La vérité | Grain de philo #21

 

Quelques textes sur la vérité-correspondance

Aristote formule à de multiples reprises l’intuition centrale du correspondantisme : la vérité réside dans l’accord de ce qui est dit avec ce qui est. Et il insiste en particulier sur la priorité de la réalité : même si la vérité de la proposition « X » est équivalente au fait que X, c’est bien parce qu’il y a ce fait que la proposition est vraie. Le fait rend vrai la proposition (ce n’est pas la vérité d’une proposition qui fait advenir un fait). Cette relation de rendre vrai occupera beaucoup les métaphysiciens contemporains…

18736657529_9b300df307_b.jpg« Dire de ce qui est qu’il n’est pas, et de ce qui n’est pas dire qu’il est, voilà le faux ; dire de ce qui est qu’il est, et de ce qui n’est pas dire qu’il n’est pas, voilà le vrai. »

« Celui-là par conséquent est dans le vrai, qui pense que ce qui réellement est séparé, est séparé, que ce qui réellement est réuni, est réuni. Mais celui-là est dans le faux, qui pense le contraire de ce que dans telle circonstance sont ou ne sont pas les choses. Par conséquent tout ce qu’on dit est ou vrai, ou faux, car il faut qu’on réfléchisse à ce qu’on dit. Ce n’est pas parce que nous pensons que tu es blanc, que tu es blanc en effet ; c’est parce que en effet tu es blanc, qu’en disant que tu l’es nous disons la vérité »

Aristote, Métaphysique, 1011b et 1051b

 

Ce passage de Spinoza est intéressant sur la question du porteur de vérité (à quoi doit-on attribuer le vrai et le faux ?) : d’abord aux récits, donc à quelque chose qui relève en effet du langage ; puis, de façon dérivée, aux idées ; et enfin de façon encore plus dérivée, aux choses concrètes comme l’or vrai ou faux.

AVT_Spinoza_2641.jpg« La première signification de vrai et de faux semble avoir son origine dans les récits ; et l’on a dit vrai un récit, quand le fait raconté était réellement arrivé ; faux, quand le fait raconté n’était arrivé nulle part. Plus tard, les philosophes ont employé le mot pour désigner l’accord d’une idée avec son objet ; ainsi, l’on appelle idée vraie celle qui montre une chose comme elle est en elle-même ; fausse, celle qui montre une chose autrement qu’elle n’est en réalité. Les idées ne sont pas autre chose en effet que des récits ou des histoires de la nature dans l’esprit. Et de là on en est venu à désigner de la même façon, par métaphore, des choses inertes ; ainsi, quand nous disons de l’or vrai ou de l’or faux, comme si l’or qui nous est présenté racontait quelque chose sur lui-même, ce qui est ou n’est pas en lui. »

Spinoza, Pensées métaphysiques, 1663, trad. R. Caillois, Gallimard, La Pléiade, pp. 316-317

 

Il serait long de faire le tour de toutes les formulations de la vérité-correspondance dans l’histoire de la philosophie. L’une des plus importantes se trouve développée dans le Tractatus Logico-philosophicus de Wittgenstein et dans la philosophie de l’atomisme logique de Russell, mais ces textes sont difficiles à présenter. Voici à la place un petit extrait d’un texte de Russell bien plus facile d’accès, les Problèmes de philosophie, dont je recommande la lecture (c’est une excellente introduction à la philosophie, même si c’est un peu daté), tiré du chapitre qu’il consacre à la vérité :

russell.jpg« Il faut noter que la vérité ou la fausseté d’une croyance dépend toujours de quelque chose d’extérieur à la croyance même. Si ma croyance est vraie quand je crois que Charles Ier est mort sur l’échafaud, ce n’est pas en vertu d’une qualité propre à ma croyance, qualité que je pourrais découvrir par simple examen de la croyance ; c’est à cause d’un événement historique d’il y a deux siècles et demi. Si je crois que Charles Ier est mort dans son lit, c’est là une croyance fausse : je peux bien y croire avec force, avoir pris des précautions avant de m’y tenir, tout cela ne l’empêche pas d’être fausse toujours pour la même raison, nullement en vertu d’une propriété qui lui soit propre. Bien que la vérité et la fausseté soient des propriétés des croyances, ce sont donc des propriétés qui dépendent de la relation entre la croyance et autre chose qu’elle, non pas d’une qualité interne à la croyance.

