Le principe de Condorcet — Grain de philo #9

Dans une élection démocratique, la préférence de la majorité doit l’emporter. Et dans nos élections, ce n’est presque jamais le cas. Pour le comprendre, parlons un peu du principe de Condorcet !

Premier épisode – Une norme démocratique

Second épisode : Macron a-t-il été mal élu ?

Vous aurez compris que la légitimité du vainqueur de Condorcet me tient à cœur ; et pourtant, à la fin de la vidéo, je défends le jugement majoritaire qui n’est pas une méthode de Condorcet : rien ne garantit que le vainqueur de Condorcet emporte l’élection au jugement majoritaire (même si on peut croire que ce mode de scrutin est plutôt favorable au vainqueur de Condorcet quand il y en a un – en tout cas bien plus que nos scrutins classiques, évidemment). Pourquoi n’ai-je pas préféré une véritable méthode de Condorcet ?

Et quid du scrutin de Condorcet randomisé ??

Vainqueur de Condorcet réel vs. déclaré

On pourrait en fait distinguer deux façons de définir le vainqueur de Condorcet.

Imaginez que pour une élection, il y ait un certain nombre d’alternatives potentiellement candidates (par exemple, si ce sont des personnes qu’on élit à un poste, ce seraient l’ensemble des personnes éligibles et désireuses d’occuper ce poste) ; et d’autre part, il y a les préférences réelles que les électeurs seraient susceptibles d’avoir sur l’ensemble de ces alternatives potentiellement candidates. Si ces préférences déterminent un vainqueur de Condorcet, je vais l’appeler le vainqueur de Condorcet réel.

Maintenant, supposons qu’on organise une élection pour ce poste, selon un certain mode de scrutin ; du coup, certaines alternatives se déclareront candidates (mais peut-être pas toutes) et les électeurs exprimeront leurs préférences seulement sur ces alternatives déclarées ; en outre, les électeurs ne les exprimeront peut-être pas de façon sincères (c’est-à-dire de façon conforme à leurs préférences réelles). Maintenant, si les préférences exprimées par les électeurs sur ces alternatives déclarées désignent un vainqueur de Condorcet, je vais l’appeler le vainqueur de Condorcet déclaré.

Mais pourquoi le vainqueur de Condorcet déclaré ne serait-il pas aussi le vainqueur de Condorcet réel ? Eh bien, cela dépendra fortement du scrutin utilisé, et particulièrement de deux propriétés de celui-ci : (1) l’indépendance aux alternatives non pertinentes ; (2) la résistance au vote stratégique.

Indépendance aux alternatives non pertinentes

Certains scrutins comme nos scrutins uninominaux poussent chaque parti à ne présenter qu’un seul candidat : en effet, l’éparpillement des voix entre plusieurs candidats voisins dans l’espace politique leur seraient fatal à tous. On l’a vu dans la vidéo : pour avoir une chance de gagner, il faut faire le vide dans l’espace politique autour de soi. On dit d’un tel scrutin qu’il n’est pas indépendant aux alternatives non pertinentes (la définition exacte de cette propriété est bien plus complexe, mais ça vous en donne idée) ; et dans ce cas de figure il est possible qu’un candidat qui aurait été vainqueur de Condorcet réel n’aille pas même se déclarer candidat à l’élection pour ne pas compromettre les chances d’un autre candidat ; et donc à plus forte raison, ce vainqueur de Condorcet réel ne sera pas élu. (Par exemple, qui sait si Bayrou n’était pas encore une fois vainqueur de Condorcet de l’élection de 2017 ? Mais il ne s’est tout simplement pas présenté pour ne pas compromettre les chances de Macron.)

Dans une élection au scrutin uninominal à un tour, si deux partis sont si puissants qu’aucun autre candidat n’est incité à se présenter (comme c’est grosso modo le cas aux Etats-Unis), celui des deux candidats qui est préféré par une majorité sera de fait le vainqueur de Condorcet déclaré de l’élection ; mais est-ce un vainqueur de Condorcet réel ? On peut sérieusement en douter…

Résistance au vote stratégique

Un mode de scrutin peut aussi inciter les électeurs à ne pas déclarer leurs préférences réelles mais à voter stratégiquement, par exemple en reléguant au plus bas de leur préférence un candidat tenu pour favori, afin d’augmenter les chances d’un candidat rival qu’il leur préfère. Du coup, à nouveau, rien ne garantit que le vainqueur de Condorcet que désignent les préférences exprimées lors du vote (autrement dit, le vainqueur de Condorcet déclaré) soit le vainqueur de Condorcet correspondant aux préférences réelles des électeurs (autrement dit, le vainqueur de Condorcet réel).

Ainsi, même quand une élection aboutit à l’élection d’un vainqueur de Condorcet déclaré, si le scrutin n’est pas au moins indépendant aux alternatives non pertinentes et résistant au vote stratégique, il est probable que ce vainqueur de Condorcet déclaré ne soit pas un vainqueur de Condorcet réel.

