants, demeurait une vieille Indienne, bigote, imbécile, et assez pauvre.

Le bramin me dit un jour : « Je voudrais n’être jamais né. » Je lui demandai pourquoi. Il me répondit : « J’étudie depuis quarante ans, ce sont quarante années de perdues ; j’enseigne les autres, et j’ignore tout ; cet état porte dans mon âme tant d’humiliation et de dégoût que la vie m’est insupportable ; je suis né, je vis dans le temps, et je ne sais pas ce que c’est que le temps ; je me trouve dans un point entre deux éternités, comme disent nos sages, et je n’ai nulle idée de l’éternité ; je suis composé de matière ; je pense, je n’ai jamais pu m’instruire de ce qui produit la pensée ; j’ignore si mon entendement est en moi une simple faculté, comme celle de marcher, de digérer, et si je pense avec ma tête comme je prends avec mes mains. Non-seulement le principe de ma pensée m’est inconnu, mais le principe de mes mouvements m’est également caché : je ne sais pourquoi j’existe ; cependant on me fait chaque jour des questions sur tous ces points : il faut répondre ; je n’ai rien de bon à dire ; je parle beaucoup, et je demeure confus et honteux de moi-même après avoir parlé.

« C’est bien pis quand on me demande si Brama a été produit par Vitsnou, ou s’ils sont tous deux éternels. Dieu m’est témoin que je n’en sais pas un mot, et il y paraît bien à mes réponses. Ah ! mon révérend père, me dit-on, apprenez-nous comment le mal inonde toute la terre. Je suis aussi en peine que ceux qui me font cette question : je leur dis quelquefois que tout est le mieux du monde ; mais ceux qui ont été ruinés et mutilés à la guerre n’en croient rien, ni moi non plus ; je me retire chez moi accablé de ma curiosité et de mon ignorance. Je lis nos anciens livres, et ils redoublent mes ténèbres. Je parle à mes compagnons : les uns me répondent qu’il faut jouir de la vie, et se moquer des hommes ; les autres croient savoir quelque chose, et se perdent dans des idées extravagantes ; tout augmente le sentiment douloureux que j’éprouve. Je suis prêt quelquefois de tomber dans le désespoir, quand je songe qu’après toutes mes recherches je ne sais ni d’où je viens, ni ce que je suis, ni où j’irai, ni ce que je deviendrai. »

L’état de ce bon homme me fit une vraie peine : personne n’était ni plus raisonnable ni de meilleure foi que lui. Je conçus que plus il avait de lumières dans son entendement et de sensibilité dans son cœur, plus il était malheureux.

Je vis le même jour la vieille femme qui demeurait dans son voisinage : je lui demandai si elle avait jamais été affligée de ne savoir pas comment son âme était faite. Elle ne comprit seulement pas ma question : elle n’avait jamais réfléchi un seul moment de sa vie sur un seul des points qui tourmentaient le bramin ; elle croyait aux métamorphoses de Vitsnou de tout son cœur, et pourvu qu’elle pût avoir quelquefois de l’eau du Gange pour se laver, elle se croyait la plus heureuse des femmes.

Frappé du bonheur de cette pauvre créature, je revins à mon philosophe, et je lui dis :« N’êtes-vous pas honteux d’être malheureux, dans le temps qu’à votre porte il y a un vieil automate qui ne pense à rien, et qui vit content ? — Vous avez raison, me répondit-il ; je me suis dit cent fois que je serais heureux si j’étais aussi sot que ma voisine, et cependant je ne voudrais pas d’un tel bonheur. »

Cette réponse de mon bramin me fit une plus grande impression que tout le reste ; je m’examinai moi-même, et je vis qu’en effet je n’aurais pas voulu être heureux à condition d’être imbécile.

Je proposai la chose à des philosophes, et ils furent de mon avis. « Il y a pourtant, disais-je, une furieuse contradiction dans cette façon de penser ; car enfin de quoi s’agit-il ? d’être heureux. Qu’importe d’avoir de l’esprit ou d’être sot ? Il y a bien plus : ceux qui sont contents de leur être sont bien sûrs d’être contents ; ceux qui raisonnent ne sont pas si sûrs de bien raisonner. Il est donc clair, disais-je, qu’il faudrait choisir de n’avoir pas le sens commun, pour peu que ce sens commun contribue à notre mal-être. » Tout le monde fut de mon avis, et cependant je ne trouvai personne qui voulût accepter le marché de devenir imbécile pour devenir content. De là je conclus que, si nous faisons cas du bonheur, nous faisons encore plus de cas de la raison.