Ce dernier point nous conduit à adopter la conception – somme toute la plus courante dans l’histoire de la philosophie – selon laquelle la vérité consiste dans une certaine forme de correspondance entre la croyance et le fait. »

Russell, Problèmes de philosophie, 1912

 

Critique épistémologique et vérité-cohérence

Voici tout d’abord le satané texte de Kant, qui ne serait pas si horripilant si je ne le voyais pas convoqué dans la plupart des manuels de philosophie comme une autorité indiscutable appelant à dépasser la vérité-correspondance. C’est un contresens : ce passage n’est pas censé discréditer la notion de vérité-correspondance mais seulement montrer les difficultés épistémologiques qu’elle soulève, à juste titre.

ob_bc360b_220px-immanuel-kant-painted-portrait.jpg« La vérité, dit-on, consiste dans l’accord de la connaissance avec l’objet. Selon cette simple définition de mot, ma connaissance doit donc s’accorder avec l’objet pour avoir valeur de vérité. Or le seul moyen que j’ai de comparer l’objet avec ma connaissance c’est que je le connaisse. Ainsi, ma connaissance doit se confirmer elle-même ; mais c’est bien loin de suffire à la vérité. Car puisque l’objet est hors de moi et que la connaissance est en moi, tout ce que je puis apprécier c’est si ma connaissance de l’objet s’accorde avec ma connaissance de l’objet. Les anciens appelaient diallèle un tel cercle dans la définition. Et effectivement c’est cette faute que les sceptiques n’ont cessé de reprocher aux logiciens ; ils remarquaient qu’il en est de cette définition de la vérité comme d’un homme qui ferait une déposition au tribunal et invoquerait comme témoin quelqu’un que personne ne connaît, mais qui voudrait être cru en affirmant que celui qui l’invoque comme témoin est un honnête homme. Reproche absolument fondé, mais la solution du problème est totalement impossible pour tout le monde. »

Kant, Logique, 1800, introduction

 

On présente quelquefois (et surtout dans les manuels de philosophie…) la vérité-cohérence comme l’un des principaux concurrents de la vérité-correspondance. Or, c’est une théorie qui n’a presque aucun défenseur. Le bref extrait de Hilbert par lequel cette conception est souvent présentée n’a en fait pas lieu de s’appliquer à autre chose qu’à la notion de vérité pour les mathématiques ou la logique :

Hilbert.jpg« Si des axiomes arbitrairement posés ne se contredisent pas l’un l’autre ou bien avec une de ses conséquences, ils sont vrais et les choses ainsi définies existent. Voilà pour moi le critère de la vérité et de l’existence. »

David Hilbert, extrait d’une lettre à Frege, 1900

Il semblerait très étrange d’appliquer un critère similaire pour des propositions empiriques et Hilbert ne le suggère absolument pas.

Je me demande si l’idée que la vérité-cohérence soit un concurrent sérieux à la vérité-correspondance ne vient pas de Russell qui dans la suite immédiate du passage que j’ai cité précédemment la traite comme telle (pour la critiquer, bien sûr) :

« Il n’est cependant pas facile de concevoir une forme de correspondance qui soit à l’abri de toute objection. Beaucoup de philosophes — en partie pour cette raison, en partie sous le coup de l’impression que si la vérité consiste dans une correspondance entre la pensée et autre chose, la pensée est incapable de reconnaître qu’elle a atteint la vérité —, beaucoup de philosophes, donc, ont tenté de trouver une définition de la vérité qui ne consiste pas en une relation de la pensée à autre chose. La tentative la plus intéressante faite en ce sens est la théorie de la vérité cohérence. On affirme alors que la marque du faux, c’est de ne pas être en accord avec le corps de nos croyances, tandis que l’essence de la vérité réside dans le fait de trouver sa place dans le système parfaitement clos de la Vérité.

The_Pick_120112.jpgCette conception bute pourtant sur une, ou plutôt deux, difficultés majeures. La première est qu’il n’y a aucune raison de penser qu’un seul système cohérent de croyances est concevable. Peut-être un romancier doué de l’imagination nécessaire pourrait-il réinventer le passé du monde tant et si bien que ce passé, quoique entièrement fictif, s’ajusterait parfaitement à ce que nous savons. Dans un domaine plus scientifique, il arrive souvent que deux ou plusieurs hypothèses soient également capables de rendre compte de tous les faits connus sur une question ; et malgré l’effort des scientifiques pour découvrir un fait qui puisse disqualifier toutes les hypothèses sauf une, rien n’assure qu’ils puissent toujours y parvenir.