Or, lorsque je défends la légitimité du vainqueur Condorcet, c’est évidemment plutôt du vainqueur de Condorcet réel.

Le jugement majoritaire

Les modes de scrutin qu’on appelle des méthodes de Condorcet garantissent seulement la victoire du vainqueur de Condorcet déclaré, s’il y en a un. Or les méthodes de Condorcet (ou plus exactement les méthode de Condorcet déterministes, cf. plus bas) ne peuvent pas être indépendant aux alternatives non pertinentes et ne sont pas résistantes au vote stratégique ; donc le candidat issu d’une méthode de Condorcet pourrait bien être mal élu tout simplement parce que ce n’est pas un vainqueur de Condorcet réel.

Le jugement majoritaire présente quant à lui ces deux propriétés intéressantes : il est indépendant aux alternatives non-pertinentes et semble bien résister au vote stratégique ; donc, si ce scrutin élit un vainqueur de Condorcet déclaré, on peut croire qu’il s’agira bien d’un vainqueur de Condorcet réel. En outre, il semble généralement désigner le vainqueur de Condorcet, quand il y en a un.

Par ailleurs, le jugement majoritaire présente d’autres avantages : le contenu du vote (les mentions) est intuitif, et les résultats sont plus riches (j’ai presque envie de dire plus beaux) que pour un scrutin classique ou un scrutin de pur classement.

Et dans les cas où un vainqueur de Condorcet, bien qu’existant, n’est pas élu, on peut croire que c’est pour une bonne raison : c’est au profit d’une alternative qui, en un sens, satisfait davantage les électeurs (même si cela respecte moins leurs préférences, et c’est un point très intéressant que je développerais peut-être dans un supplément sur le principe de majorité).

Un dernier mot nécessaire sur le scrutin de Condorcet randomisé

Un spectateur de Science4all me reprochera sûrement : « Mais pourquoi ne pas préférer à ce bricolage du jugement majoritaire la pureté logique du scrutin de Condorcet randomisé ? N’est-ce pas le scrutin idéal pour celui qui croit avant tout en la légitimité du principe de Condorcet ? Le scrutin de Condorcet randomisé est en outre indépendant aux alternatives non-pertinentes et résistant au vote stratégique ! Quand je vous dis qu’il est parfait ! »

Oui, il est parfait. (Et j’encourage tous ceux qui ne le connaissent pas à aller voir la vidéo qui le présente, c’est vraiment top !) D’ailleurs je compte bien recourir à ce scrutin lorsque les tipeurs voteront pour le contenu de mes vidéos. Mais l’un des résultats possibles du scrutin est l’élection d’une loterie (en fait, dès lors qu’il n’y a pas de vainqueur de Condorcet normal, l’alternative élue sera une loterie) ; et si ça peut paraître admissible de s’en remettre à une loterie lorsqu’il s’agit de choisir le sujet d’une vidéo, lorsqu’il s’agit d’une élection présidentielle, l’idée de départager des candidats par un pierre-feuille-ciseau paraîtrait juste inacceptable. Peut-être avons-nous tort, et j’entends bien l’argument qui consiste à dire que cette loterie ne serait pas n’importe laquelle : c’est le vainqueur de Condorcet des loteries. Mais… quand la décision présente une telle importance, s’en remettre au hasard nous paraît juste inacceptable. Le jugement majoritaire, pour des élections politiques, semble une option plus facilement défendable et compréhensible aux yeux de la plupart des gens.

Mais que tout cela ne nous empêche pas d’utiliser par ailleurs le scrutin de Condorcet randomisé autant que possible !

Quelques ressources pour ceux qui veulent en savoir davantage sur les modes de scrutin :

Science étonnante – Réformons l’élection présidentielle : https://youtu.be/ZoGH7d51bvc

Science4All – 3 théorèmes anti-démocratiques (et la lotocratie) : https://youtu.be/VNcj7-XUhoc
Le jugement majoritaire : https://youtu.be/_MAo8pUl0U4
Le scrutin de Condorcet randomisé : https://youtu.be/wKimU8jy2a8

Les statistiques expliquées à mon chat – Monsieur le président, avez-vous vraiment gagné cette élection ? https://youtu.be/vfTJ4vmIsO4

Micmaths – Quelques problèmes d’ordre : https://youtu.be/v8-2YdUqQqM

Excellent article synthétique qui renvoie à de nombreuses vidéos :
https://labmap.wordpress.com/2017/02/13/la-science-en-quete-du-graal-electoral/

Sur la question de la probabilité d’un paradoxe de Condorcet (en anglais) : https://youtu.be/EISE6oruBYY

 

Gyeongbokgung & le bateau de Thésée — Grain de philo #8

 

Aujourd’hui, on visite Gyeongbokgung et on en profite pour parler du bateau de Thésée et de notre rapport à l’histoire et à la conservation des choses qui en sont les témoins. Faut-il conserver leur forme au détriment de la matière ou leur matière au détriment de la forme ?