Mais, après y avoir réfléchi, il paraît que de préférer la raison à la félicité, c’est être très-insensé. Comment donc cette contradiction peut-elle s’expliquer ? comme toutes les autres. Il y a là de quoi parler beaucoup.

 

Il y a là de quoi parler beaucoup, en effet ! Mais ayant assez parlé dans la vidéo, je vais me taire…

 

Tout ce qui n’est pas prose, est vers…

… et tout ce qui n’est pas vers, est prose.

 

 

 

Aujourd’hui, donc, j’écris. Pourquoi prendre la plume,

me direz-vous ? Notez que, contre la coutume,

c’est un bic que j’ai pris. Autre époque. Bien loin

le temps où les galants ciselaient avec soin

des vers à déposer au pied de leur maîtresse.

Cela ne se fait plus. Et tant mieux : ma paresse

Répugne à cette escrime… Aussi j’écris au bic

noir, en prose, efficace à défaut d’être chic.

C’est très bien comme ça. Pas de rime exigeante,

pas de mètre. Je cours comme cela me chante

sur le papier, d’un bord à l’autre, d’un seul jet.

– Mais au fait, où voulais-je en venir ?

 

                                                          Le sujet

de cet impromptu tient en un seul mot que j’ose

à peine écrire. Un seul. Poésie. Est-il chose

plus indéfinissable ? Eh bien, donc, parlons-en.

Expliquons ce que c’est.

 

                                   J’entends dès à présent

mon lecteur s’écrier : « Ah non ! La poésie

ça ne s’explique pas, et c’est une hérésie

que d’expliquer ce qui ne saurait l’être. Non,

ce n’est pas seulement affaire de canon,

versification, règles d’académie.

Le secret du poète est dans cette alchimie

des mots qu’aucun calcul ne saurait répliquer.

Qu’importe le principe auquel il peut manquer,

si le poème est beau cela ne saurait faire

une ride à sa grâce. Est-ce que l’on préfère

un sonnet impeccable et sans âme ? Non pas !

Apprend-on à construire une strophe au compas,

un quatrain à l’équerre ? Horloge monotone,

suffit-il de frapper douze coups pour que sonne

l’alexandrin ? Non, non ! Quand le poète fait

l’ourlet au vers trop long, sera-t-on satisfait

qu’il ne trébuche pas ? Trois fois non ! Un poème,

c’est bien plus que des mots en règle ! »

 

                                                      Le problème

reste entier. Mais tâchons de le prendre à revers.

Examinons d’abord ceci : qu’est-ce qu’un vers ?

Réponse œcuménique : un vers, c’est une ligne

de poète. Ainsi, quand de sa plume de cygne

le poète revient à la marge, eh bien c’est…

un vers.

 

          Jadis, d’affreux tyrans cadenassaient

cette ligne. On louait la strophe monocorde

dont jamais un seul mot, un seul son, ne déborde ;

car le parfait joyau naît du parfait écrin ;

le poète marchait au pas alexandrin,

faisait toute allégeance à la reine métrique,

et ne se lamentait jamais sans rhétorique.

Le vers était dressé, sage et bien élevé.

 

C’est plus tard que le vers s’est beaucoup dépravé.

Il gueule à pleine voix, jure, fume, boit, triche,

se déguise, détrousse et fuit la rime riche,

refuse de danser en rythme le cancan

prosodique, exagère, arrache son carcan

de vertu, se met nu, s’enivre, vagabonde,

brame et beugle ! En un mot : le vers se dévergonde.

 

Il a fallu du temps pour que pareils exploits

soient accomplis. Il a fallu braver les lois

du roide classicisme, et ce n’était encore

qu’un début, une ébauche, une timide aurore

peinant à faire naître un jour plus radieux.