Il n’est pas rare, en philosophie aussi, que deux hypothèses rivales soient également capables de rendre compte de tous les faits. Il est ainsi possible que la vie ne soit qu’un songe, que le monde extérieur ait tout juste la réalité des événements du rêve ; mais bien que cette conception ne soit pas contradictoire avec les faits connus, il n’y a pas de raison de la préférer à celle du sens commun, pour qui les choses et les gens existent réellement. Bref, la définition de la vérité par la cohérence échoue devant l’absence de preuve qu’un seul système cohérent soit possible.

L’autre objection contre cette définition de la vérité est qu’elle présuppose qu’on a donné un sens au terme « cohérence », alors que ce terme renvoie à la vérité des lois logiques. Deux propositions sont cohérentes quand elles peuvent être vraies ensemble, incohérentes quand l’une au moins doit être fausse. Or pour savoir si deux propositions peuvent être vraies ensemble, nous devons connaître certaines vérités comme la loi de non-contradiction. Par exemple, les deux propositions « cet arbre est un hêtre », et « cet arbre n’est pas un hêtre », ne sont pas cohérentes, selon la loi de non-contradiction. Mais si la loi de non-contradiction elle-même était soumise à ce test de cohérence, nous trouverions, si nous choisissions de la répudier comme fausse, que plus rien ne peut être incohérent avec quoi que ce soit. Si bien que les lois logiques, parce qu’elles fournissent l’ossature ou le cadre à l’intérieur duquel prend sens le test de la cohérence, ne peuvent être elles-mêmes établies à travers ce test.

Pour ces deux raisons, on ne peut accepter l’idée que la cohérence constitue la signification de la vérité, même si souvent la cohérence est un critère très important de la vérité, une fois que tout un savoir a déjà été constitué.

Nous sommes donc renvoyés à l’idée de correspondance avec le fait comme définition de la nature de la vérité. »

Russell, Problème de philosophie, 1912

Il est malheureux que Russell ne précise pas qui sont les philosophes qu’il vise ; il pourrait s’agir de Bradley et plus généralement des hegeliens britanniques auxquels Russell s’opposait viscéralement et qui sont parmi les rares défenseurs d’une conception de la vérité-cohérence. Mais qui aujourd’hui se souvient de Bradley ?

Bref. Présenter la vérité-cohérence comme un concurrent sérieux me paraît tout à fait hors de propos aujourd’hui : c’est plutôt un épouvantail qu’une véritable théorie.

 

D’autres références

Pour en apprendre davantage sur les débats sur la conception de la vérité, l’article de Pascal Ludwig dans l’Encyclopédie philosophique est très bien fait et accessible. Vous y verrez que le principal concurrent de la vérité-correspondance aujourd’hui est l’approche minimaliste (ou déflationniste) ; mais par bien des aspects elle ressemble au correspondantisme (en particulier elle ne remet pas fondamentalement en cause le fait que la vérité ait à voir avec un rapport à la réalité).

Sinon, pour ceux qui veulent aller plus loin, les articles de la Stanford Encyclopédia of philosophy donnent, comme toujours, des exposés excellents et très complets : sur les différentes théories de la vérité, mais aussi en particulier sur la vérité-correspondance, sur la conception de Tarski de la vérité, sur l’approche minimaliste ou déflationniste, ou même sur la vérité-cohérence, et enfin pour ceux qui ne veulent pas choisir sur l’approche pluraliste de la vérité.

Démontrer, argumenter, connaître| Grain de philo #14 (Ep. 1 et 2)

Voici le début d’une série sur la démonstration, l’argumentation plus généralement, et leur rapport à la connaissance.

Premier épisode – Comment démontrer n’importe quoi

 

 

 

Petite remarque supplémentaire. J’ai dit que la valeur d’un argument repose sur deux critères : d’une part que les prémisses soit reconnues comme vraies ou au moins probables, et d’autre part qu’un lien assez fort soit reconnu entre les prémisses et la conclusion. Et donc la critique d’un argument ne peut passer que par la critique d’au moins l’un de ces deux points : rejeter l’une des prémisses, ou nier que la conclusion suive des prémisses (ou les deux, histoire d’enfoncer le clou). C’est tout ce que l’on peut faire pour critiquer un argument.

En particulier, il ne faut pas confondre le fait de critiquer un argument (c’est-à-dire d’affaiblir ses prémisses ou le lien entre les prémisses et la conclusion) et celui de présenter un contre-argument, c’est-à-dire un argument qui aboutit à une conclusion opposée. Pour examiner un argument et déterminer sa valeur, on se fiche de savoir à quels contre-arguments il s’oppose.