Les dessins au stylo de Gyeongbokgung et des alentours de la ville de Seoul qui apparaissent à plusieurs reprises, ainsi que la fresque qui défile en arrière-plan à partir de 2:33, sont des extraits de Youniverse n°3 et Youniverse n°2 de l’artiste coréen Im Sebyoung. Ses travaux sur la ville sont très impressionnants (et m’évoquent irrésistiblement mes longues parties de Sim City…) Je vous invite à aller voir sa page Facebook pour en voir et savoir davantage : https://www.facebook.com/imsebyoung/

J’aurais aimé développé davantage le cas du « Seoul Capitol », ce bâtiment construit par l’administration japonaise en 1926 à l’emplacement de la seconde porte de Gyeongbokgung, devant la salle du trône. Ce bâtiment a été démoli par les Coréens en 1995, première étape dans le projet de reconstruction de Gyeongbokgung. J’ai passé sous silence le fait que ce n’était pas une décision si évidente : le bâtiment avait servi de palais présidentiel jusqu’en 1975, puis de musée national jusqu’en 1994 ; il finissait ainsi par faire « partie du paysage » ; aussi de nombreux Coréens se sont-ils opposés à sa destruction, considérant que le bâtiment avait en lui-même une valeur architecturale et historique. (Par ailleurs, la destruction de ce bâtiment ne faisait pas plaisir aux Japonais non plus, mais bon, hein, ça va.)

J’ai appris l’existence du Parthénon de Nashville (on dirait une blague !) en cherchant des images d’illustration pour le montage. C’est effectivement une réplique du Parthénon, à l’échelle, aussi fidèle que possible à ce que devait être l’original ; la statue d’Athéna à l’intérieur est elle aussi à l’image et aux dimensions de ce que devait être la statue à l’intérieur du Parthénon. Et franchement, ça a de la gueule (même si ça fait mal de voir des photos de mariage un peu kitsch prises au pied de la statue d’Athéna). J’irais bien voir ça, même si ça resterait certainement moins émouvant pour moi que de voir les ruines sur l’Acropole d’Athènes. J’ai ce bête amour des ruines, oui.

Le paradoxe du condamné à mort — Argument frappant #4

Première partie – Présentation

 

Les vidéos d’e-penser sur le paradoxe :
(1) L’énoncé du problème : https://youtu.be/-cp7e9OK-28
(2) La solution proposée : https://youtu.be/Gjx32XYp2j4

Une autre variante, juste pour le plaisir. Vous savez que les règles de politesse vous interdisent de manger le dernier petit four du plateau. Mais ne vous êtes-vous jamais dit que celui qui mange l’AVANT-DERNIER petit four était presque aussi impoli en ceci qu’il mange le dernier petit four que l’on peut manger sans impolitesse ? En un sens, si tout le monde est poli, l’avant-dernier petit four devient virtuellement le dernier petit four. Mais que se passerait-il si l’on ajoutait la règle de politesse suivante : « Il est interdit de manger le dernier petit four que les règles de politesse permettent de manger » ? Je vous laisse le soin de prouver à partir de cette règle qu’il n’est permis de manger AUCUN petit four…

Si vous voulez en lire davantage sur le sujet, l’article wikipedia anglais est très bien (son équivalent français l’est moins) et l’on y trouve une bibliographie commentée : « https://en.wikipedia.org/wiki/Unexpected_hanging_paradox »

 

 

Deuxième partie – Analyse

 

Une précision concernant la remarque à 0:44. « Ex falso sequitur quodlibet » signifie : « Du faux, on peut déduire ce que l’on veut ». Ainsi, d’une contradiction (toujours fausse) on peut déduire n’importe quoi. C’est ce qu’on appelle aussi le principe d’explosion (et il est valide dans les systèmes de logique classique). Ainsi, mes règles du jeu étant contradictoire, ce n’est pas vrai à strictement parler que je ne peux rien en déduire : je peux en déduire que la carte est un joker, mais aussi qu’elle n’en est pas un, et que 2 + 2 = 5 ; je peux TOUT en déduire. Donc évidemment il faudrait préciser le sens de « déduire » dans nos règles de façon à exclure ce genre de déduction bizarre. (On pourrait dire qu’on parle de déduction « pertinente », c’est-à-dire qui ne ferait en aucune façon usage d’un tel principe d’explosion.)

 

 

L’identité personnelle — Grain de philo #7

Première partie – Téléportation, trous de mémoire & responsabilité

 

Qui suis-je et de quoi suis-je responsable ? On en parle avec Locke et Spock. Car parler d’identité personnelle sans parler de téléportation à la Star Trek, ce serait un scandale.