Le poème restait soumis à d’odieux

attelages de règle ; après le romantisme,

venant le symbolisme, et le surréalisme,

d’isme en isme, le vers nouveau devenait vers

ancien, toujours pressé de sortir de ses fers.

Après le bonnet rouge au vieux dictionnaire,

rien n’était jamais trop révolutionnaire !

De l’audace, toujours de l’audace ! – Hiatus

opprimés, E caducs, prenez les armes ! Sus

à vos mètres tyrans !

 

                                 La césure abolie,

l’hémistiche boiteux se traîne dans la lie.

Plus de rimes et plus de privilèges ! Rien

ne distingue le vers noble et le vers vaurien.

Tous égaux, sans devoirs, sans contrainte et sans forme,

tous les vers triomphant enfin de toute norme ;

ils peuvent dire tout, de toutes les façons,

avec tous les mots, sur tous les tons. Tous les sons,

tous les cris, tous les bruits jusqu’au moins esthétique,

tous les bredouillis, tout est enfin poétique !

– La poésie étant ce je ne sais trop quoi

mystérieux, devant lequel on reste coi…

 

Et nous en sommes là, donc. Qu’est-ce qu’un poème

après tout ? Je crois bien que sur un pareil thème

on ne peut que broder sans jamais trancher net.

Cessons la broderie et taisons-nous.

 

                                                            Au fait,

certains peut-être auront levé l’oreille : il semble

que bien des mots se font un peu rimer ensemble.

Sous la couture en prose, on discerne un accroc.

Qu’est-ce donc que cela veut dire ?

 

                                                « Avoue, escroc !

Faux-monnayeur de strophe ! »

 

                                 Ah ça mais ! on m’accuse ?

C’est une erreur affreuse ! Ô lecteur, je m’excuse

si quelques mots, jetés sur le papier sans art,

forment parfois un vers… Ce n’est qu’un pur hasard !

Eh comment, un poème ? Oh non… Qu’on me pardonne

cette tentation.

 

                      Mais le procureur tonne

de sa terrible voix : « Versification !

De plus commise avec préméditation.

Ah ! il les cacha bien, ses brouillons, ses ratures,

et feignant la candeur des libres écritures,

ce petit rimailleur sans scrupule aura fait

de son discours un flot d’alexandrins parfait ! »

 

Soit. Je le reconnais. Je confesse mes crimes.

J’écris en vers, je suis contrebandier de rimes.

Pour me complaire aux lois strictes du vers français,

par grands enjambements et rejets, je passais

en fraude l’hémistiche. Et, faussaire fidèle

à sa règle, aucun mot ne s’est écarté d’elle.

 

Mais allons ! C’est assez de mes contrefaçons

de prose. Concluons !

 

                                   Tirez-en les leçons

qu’il vous plaît. Qu’est-ce donc qu’un poème ? Qu’importe ?

J’aime tout simplement écrire de la sorte

et voudrais voir mon siècle un peu moins oublieux

de cet art de parler dans la langue des dieux.

 

__________________________________________

J’ajoute, en bas de page et petit caractère :

s’il est quelque lecteur sceptique ou réfractaire,

qui n’eût cru (tel Monsieur Jourdain, mais à l’envers)

qu’en lisant de la prose on pût lire des vers ;

s’il est quelque lecteur, dis-je, qui s’émerveille

que les alexandrins lui passaient sous l’oreille

sans qu’il n’entendît rien ; je l’invite instamment

à reprendre mon texte à son commencement,

à marquer chaque vers avec chaque césure,

pour constater qu’aucun ne manque à la mesure.

 

 

 

Le paradoxe de Lewis Carroll : « Ce que la Tortue dit à Achille » | Grain de philo #14 (Ep.5)

[Edit 27 décembre] Voici enfin mon épisode consacré au paradoxe de Lewis Carroll ! (Pour éviter les doublons, je l’ajoute en modifiant ce billet qui présentait la traduction du texte.)

 

 

 

En 1895, dans la revue Mind, paraissait un bref dialogue de Lewis Carroll intitulé « What The Tortoise Said to Achilles » ; sous ses airs fantaisistes, il contient une réflexion très profonde sur les fondements de la logique, et je compte bien en parler dans le dernier épisode de ma série sur la démonstration et la connaissance.