 

Un peu plus sur la syllogistique d’Aristote

Différentes formes de prédication

Aristote n’étudie que des phrases dont la forme de base est l’attribution d’un prédicat P à un sujet S : « S est P ». Par exemple : « Socrate est mortel ». Socrate est le sujet, mortel le prédicat. (C’est en soi une limite très importante de sa logique : elle ne permet pas de traiter des relations.)

Deux opérations peuvent modifier cette forme de base :

(1) La négation : « est P » peut devenir « n’est pas P ».

(2) La quantification : on peut parler de « Tous les S » ou seulement de « Quelque S »

En combinant les deux opérations, on obtient 4 types de phrases :

(i) universelle affirmative : Tout A est B
(ii) universelle négative : Aucun A n’est B
(iii) particulière affirmative : Quelque A est B (ou : Au moins un A est B)
(iv) particulière négative : Quelque A n’est pas B (ou : Au moins un A n’est pas B)

2433958720_4d3d2a915c_b.jpgOn présente souvent ces quatre types de prédication sous la forme d’une table comme celle-ci. Dans les quatre coins on peut lire : « Tout homme est blanc »,  « Nul homme n’est blanc », « Quelque homme est blanc », « Quelque homme n’est pas blanc ». Les traits symbolisent différentes relations entre ces différents types de phrases. Notamment, les diagonales forment une contradiction : l’universelle affirmative est en contradiction avec la particulière négative ; et l’universelle négative est en contradiction avec la particulière positive. En contradiction implique qu’une seule des deux propositions est vraie. Les deux universelles sont contraires : elles ne peuvent pas être vraies en même temps mais peuvent être fausses en même temps. Les deux particulières sont sub-contraires : elles peuvent être vraies en même temps, mais pas fausses en même temps. Enfin, chaque particulière est subalterne vis-à-vis de son universelle : si l’universelle est vraie, la particulière doit l’être aussi (mais pas réciproquement).

Remarquez que le cas de « Socrate est mortel » est en fait compris comme un type de phrase universelle, comme si l’on disait « Tous les Socrates sont mortel ». (On peut dire que la logique d’Aristote traite tous les termes comme des termes de classes ; le terme Socrate renvoie donc à la classe dont l’unique membre est Socrate, et dire qu’il est mortel, c’est dire que la classe des Socrates est incluse dans la classe des mortels.)

 

Définition du syllogisme

Le syllogisme est un raisonnement formé par deux prémisses et une conclusion.

La première prémisse, appelée majeure, est une phrase universelle (affirmative ou négative).

La seconde prémisse, appelée mineure, peut être de n’importe quelle forme, mais elle doit avoir un terme commun avec la majeure. Ce terme est appelé le moyen.

Enfin la conclusion peut être de n’importe quelle forme mais elle doit lier deux termes présents dans les deux prémisses, à l’exception du moyen. (Le moyen n’apparaît pas dans la conclusion.

Exemple 1

MAJEURE : Aucun A n’est B

MINEURE : Quelque A est C

CONCLUSION : Quelque C n’est pas B

La majeure est une prédication universelle (négative) ; la mineure a bien un terme commun avec la majeure : A est le moyen ; et la conclusion reprend les deux autres termes B et C. C’est donc bien un syllogisme, et il se trouve qu’il est valide !

Mais notez bien que rien n’implique dans la définition du syllogisme que celui-ci soit valide. Ainsi ce qui suit aussi est un syllogisme :

Exemple 2

MAJEURE : Tout A est B

MINEURE : Tout B est C

CONCLUSION : Quelque A n’est pas C

Je vous laisse constater que la définition est bien respectée, mais vous verrez sans doute sans difficulté que l’argument n’est pas valide.

On peut généraliser la forme des syllogismes en notant les termes ainsi : M est le moyen, et S et P sont respectivement les termes en position de sujet et prédicat dans la conclusion. (Vous pouvez facilement voir pourquoi tout terme du syllogisme est dans l’un de ces trois cas.) Ainsi les deux syllogismes précédents peuvent être représentés ainsi :

Exemple 1

MAJEURE : Aucun M n’est P

MINEURE : Quelque M est S

CONCLUSION : Quelque S n’est pas P

et :

Exemple 2 :

MAJEURE : Tout S est M

MINEURE : Tout M est P

CONCLUSION : Quelque S n’est pas P

Toutes les façons d’assembler ainsi les termes S, P et M pour former un syllogisme (en faisant varier leurs positions et la forme universelle/particulière et affirmative/négative des phrases) sont au nombre de 256. Il y a 256 formes de syllogismes distincts !