Durant la vidéo, je botte complètement en touche sur la question de la punition ; en gros, je veux bien suivre Locke sur l’idée que l’identité personnelle (et donc la mémoire) fonde la responsabilité, mais je ne pousse pas le raisonnement jusqu’à dire que ça justifie le châtiment ; ça me paraît être une tout autre question, trop difficile pour être abordée dans la vidéo. Ceci dit, je veux bien ajouter ici deux mots pour ceux qui restaient sur leur faim.

Supposez qu’un psychopathe s’en donne à coeur joie en tuant de nombreuses personnes, puis, au moment d’être arrêté, il boive une potion qui supprime en lui tout souvenir de ses actes, et même toute tendance à les commettre (donc il cesse d’être psychopathe et devient une personne tout à fait saine d’esprit). Cette personne ayant bu la potion est-elle responsable des actes du psychopathe ? Non, d’après Locke, et ça paraît assez intuitif : elle ne peut en aucune façon les reconnaître comme étant les siens (elle ne s’en souvient pas et éprouverait même du dégoût vis-à-vis de tels actes). Pour autant, faudrait-il laisser cette personne impunie ? La réponse n’est pas aussi facile sur ce point. Supposez qu’on décide de ne pas punir la personne ayant bu la potion, mais que, du coup, une telle pratique devienne assez répandue : beaucoup de psychopathes suivent la même stratégie (s’en donner à coeur joie puis boire la potion juste avant d’être arrêté) ; il se pourrait qu’à l’inverse, punir ceux qui ont bu la potion soit une façon efficace de dissuader un tel comportement. Cela suffirait-il à justifier une telle punition ? La question est délicate. (C’est tout de même punir une personne pour des actes dont elle n’est pas responsable… Dans une certaine mesure, cela ressemble à du chantage : c’est comme si l’on menaçait le psychopathe de punir un membre de sa famille plutôt que lui-même, mais si c’est efficace…) Par cette expérience de pensée, je veux attirer l’attention sur le fait que la question de savoir pourquoi et comment punir peut renvoyer à la question de savoir en quoi une punition est utile à la société ; et s’il est le plus souvent utile de punir ceux qui sont responsables et qui ont causé le crime, on peut tout à fait concevoir des cas bizarres comme celui-ci où ces aspects sont dissociés. Et notez enfin que, sur ce point également, on voit en quoi le libre-arbitre n’est en rien une condition nécessaire pour justifier la punition : que l’on soit absolument déterminé ou pas, il est clair qu’il restera utile de punir ceux qui enfreignent la loi.

 

Chapitre 27 du livre II de l’Essai sur l’entendement humain, de John Locke (dont sont tirés les extraits de la vidéo et qui est le texte le plus classique sur l’identité personnelle) : http://www.jpbu.fr/philo/notions/conscience/Locke_Identite_et_difference.rtf

Extraits vidéos utilisés :
Vidéo de Kurzgesagt « What are you » : https://youtu.be/JQVmkDUkZT4
Animation sur le bateau de Thésée : https://youtu.be/y-LRPOb9pd8

 

Seconde partie – Montez-vous dans le téléporteur ?

 

« The Self and the Future », de Bernard Williams : https://www.blackwellpublishing.com/content/BPL_Images/Content_store/Sample_chapter/9780631234418/001.pdf

(Je voulais développer plus d’expériences de pensée à la Williams pour réfléchir à la façon dont le moi se projette dans le futur, mais je n’ai pas eu le temps… Tant pis !)

Reasons and Persons, de Derek Parfit (texte complet – la troisième partie surtout est importante sur l’identité personnelle) :
http://www.chadpearce.com/Home/BOOKS/161777473-Derek-Parfit-Reasons-and-Persons.pdf

La liberté est un superpouvoir ! (mais nous n’avons pas de superpouvoir) — Grain de philo #6

 

13,8 milliards d’années après le Big Bang, tout l’univers est régi par les lois physiques. Tout ? Non ! Une planète peuplée d’irréductibles humains résiste encore et toujours au déterminisme… Grâce à la potion magique concoctée par leurs philosophes : la liberté !

Ou pas.