Or il se trouve qu’il n’existe pas beaucoup de traductions de ce dialogue en français ; comme c’est très court et que traduire Lewis Carroll est forcément amusant, je me suis livré à l’exercice. Cela vous donne un avant goût du prochain épisode !

(La situation de départ du dialogue fait référence à l’un des paradoxes de Zénon ; mais le paradoxe qu’esquisse Lewis Carroll dans ce dialogue n’est pas du tout de même ordre. Le dialogue fait aussi fait allusion à la première proposition démontrée dans les Eléments d’Euclide : il s’agit de la construction d’un triangle équilatéral ABC à partir d’un segment AB. Mais peu importe : Lewis prend cet exemple avant tout en tant que démonstration la plus simple et élémentaire possible.)

          Charles-Dodgson-014.jpg

 

________________________________________________________________

Ce que la Tortue dit à Achille

 

Achille avait rattrapé la Tortue et s’était assis bien à son aise sur son dos.

« Tu es donc arrivé au bout de notre course-poursuite », dit la Tortue. « Alors même qu’elle consiste bien en une série infinie de distances. Je pensais qu’un certain grand sage avait prouvé qu’une telle chose ne pouvait pas se faire. »

« Elle peut se faire », dit Achille. « Elle vient de se faire ! Solvitur ambulando*. Vois-tu, les distances diminuaient constamment, et donc… »

« Mais si elles avaient constamment augmenté ? » coupa la Tortue. « Qu’en serait-il ? »

« Alors je ne devrais pas être ici », répliqua modestement Achille. « Et toi, à cette heure, tu aurais fait plusieurs fois le tour du monde. »

« Flatteur, tu t’aplatis – ou plutôt m’aplatis », dit la Tortue, « car tu es un poids lourd, sans l’ombre d’un doute ! Bien, maintenant, te plairait-il que je te raconte une autre course-poursuite, dont la plupart des gens s’imaginent pouvoir arriver au bout en deux ou trois étapes, alors qu’elle consiste réellement en un nombre infini de distances, chacune plus longue que la précédente ? »

paradosso di zenone.jpg« Voilà qui me plairait beaucoup ! » dit le guerrier Grec en tirant de son casque (rares étaient les guerriers Grecs à disposer de poches à cette époque) un énorme cahier et un crayon. « Allons-y ! Et parle lentement, s’il te plaît ! La sténographie n’est pas encore inventée ! »

« Cette belle Première Proposition d’Euclide ! » murmura la Tortue avec un air rêveur. « Admires-tu Euclide ? »

« Passionnément ! Pour autant, tout au moins, que l’on puisse admirer un traité qui ne sera pas publié avant quelques centaines d’années. »

geomet16.gif« Bien, maintenant, considérons un petit bout de l’argument dans cette Première Proposition – juste deux étapes, et la conclusion qui en est tirée. Aurais-tu l’amabilité de les inscrire dans ton cahier ? Et afin de s’y référer plus aisément, appelons-les A, B, et Z :

  • (A) Des choses égales à une même chose sont égales entre elles.
  • (B) Les deux côtés de ce triangle sont des choses égales à une même chose.
  • (Z) Les deux côtés de ce triangle sont égaux entre eux.

Les lecteurs d’Euclide admettront, je suppose, que Z est une conséquence logique de A et B, de sorte que quiconque accepte A et B comme vrais doit accepter Z comme vrai. »

« Sans aucun doute ! Le plus jeune collégien – dès que les collèges auront été inventés, ce qui n’arrivera pas avant quelques millénaires – admettra cela. »

« Et si quelque lecteur n’avait pas encore accepté A et B comme vrais, il pourrait cependant accepter l’enchaînement comme valide, je suppose. »

« Sans doute un tel lecteur pourrait exister. Il pourrait dire : « J’accepte comme vrai la proposition hypothétique suivante : si A et B sont vrais, Z doit être vrai ; mais je n’accepte pas A et B comme vrais. » Pour un tel lecteur, il serait sage de renoncer à Euclide et de se mettre au football. »

« Ne se pourrait-il pas aussi qu’un certain lecteur dise : « J’accepte A et B comme vrais, mais je n’accepte pas la formule hypothétique » ? »

« Certainement, cela se pourrait. Et un tel lecteur, aussi, ferait mieux de se mettre au football. »

« Et ni l’un ni l’autre de ces lecteurs », poursuivit la Tortue, « n’est jusqu’ici contraint, par quelque nécessité logique que ce soit, à accepter Z comme vrai ? »

« En effet, admit Achille.