 

Distinguer les syllogismes valides et les syllogismes invalides

Comme je l’ai fait remarquer, tout syllogisme n’est pas valide. La syllogistique va donc consister à dégager quels sont les syllogismes valides et à montrer pourquoi les autres ne le sont pas valides.

Il y a quatre syllogismes valides dont Aristote ne justifie pas la validité autrement que par l’évidence. Ce sont les syllogismes qu’il appelle parfaits comme par exemple :

Syllogisme parfait « Barbara »

MAJEURE : Tout M est P

MINEURE : Tout S est M

CONCLUSION : Tout S est P

Pour les autres formes de syllogismes valides, ceux qu’Aristote appelle donc imparfaits, Aristote justifie leur validité en montrant comment on peut les transformer (en usant de règles d’équivalences entre phrases, en gros) en syllogismes pAristotle.jpgarfaits.

Je ne vais pas détailler la méthode, mais observez ceci : on pourrait dire qu’Aristote pose comme règles d’inférence quatre syllogismes parfaits ainsi qu’un petit nombre de règles de transformation, et à partir de cela il obtient l’ensemble de tous les syllogismes valides. C’est une démarche assez propre du point de vue logique. (En tout cas ça me plaît !)

Cette méthode permet bien d’identifier 24 formes de syllogismes valides.

Il reste à montrer que les 232 autres modes ne sont pas valides ! La méthode d’Aristote pour le montrer est assez simple : si une forme de syllogisme n’est pas valide, il doit être possible de remplacer les termes de façon à obtenir un syllogisme de cette forme dont les prémisses soient vraies et la conclusion fausse. Ainsi :

Exemple 2 (non valide)

MAJEURE : Tout S est M  –>  Tout homme est un mammifère

MINEURE : Tout M est P  –>  Tout mammifère est mortel

CONCLUSION : Quelque S n’est pas P  –>  Quelque homme n’est pas mortel

Avec cette substitution, les prémisses sont vraies mais la conclusion fausse. Cela montre que cette forme de raisonnement n’est pas valide.

En somme, pour montrer qu’une forme de syllogisme n’est pas valide, il suffit de donner un contre-exemple. Et puisqu’il y a un nombre fini de formes de syllogismes, on pourra faire de même pour tous les syllogismes non-valides.

Ainsi on aura prouvé que les 24 formes de syllogisme valides sont bien tous les syllogismes valides.

L’influence d’Aristote

La syllogistique d’Aristote représente un effort remarquable de systématisation d’un ensemble de formes de raisonnement valides. De ce point de vue, Aristote peut être regardé comme le premier logicien (et il est le premier en beaucoup de choses, ce qui veut dire qu’il s’est souvent trompé, mais il faut avoir suffisamment de sens historique pour comprendre la rationalité de ses erreurs !) ; son influence, à partir du Moyen-Âge, sera énorme et il faudra attendre la fin du XIXe siècle avant que des progrès significatifs en logique soient réalisés (avec Boole, Frege, Russell…) et que l’on ouvre la réflexion au-delà de la logique aristotélicienne. Pendant longtemps, ce dépassement passait pour absolument impensable tant la logique d’Aristote paraissait complète et parfaite. Ainsi Kant écrivait en 1787 :

Immanuel_Kant_(painted_portrait).jpg« Que la logique ait suivi [la voie sûre de la science] déjà depuis les temps les plus anciens, le fait que, depuis Aristote, elle n’a été obligée de faire aucun pas en arrière, suffit à le montrer : je suppose en effet que l’on ne voudra pas lui compter pour des améliorations la mise au rancart de quelques subtilités superflues ou une détermination plus claire de son exposé, choses qui touchent plutôt à l’élégance qu’à la certitude de la science. Ce qu’il faut encore admirer en elle, c’est que, jusqu’à présent, elle n’a pu faire, non plus, aucun pas en avant et que, par conséquent, selon toute apparence, elle semble close et achevée. »

Kant se trompait : il restait bien des progrès à faire ! Mais cet aveu est assez frappant (d’autant plus qu’on peut difficilement soupçonner Kant d’être très enclin au respect envers les Anciens en général ni envers Aristote en particulier).

 

Pour en apprendre encore bien davantage sur la syllogistique d’Aristote, vous pouvez lire l’article de Pierre Joray sur l’Encyclopédie Philosophique !

 

 

Deuxième épisode – Scepticisme : apprenez à ne rien savoir