Quelques mots sur la mécanique quantique et pourquoi défendre la liberté sur cette base ne paraît pas solide. En somme, on pourrait être tenté de tenir l’argument suivant : la mécanique quantique nous apprend que le comportement des particules élémentaires est indéterministe, donc y’a de l’indétermination dans le monde, donc ouf ! la liberté est sauvée… Pourquoi ça ne me semble pas pertinent ? Sans même discuter la prémisse (et on pourrait la discuter : il y a de multiples interprétations de la mécanique quantique et toutes n’impliquent pas un indéterminisme fondamental), je ne vois pas comment on pourrait en tirer un fondement pour la liberté humaine (et pas seulement pour la liberté de l’électron…). En effet, il est bien difficile de voir comment un indéterminisme au niveau des particules élémentaires pourrait produire un effet notable sur un objet macroscopique (comme un être humain – c’est pourquoi je disais dans la vidéo qu’à l’échelle d’un corps vivant les lois physiques peuvent être considérées comme déterministes) ; et même en acceptant ce point, il est encore plus difficile de voir en quoi cet indéterminisme ferait sens pour penser ce que nous appelons la liberté. Le passage suivant de l’article « Libre-arbitre » de l’Encyclopédie philosophique (par Jean-Baptiste Guillon) présente bien ces principales difficultés :

Face aux auteurs déterministes, un certain nombre de philosophes se sont efforcés de défendre la conception du sens commun, celle selon laquelle nous sommes moralement responsables de nos actions (ou au moins certaines d’entre elles) parce que nous avons le libre arbitre. Et traditionnellement, ces auteurs en ont tiré la conclusion que nous vivons dans un monde qui contient des indéterminismes : Epicure, par exemple, faisait l’hypothèse que les atomes ne suivent pas toujours un mouvement absolument déterminé, mais sont parfois sujets à une changement de direction indéterministe (le clinamen). Comme on l’a vu, la physique du XIXème siècle semblait donner tort à Epicure, mais la théorie quantique du XXème siècle semble au contraire rejoindre son idée d’un mouvement indéterministe des particules. Peut-on en conclure que la physique quantique a tout simplement confirmé l’existence du libre arbitre et que le problème est désormais résolu ? Malheureusement, la situation est plus compliquée que cela. Le problème, c’est qu’il n’est pas facile de comprendre comment ma liberté d’agir pourrait résider ultimement dans les mouvements hasardeux de particules microscopiques. C’est ce qu’on appelle aujourd’hui le problème de l’intelligibilité : l’idée d’un contrôle de nos actions qui repose sur l’indéterminisme microscopique n’est pas clairement intelligible, et le philosophe libertarien devra donc essayer de rendre cette idée intelligible.

Le problème de l’intelligibilité peut être divisé en deux questions : une question générale du rapport entre hasard et liberté, qu’on appelle le problème de la chance, et une question empirique sur la place de l’indéterminisme dans la nature.

Le problème de la chance est l’objection suivante : un événement indéterministe est, par définition, un événement « hasardeux », un événement qui peut aussi bien se produire que ne pas se produire étant données les conditions initiales. Mais une action libre doit être une action contrôlée par l’agent. Or comment une action pourrait-elle être contrôlée si elle se produit de manière parfaitement hasardeuse ? Finalement, peut-être que le déterminisme exclut le libre arbitre, mais il semble que l’indéterminisme l’exclut également. Auquel cas, le libre arbitre serait absolument impossible puisqu’il serait incompatible aussi bien avec le déterminisme qu’avec sa négation, l’indéterminisme. Certains auteurs contemporains, par exemple Galen Strawson, défendent cette thèse qu’on appelle l’impossibilisme. Cela reviendrait à dire que notre conception de sens commun est une conception confuse et contradictoire en elle-même et qui, étant contradictoire, n’a aucune chance d’être vraie.

Pour éviter l’impossibilisme et répondre au problème de la chance, il faut montrer que certaines formes d’indéterminisme ne rendent pas notre action « hasardeuse » mais augmentent au contraire le contrôle que nous en avons. Pour cela, il est fondamental de bien situer le moment auquel l’indéterminisme intervient. Par exemple, si l’indéterminisme intervient entre le moment où je décide de lever le bras et le moment où je lève le bras, alors il est clair que cet indéterminisme diminue le contrôle de l’action et la liberté : en effet, si le mouvement de bras peut aussi bien se produire que ne pas se produire alors même que j’ai pris la décision de le lever, il est clair que je ne suis plus pleinement au contrôle de mon bras. Pour la plupart des auteurs libertariens, notamment Robert Kane, le bon indéterminisme doit donc intervenir de la manière suivante : l’événement qui doit être indéterminé est la décision elle-même, ou le choix que je fais, après avoir considéré des raisons de faire une action A ou une action B, et lorsque les raisons de faire A sont aussi fortes que celles de faire B (ou qu’elles sont incommensurables), de telle sorte que je suis réduit à la nécessité de prendre moi-même une décision. C’est ce qu’on appelle une situation de « choix difficile ». Un choix difficile, s’il dépend vraiment de l’agent lui-même et de rien d’autre, doit être un événement indéterministe d’après les auteurs libertariens, et le fait qu’il soit indéterministe ne le rend pas « hasardeux ».

Le deuxième problème qui se pose pour rendre intelligible la conception libertarienne, c’est celui d’expliquer la place de la liberté dans le monde naturel tel que nous le décrivent les sciences. La question est en particulier celle du rapport entre les indéterminismes quantiques, qui sont situés au niveau des particules microscopiques, et nos actions libres, qui sont situées à un niveau macroscopique et n’ont donc, semble-t-il, pas grand-chose à voir avec le niveau des indéterminismes quantiques.