« Bien, maintenant, je veux que tu me considères moi comme un lecteur de ce second genre, et que tu me forces, logiquement, à accepter Z comme vrai. »

« Une tortue qui jouerait au football, ce serait… » commença Achille

« … Une hérésie, à n’en pas douter ! » interrompit vivement la Tortue. « Ne détourne pas la conversation. Occupons-nous de Z d’abord, de football ensuite. »

« Je dois te forcer à accepter Z, c’est cela ? » dit Achille, songeur. « Et ta position actuelle est que tu acceptes A et B, mais que tu n’acceptes pas la formule hypothétique… »

« Appelons-la C », dit la Tortue.

« Mais tu n’acceptes pas :

  • (C) Si A et B sont vrais, Z doit être vrai. »

« C’est ma position actuelle », dit la Tortue.

« Dans ce cas, je dois te demander d’accepter C. »

« Je l’accepterai », dit la Tortue, « dès que tu l’auras inscrit dans ton cahier. D’ailleurs, que contient-il d’autre ? »

« Juste quelques compte-rendus », dit Achille, compulsant nerveusement les pages : « quelques compte-rendus de… des batailles dans lesquelles je me suis distingué ! »

« Beaucoup de pages blanches, je vois ! » fit remarquer la Tortue avec entrain. « Nous aurons besoin de toutes ! » (Achille frissonna.) « Maintenant, écris ce que je te dicte :

  • (A) Des choses égales à une même chose sont égales entre elles.
  • (B) Les deux côtés de ce triangle sont des choses égales à une même chose.
  • (C) Si A et B sont vrais, Z doit être vrai.
  • (Z) Les deux côtés de ce triangle sont égaux entre eux. »

« Tu devrais l’appeler D, pas Z », dit Achille. « Cela vient juste après les trois autres. Si tu acceptes A et B et C, tu dois accepter Z. »

« Et pourquoi le dois-je ? »

« Parce que c’en est une conséquence logique. Si A et B et C sont vrais, Z doit être vrai. Tu ne contestes quand même pas cela, j’imagine ? »

« Si A et B et C sont vrais, Z doit être vrai », répéta pensivement la Tortue. « N’est-ce pas là une autre formule hypothétique ? Et, si j’échouais à reconnaître sa vérité, je pourrais bien accepter A et B et C, sans pour autant accepter Z, n’est-ce pas ? »

« Cela se pourrait », reconnut le franc héros. Mais un esprit obtus à ce point serait vraiment phénoménal. Pour autant, un tel cas est possible. Je dois donc te demander d’admettre encore une formule hypothétique de plus. »

« Très bien. Je suis tout à fait prêt à l’accepter, dès lors que tu l’auras couchée sur le papier. Nous l’appellerons :

  • (D) Si A et B et C sont vrais, Z doit être vrai.

As-tu bien inscrit cela dans ton cahier ? »

« C’est fait ! » s’exclama joyeusement Achille tout en rangeant son crayon dans sa trousse. « Et enfin nous sommes arrivés au bout de cette course-poursuite théorique. Maintenant que tu acceptes A et B et C et D, il va de soi que tu acceptes Z. »

« L’accepté-je ? » dit la Tortue avec innocence. « Rendons cela tout à fait clair. J’accepte A et B et C et D. Suppose que, pour autant, je refuse d’accepter Z. »

« Alors la Logique te sauterait à la gorge et te forcerait à le faire ! » répliqua triomphalement Achille. « La Logique te dirait « Tu ne peux plus y échapper. Maintenant que tu as accepté A et B et C et D, tu dois accepter Z » Donc tu n’as plus le choix, vois-tu. »

« Si la Logique est assez bonne pour me dire quelque chose, cela mérite d’être couché sur le papier », dit la Tortue. « Donc inscris-le dans ton carnet, s’il te plaît. Nous l’appellerons :

  • (E) Si A et B et C et D sont vrais, Z doit être vrai.