Pour répondre à ce défi, les libertariens doivent montrer que les indéterminismes microscopiques peuvent parfois être « amplifiés » pour devenir des indéterminismes des mouvements macroscopiques, et qu’ils peuvent être situés justement au bon endroit dans le cerveau (c’est-à-dire au moment du choix) pour rendre possible le choix libre. D’autres auteurs, comme Timothy O’Connor, défendent que les indéterminismes sur lesquels repose le libre arbitre humain ne sont pas les indéterminismes quantiques microscopiques, mais qu’il s’agit d’indéterminismes qui apparaissent directement au niveau macroscopique des actions humaines.

Jean-Baptiste Guillon, Libre-arbitre, extrait de l’Encyclopédie philosophique.

http://encyclo-philo.fr/libre-arbitre/ (au demeurant c’est une excellente encyclopédie de philosophie en ligne en français).

Adam Smith — Grain de philo #5

Premier épisode – Le paradoxe de la veste de laine

 

Ok, c’est pas un paradoxe logique. Mais c’est quand même sympa. Profitez-en, c’est pas tous les jours Noël :

Observez, dans un pays civilisé et florissant, ce qu’est le mobilier d’un simple journalier ou du dernier des manoeuvres, et vous verrez que le nombre des gens dont l’industrie a concouru pour une part quelconque à lui fournir ce mobilier, est au-delà de tout calcul possible. La veste de laine, par exemple, qui couvre ce journalier, toute grossière qu’elle paraît, est le produit du travail réuni d’une innombrable multitude d’ouvriers. Le berger, celui qui a trié la laine, celui qui l’a peignée ou cardée, le teinturier, le fileur, le tisserand, le foulonnier, celui qui adoucit, chardonne et unit le drap, tous ont mis une portion de leur industrie à l’achèvement de cette oeuvre grossière. Combien, d’ailleurs, n’y a-t-il pas eu de marchands et de voituriers employés à transporter la matière à ces divers ouvriers, qui souvent demeurent dans des endroits distants les uns des autres ! Que de commerce et de navigation mis en mouvement ! Que de constructeurs de vaisseaux, de matelots, d’ouvriers en voiles et en cordages, mis en oeuvre pour opérer le transport des différentes drogues du teinturier, rapportées souvent des extrémités du monde ! Quelle variété de travail aussi pour produire les outils du moindre de ces ouvriers ! Sans parler des machines les plus compliquées, comme le vaisseau du commerçant, le moulin du foulonnier ou même le métier du tisserand, considérons seulement quelle multitude de travaux exige une des machines les plus simples, les ciseaux avec lesquels le berger a coupé la laine. Il faut que le mineur, le constructeur du fourneau où le minerai a été fondu, le bûcheron qui a coupé le bois de la charpente, le charbonnier qui a cuit le charbon consommé à la fonte, le briquetier, le maçon, les ouvriers qui ont construit le fourneau, la construction du moulin de la forge, le forgeron, le coutelier, aient tous contribué, par la réunion de leur industrie, à la production de cet outil. Si nous voulions examiner de même chacune des autres parties de l’habillement de ce même journalier, ou chacun des meubles de son ménage, la grosse chemise de toile qu’il porte sur la peau, les souliers qui chaussent ses pieds, le lit sur lequel il repose et toutes les différentes parties dont ce meuble est composé ; le gril sur lequel il fait cuire ses aliments, le charbon dont il se sert, arraché des entrailles de la terre et apporté peut-être par de longs trajets sur terre et sur mer, tous ses autres ustensiles de cuisine, ses meubles de table, ses couteaux et ses fourchettes, les assiettes de terre ou d’étain sur lesquelles il sert et coupe ses aliments, les différentes mains qui ont été employées à préparer son pain et sa bière, le châssis de verre qui lui procure à la fois de la chaleur et de la lumière, en l’abritant du vent et de la pluie ; l’art et les connaissances qu’exige la préparation de cette heureuse et magnifique invention, sans laquelle nos climats du nord offriraient à peine des habitations supportables ; si nous songions aux nombreux outils qui ont été nécessaires aux ouvriers employés à produire ces diverses commodités ; si nous examinions en détail toutes ces choses, si nous considérions la variété et la quantité de travaux que suppose chacune d’elles, nous sentirions que, sans l’aide et le concours de plusieurs milliers de personnes, le plus petit particulier, dans un pays civilisé, ne pourrait être vêtu et meublé même selon ce que nous regardons assez mal à propos comme la manière la plus simple et la plus commune. Il est bien vrai que son mobilier paraîtra extrêmement simple et commun, si on le compare avec le luxe extravagant d’un grand seigneur ; cependant entre le mobilier d’un prince d’Europe et celui d’un paysan laborieux et rangé, il n’y a peut-être pas autant de différence qu’entre les meubles de ce dernier et ceux de tel roi d’Afrique qui règne sur dix mille sauvages nus, et qui dispose en maître absolu de leur liberté et de leur vie. »

Adam Smith, De la richesse des nations, fin du chapitre I, 1776

 

Concernant Thomas Twhaites et son « Toaster Project », son Ted Talk est déjà presque un classique : https://www.ted.com/talks/thomas_thwaites_how_i_built_a_toaster_from_scratch?language=fr

Vidéos d’How to make everything sur le sandwich : https://www.youtube.com/playlist?list=PLLXfVEsLI-qSO5XzEa0pOJyXlNVZJBupK

Sur l’essai de Leonard Read, I Pencil : https://fee.org/resources/i-pencil-audio-pdf-and-html/
Ce même essai sous la forme d’un petit film : https://www.youtube.com/watch?v=IYO3tOqDISE
Et la vidéo de Friedman qui développe la même idée : https://www.youtube.com/watch?v=47lazI9h_SE

 

 

Second épisode – La division du travail et la main invisible

 

Cette division du travail, de laquelle découlent tant d’avantages, ne doit pas être regardée dans son origine comme l’effet d’une sagesse humaine qui ait prévu et qui ait eu pour but cette opulence générale qui en est le résultat ; elle est la conséquence nécessaire, quoique lente et graduelle, d’un certain penchant naturel à tous les hommes, qui ne se proposent pas des vues d’utilité aussi étendues : c’est le penchant qui les porte à trafiquer, à faire des trocs et des échanges d’une chose pour une autre. (…)

Par exemple, dans une tribu de chasseurs ou de bergers, un individu fait des arcs et des flèches avec plus de célérité et d’adresse qu’un autre. Il troquera fréquemment ces objets avec ses compagnons contre du bétail ou du gibier, et il ne tarde pas à s’apercevoir que, par ce moyen, il pourra se procurer plus de bétail et de gibier que s’il allait lui-même à la chasse. Par calcul d’intérêt donc, il fait sa principale occupation des arcs et des flèches, et le voilà devenu une espèce d’armurier. Un autre excelle à bâtir et à couvrir les petites huttes ou cabanes mobiles ; ses voisins prennent l’habitude de l’employer à cette besogne, et de lui donner en récompense du bétail ou du gibier, de sorte qu’à la fin il trouve qu’il est de son intérêt de s’adonner exclusivement à cette besogne et de se faire en quelque sorte charpentier et constructeur. Un troisième devient de la même manière forgeron ou chaudronnier ; un quatrième est le tanneur ou le corroyeur des peaux ou cuirs qui forment le principal revêtement des sauvages. Ainsi, la certitude de pouvoir troquer tout le produit de son travail qui excède sa propre consommation, contre un pareil surplus du produit du travail des autres qui peut lui être nécessaire, encourage chaque homme à s’adonner à une occupation parti­culière, et à cultiver et perfectionner tout ce qu’il peut avoir de talent et d’intelligence pour cette espèce de travail.

SmithDans la réalité, la différence des talents naturels entre les individus est bien moin­dre que nous ne le croyons, et les aptitudes si différentes qui semblent distinguer les hommes de diverses professions quand ils sont parvenus à la maturité de l’âge, n’est pas tant la cause que l’effet de la division du travail, en beaucoup de circonstances. La différence entre les hommes adonnés aux professions les plus opposées, entre un philosophe, par exemple, et un portefaix, semble provenir beaucoup moins de la nature que de l’habitude et de l’éducation. Quand ils étaient l’un et l’autre au commencement de leur carrière, dans les six ou huit premières années de leur vie, il y avait peut-être entre eux une telle ressemblance que leurs parents ou camarades n’y auraient pas remarqué de différence sensible. Vers cet âge ou bientôt après, ils ont commencé à être employés à des occupations fort différentes. Dès lors a commencé entre eux cette disparité qui s’est augmentée insensiblement, au point qu’aujourd’hui la vanité du philosophe consentirait à peine à reconnaître un seul point de ressemblance. Mais, sans la disposition des hommes à trafiquer et à échanger, chacun aurait été obligé de se procurer lui-même toutes les nécessités et commodités de la vie. Chacun aurait eu la même tâche à remplir et le même ouvrage à faire, et il n’y aurait pas eu lieu à cette grande différence d’occupations, qui seule peut donner naissance à une grande différence de talents.

Adam Smith, De la richesse des nations, chapitre II, 1776

Y’a pas à dire, c’est quand même sympa, Adam Smith…

 

Voici aussi le passage de la République de Platon sur la division du travail, pour ceux qui aiment les vrais philosophes à barbe :

platonSOCRATE : Mais voyons, comment une cité suffira-t-elle à fournir tant de choses ? Ne faudra-t-il pas que l’un soit agriculteur, l’autre maçon, l’autre tisserand ?