Tant que je n’ai pas admis cela, il va de soi que je n’ai pas besoin d’admettre Z. C’est donc une étape tout à fait nécessaire, vois-tu ? »

« Je vois », dit Achille ; et il y avait une note de tristesse dans sa voix.

Ici le narrateur, ayant une affaire urgente à régler à la banque, fut forcé de quitter ces deux joyeux drilles, et n’eut l’occasion de repasser par ce lieu que quelques mois plus tard. Achille était toujours assis sur le dos de l’infatigable Tortue, et écrivait dans son cahier, qui semblait presque rempli. La Tortue disait : « As-tu bien inscrit cette dernière étape ? Si je n’ai pas perdu le compte, ce sera la mille et unième. Il y en a des millions encore à venir. Et voudrais-tu bien, à titre de faveur personnelle, eu égard aux nombreux enseignements que les logiciens du dix-neuvième siècle tireront de notre entretien – voudrais-tu bien adopter un bon mot que pourrait faire un jour ma cousine la Fausse-Tortue, et te laisser appeler (toi qui raisonnes de travers) : Achille le tortu ? »

« Comme il te plaira » répliqua le guerrier sans force, dont la voix creuse trahissait le désespoir, ensevelissant son visage dans ses mains. « Pourvu que toi, en retour, tu adoptes un bon mot que la Fausse-Tortue n’a jamais fait, et te laisses appeler (toi qui raisonnes si bien) : Agile, la Tortue !** »

 

________________________________________________________________

Traduction : Thibaut Giraud

* : Solvitur ambulando = résolu en marchant, en latin. On rapporte que c’est ce que Diogène de Sinope aurait répondu (en Grec, du coup) à Zénon présentant ses paradoxes sur l’impossibilité du mouvement, se levant et sortant pour prouver le contraire. La locution latine est utilisée en référence à cela pour évoquer un problème théorique résolu par une expérience pratique.

** : Toute cette fin du dialogue est très librement traduite dans la mesure où le texte anglais repose sur deux jeux de mot intraduisibles : d’abord ‘Tortoise’ et ‘Taught us’ – en référence à un passage d’Alice au pays des merveilles, mettant en scène le personnage de la Fausse-Tortue (Mock-Turtle) qui utilise ce même jeu de mot ; et ensuite ‘Achilles’ et ‘A Kill-Ease’.

 

L’axiomatique – Les Éléments d’Euclide | Grain de philo #14 (Ep.4)

Nouvel épisode dans la série « Démonstration et connaissance »

En complément, ces deux petits passages (le premier est présenté dans la vidéo) qui caractérisent très bien le statut particulier de la vérité en mathématique.

David Hilbert, extrait d’une lettre à Frege, 1900

« Si des axiomes arbitrairement posés ne se contredisent pas l’un l’autre ou bien avec une de ses conséquences, ils sont vrais et les choses ainsi définies existent. Voilà pour moi le critère de la vérité et de l’existence. »

 

Bertrand Russell, « Recent Work in the Philosophy of Mathematics », 1901

« La mathématique pure se compose entièrement d’assertions selon lesquelles si telle et telle proposition est vraie d’une chose quelconque alors telle et telle autre proposition est vraie de cette chose. Il est essentiel de ne pas demander si la première proposition est effectivement vraie et de ne pas mentionner ce qu’est cette chose quelconque à propos de laquelle on suppose une vérité. Ces deux points relèveraient de la mathématique appliquée. Nous partons, dans la mathématique pure, de certaines règles d’inférence qui permettent d’inférer que si une proposition est vraie, alors quelque autre proposition l’est aussi. Ces règles d’inférence constituent la majeure partie des principes de la logique formelle. Ensuite, nous posons une hypothèse quelconque qui semble amusante et nous déduisons ses conséquences. (…) Ainsi, la mathématique peut être définie comme le domaine dans lequel nous ne savons jamais de quoi nous parlons ni si ce que nous disons est vrai. »