ADIMANTE : Certainement. (…)

SOCRATE : Mais quoi ? Faut-il que chacun remplisse sa propre fonction pour toute la communauté ; ou bien, ne s’occupant que de lui seul, faut-il qu’il produise le quart de cette nourriture dans le quart du temps que les trois autres emploient l’un à se pourvoir d’habitation, l’autre de vêtements, l’autre de chaussures, et, sans se donner du tracas pour la communauté, fasse lui-même ses propres affaires ?

ADIMANTE : Peut-être la première manière serait-elle la plus commode. (…)

SOCRATE : Par conséquent, on produit toutes choses en plus grand nombre, mieux
et plus facilement, lorsque chacun, selon ses aptitudes et dans le temps convenable,
se livre à un seul travail, étant dispensé de tous les autres.

Platon, La République, livre II

 

La loi de Bayes — Argument frappant #3

Premier épisode

 

Pour en savoir plus sur la loi de Bayes, il y a énormément de ressources sur Internet et ça peut être difficile de s’y retrouver, donc en voici deux que je trouve particulièrement bonnes et accessibles :

– En anglais, ce site est très bien et complet : https://arbital.com/p/bayes_rule/?l=1zq
– En français, il y a ces très bons articles du blog de Science étonnante de David Louapre : https://sciencetonnante.wordpress.com/2012/10/08/les-probabilites-conditionnelles-bayes-level-1/

 

Second épisode

 

Quelques explications supplémentaires concernant la formule présentée à la fin de la vidéo pour calculer rapidement une approximation de P(A|B) (probabilité de A sachant B) dans le cas où B est une preuve de A, et où la probabilité a priori de A est faible et nettement plus faible que la probabilité de faux positif. Dans ce cas-là, on a P(A|B) à peu près égal à P(A)/P(B|-A) (c’est-à-dire la probabilité a priori de A divisée par la probabilité de faux positif. Notez que « -A » signifie que A ne se réalise pas, ce qu’on écrit normalement avec un trait au-dessus de A. Désolé, ce n’est pas très pratique d’écrire des formules ici…)

Partons de la formulation complète du théorème de Bayes : P(A|B) = P(B|A)P(A)/P(B)

B se présente comme une preuve de A. Cela signifie que P(B|A) (probabilité de B sachant A) doit être très élevée, c’est-à-dire presque égale à 1 (sinon on verrait mal en quoi B est une preuve de A). Donc, si P(B|A) est à peu près égale à 1, ça signifie que P(B|A)P(A) est presque égal à P(A). Cela permet d’avoir déjà l’approximation suivante : P(A|B) est à peu près égal à P(A)/P(B). C’est déjà plus simple…

Mais comment connaître P(B) ? En fait, on ne connaît jamais directement P(B) ; il faut le calculer de la façon suivante : P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|-A)P(-A).

Là encore, étant donné que P(B|A) est presque égal à 1, du coup P(B|A)P(A) est à peu près égal à P(A), et donc P(B) est à peu près égal à P(A) + P(B|-A)P(-A).

Maintenant, supposons que P(A) est faible et beaucoup plus faible que P(B|-A). Cela aura pour conséquence que P(A) + P(B|-A)P(-A) est à peu près égal à P(B|-A). (J’avoue que j’ai un peu la flemme d’expliquer en détail pourquoi mais ceux qui ont suivi le raisonnement jusque là ne devraient pas avoir trop de mal à voir. En gros, P(A) va être négligeable par rapport à P(B|-A)P(-A), et P(B|-A)P(-A) sera à peu près égal à P(B|-A).)

Du coup, en effet, sous l’hypothèse que P(B|A) est presque égal à 1 (ce qui est sous-entendu par l’idée que B est une preuve de A) et sous l’hypothèse que P(A) est faible et nettement plus faible que P(B|-A), alors P(A|B) est à peu près égal à P(A)/P(B|-A), c’est-à-dire que la probabilité de A sachant B est à peu près égale à la probabilité a priori de A divisée par la probabilité de faux positif (entendue comme la probabilité que B soit tout de même vrai au cas où A est faux).

Si par exemple vous estimez a priori que A a 1% de chance de se produire et qu’on vous apporte une information B censée prouver A, et que cette information est telle que vous estimez que si A est faux il y a encore 20% de chance pour que B soit vraie (donc probabilité de faux positif = 20%), alors vous pouvez estimez que la probabilité de A sachant cette nouvelle information B est à peu près égale à 1% divisé par 20%, c’est-à-dire multiplié par 5, soit 5%, ce qui reste très peu… (Et notez que l’estimation a généralement tendance à être trop haute.)

Voilà voilà… Avec cette petite méthode en tête, vous éviterez de tomber dans beaucoup de pièges bayesiens !